之前的文章（SAS編程-Efficacy：如何進(jìn)行樣本率的比較庄蹋？(卡方檢驗(yàn)) ）介紹了幾類(lèi)樣本率的比較，并進(jìn)行了SAS程序演示。
關(guān)于配對(duì)卡方檢驗(yàn)（McNemar's 配對(duì)卡方檢驗(yàn)）笋婿，介紹了3種情況：
- 當(dāng)b+c≥40時(shí)，使用配對(duì)卡方檢驗(yàn)（公式7.12）
- 當(dāng)20≤b+c<40時(shí)，使用校正配對(duì)卡方檢驗(yàn)（公式7.13）
- 當(dāng)b+c<20時(shí)，使用確切概率法計(jì)算配對(duì)四個(gè)表的確切概率
1. 配對(duì)卡方檢驗(yàn)與確切概率法的代碼實(shí)現(xiàn)
由于SAS無(wú)法直接輸出第2種情況的結(jié)果征讲，當(dāng)時(shí)文章以1、3情況進(jìn)行演示橡娄。
教材例題：
兩種方法進(jìn)行沙門(mén)氏菌檢驗(yàn)诗箍，比較兩種方法的陽(yáng)性結(jié)果是否有差別。目前 b + c = 31挽唉，大于20小于40滤祖，應(yīng)該使用校正的配對(duì)卡方檢驗(yàn)。先用配對(duì)卡方檢驗(yàn)做演示瓶籽，SAS代碼演示如下：
data tmp5;
grp1 = 1; grp2 = 1; count = 160; output;
grp1 = 1; grp2 = 2; count = 26; output;
grp1 = 2; grp2 = 1; count = 5; output;
grp1 = 2; grp2 = 2; count = 48; output;
run;
proc freq data = tmp5;
tables grp1*grp2/ agree;
weight count;
exact mcnem;
run;
配對(duì)卡方檢驗(yàn)的p值以及確切概率法的p值匠童，如方框中展示。
2. 校正配對(duì)卡方檢驗(yàn)
由于SAS沒(méi)有自帶選項(xiàng)輸出校正的配對(duì)卡方檢驗(yàn)的結(jié)果棘劣，這就需要自己通過(guò)編程實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)算法俏让，輸出卡方值以及對(duì)應(yīng)的p值楞遏。實(shí)現(xiàn)過(guò)程主要為2步：
- 校正卡方值的計(jì)算
- 卡方值作為上分位點(diǎn)茬暇，計(jì)算其尾部概率（拒絕域）
校正的卡方值通過(guò)公式7.13進(jìn)行實(shí)現(xiàn)：
尾部概率的計(jì)算首昔，可以通過(guò)1減去卡方值對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)值F(x)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，而分布函數(shù)值可以通過(guò)函數(shù)probchi(chi, df)進(jìn)行獲取糙俗。具體可以參考文章醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)變量的概率分布勒奇、概率計(jì)算的SAS實(shí)現(xiàn) ， 文章有對(duì)分布函數(shù)以及分位點(diǎn)概念的介紹巧骚。
具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：
data tmp;
b = 26;
c = 5;
chi = (abs(b-c)-1)**2/(b+c);
Fx = probchi(chi, 1);
p = 1 - Fx;
run;
輸出數(shù)據(jù)如下：
卡方 = 12.90赊颠，p = 0.0003 < 0.05，在α = 0.05的檢驗(yàn)水準(zhǔn)上拒絕H0劈彪，接受H1竣蹦，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，故可以認(rèn)為兩種檢驗(yàn)方法的陽(yáng)性率不同沧奴。
總結(jié)
文章介紹了配對(duì)卡方檢驗(yàn)的3類(lèi)情況的SAS實(shí)現(xiàn)痘括。對(duì)于校正的卡方檢驗(yàn)，SAS沒(méi)有直接輸出結(jié)果的選項(xiàng)滔吠，需要自己進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的算法纲菌。
卡方值是，對(duì)實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)差值的度量疮绷。在零假設(shè)的成立的情況下翰舌，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異應(yīng)該不會(huì)不大，即冬骚，由抽樣誤差造成椅贱。
當(dāng)卡方值很大時(shí)，甚至大到取得該值以及更極端值的概率＜0.05時(shí)唉韭，這已經(jīng)是一個(gè)小概率事件夜涕。根據(jù)小概率原理，在一次抽樣中属愤，小概率事件不可能發(fā)生女器。不可能發(fā)生的事件發(fā)生了，有理由認(rèn)為零假設(shè)不成立住诸。
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