解題思路
解法一：逆向思維
直接證明兩個矩形相交的情況會有很多種，所以可以逆向考慮兩個矩形不相交的情形凛捏。不妨假設固定矩形 rec1担忧，如果矩形rec2與rec1不相交，則rec2在rec1的四周坯癣，也就是說至少滿足以下四種情況中的一種：
rec2在rec1的左邊
rec2在rec1的右邊
rec2在rec1的上邊
rec2在rec1的下邊
對于rec2在rec1的左邊而言瓶盛，即rec2在x軸上的最大值不能大于rec1在x軸上的最小值，也即rec2[2]<=rec1[0]示罗，其他情形類比可得惩猫。
復雜度分析：
時間復雜度：O(1)。
空間復雜度：O(1)蚜点，不需要額外的空間轧房。
解法二：數(shù)學思想
兩個矩形重疊，則其水平邊在x軸上的投影和豎直邊在y軸上的投影必然都有交集绍绘，rec1的水平邊為(rec1[0], rec1[2])奶镶，豎直邊為(rec1[1], rec1[3])；rec2的水平邊為(rec2[0], rec2[2])脯倒，豎直邊為(rec2[1], rec2[3])实辑。數(shù)學上，判斷 (a,b)與(c,d)是否有交集藻丢，除了可以用逆向思維先判斷不相交的情形，也可以直接判斷是否相交摄乒，即兩條邊中右端點的最小值大于兩條邊中左端點的最大值悠反，min(b,d) > max(a,c),
復雜度分析：
時間復雜度：O(1)残黑。
空間復雜度：O(1)，不需要額外的空間斋否。
代碼
解法一： 逆向思維
class Solution:
def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool:
return not(rec2[2]<=rec1[0] or # rec2在rec1左邊
rec2[0]>=rec1[2] or # rec2在rec1右邊
rec2[1]>=rec1[3] or # rec2在rec1上邊
rec2[3]<=rec1[1]) # rec2在rec1下邊
解法二：數(shù)學思想
class Solution:
def isOverlap(self, a,b,c,d):
if min(b,d)>max(a,c):
return True
else:
return False
def isRectangleOverlap(self, rec1: List[int], rec2: List[int]) -> bool:
return (self.isOverlap(rec1[0],rec1[2],rec2[0],rec2[2]) and self.isOverlap(rec1[1],rec1[3],rec2[1],rec2[3]))
