通過訓(xùn)練樣本集的“學(xué)習(xí)”或訓(xùn)練來設(shè)計(jì)分類器直秆，這是模式識別研究的重要內(nèi)容。
模式識別的方法：
- 模板匹配
- 統(tǒng)計(jì)方法
- 句法方法
- 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
預(yù)備知識：
（1）數(shù)理統(tǒng)計(jì)遗座。
（2）線性代數(shù)和矩陣分析。
跡的計(jì)算：
定義：對任意n階方陣有
1).
2).
3).
有矩陣導(dǎo)數(shù)：
1：函數(shù)對向量的導(dǎo)數(shù)畜隶，結(jié)果為向量。
定義：
并且對于之后要用到的我們做一個計(jì)算：
要記下來：
并且有其他的推導(dǎo)：
2:函數(shù)對矩陣的求導(dǎo)，結(jié)果是矩陣
定義：
列出一些常用的：
設(shè)：
（1）
因?yàn)椋?br>
（2）
（3）.
（4）
3：矩陣對矩陣的求導(dǎo)阁吝，結(jié)果是大矩陣。
定義：
其中
請嘗試一下下面這個：
然后就會了 函數(shù)的向量 矩陣求導(dǎo)定躏。
以及 矩陣（向量） 對 矩陣（向量）的求導(dǎo)碧聪。
- 正定（半正定）矩陣：
定義：對稱矩陣的特征值為正數(shù)（非負(fù)數(shù)）
另外：一個矩陣是半正定（正定）的充要條件是存在（非奇異矩陣）Q欲间，使得：
有一個十分有用的性質(zhì)：
正定矩陣A和半正定矩陣B可以同時對角化班缎，即存在非奇異矩陣P使得：
證明：
構(gòu)造U使得（為什么存在呢她渴？）
并且構(gòu)造P
- 奇異值分解：
