丁香公開課學(xué)習(xí)筆記
生存分析（survival）概念：將時間的結(jié)局和發(fā)生這個結(jié)局所經(jīng)歷的的時間因素綜合起來分析的一種統(tǒng)計方法捉兴。它能處理截尾數(shù)據(jù)，并對整個生存過程進行分析或比較同衣。
生存資料特點：
（1）有生成結(jié)局，生存時間
（2）有不確定的截尾數(shù)據(jù)
（3）分布可能呈現(xiàn)指數(shù)分布、weibull分布休讳，對數(shù)正態(tài)分布、對數(shù)logistic分布等
生成分析主要包括內(nèi)容：
（1）統(tǒng)計描述：計算生成率尿孔，繪制生成率曲線俊柔，計算中位生存時間
（2）統(tǒng)計推斷：估計總體生產(chǎn)率的可信區(qū)間，生存曲線的比較
有言在先（容易混淆的概念或者馬甲名字）
（1）終點事件（terminal event）=失效事件（failure event）活合，如：因癌死亡雏婶，大多用1表示
（2）截尾：所以沒有發(fā)生結(jié)局的都是截尾，則 如上述的結(jié)局白指，終止研究留晚，失訪，死于車禍等都是屬于截尾數(shù)據(jù)告嘲，都可以用0表示错维。
截尾數(shù)據(jù)不能提供完全的in小奖地，真實的生成時間未知，直至比觀察到的截尾時間長赋焕，常用符號“+”表示参歹。在統(tǒng)計軟件會進行一些估算（具體怎么估算的，暫不考慮）隆判。
（3）生存概率（probability ofsurvival）表示 單位時間段開始存活的個體到該段時間結(jié)束時仍存活的可能性犬庇。
某年（單位時間）活滿一年人數(shù)/某年年初人口數(shù)（歷險數(shù)）
死亡概率
（4）生存率（survival rate ）：表示觀察對象經(jīng)歷k個單位時間段后仍存活的可能性。
由于大多存在截尾數(shù)據(jù)侨嘀，會分段計算生成概率臭挽，然后相乘
,pi為某個時段的生存概率
所以：生存率=累計生存概率≠生存概率
（5）單因素分析得到的HR就是Crude HR,由多因素分析的到的HR就是Adjusted HR
（6） COX回歸中 Exp(B) =RR=HR
生存分析的基本方法：
一般我們用的就是乘積極限法（Kaplan-Meier法）、壽命表法飒炎、cox比例風(fēng)險回歸模型埋哟。
（1）非參數(shù)法：不論資料是什么分布類型（不考慮），只根據(jù)樣本提供的順序統(tǒng)計量對生存率進行估計郎汪。常用乘積極限法和壽命表法赤赊。
生存曲線的比較：log-rank檢驗(非參數(shù)檢驗法)
1.乘積極限法（Kaplan-Meier法）
適用于分組生存資料的分析，需要知道每例患者的生存時間與狀態(tài)煞赢。
中位生存時間：若生存率0.5處所對應(yīng)的曲線與X軸平行抛计，則中位生存時間不只一個；若各時間點生存率均大于50%照筑，無法估計中位生存時間吹截。
對
2.壽命表法
適用于未分組的生存資料，不需要知道每例患者的生存時間與狀態(tài)凝危。
①實際工作中波俄，隨訪結(jié)果常常沒有每個觀察對象確切的生存時間，只能獲得按隨訪時間分段的資料
②當(dāng)樣本較大（n>50）時蛾默，采用乘積極限估計生存率及標(biāo)準(zhǔn)誤往往較為繁瑣
log-rank檢驗
對數(shù)秩檢驗懦铺，非參數(shù)檢驗法，單因素分析支鸡，其零假設(shè)為兩總體生存曲線相同冬念，但檢驗過程一般不估計生存率，而是利用死亡數(shù)和死亡概率數(shù)作為統(tǒng)計推斷牧挣。
log-rank檢驗注意事項：
①相對死亡比：實際死亡數(shù)A與理論死亡數(shù)T之比急前，相對危險度（relative risk,RR）估計值為兩組相對死亡率之比。如A組患者與B組患者相比RR=2.64瀑构，表示A組患者死亡風(fēng)險是B組患者死亡風(fēng)險DE 2.64倍。SPSS里的log-rank不提供這個值，可以采用cox回歸据块，或者其他軟件如graphpad來算。
②log-rank檢驗適用于兩條整條生存曲線的比較另假，比較兩條生存曲線某時點的生存率是有特定算法的
像屋。不能直接對兩個點的生存率的值進行比較边篮。
③兩組以上的生存曲線比較時己莺，log-rank算出來的p只能代表這多條曲線具有區(qū)別戈轿，但具體兩兩有無區(qū)別需要分開計算，再進行檢驗水準(zhǔn)α的校正思杯。
額外知識點：三種檢驗方法(log-rank、breslow色乾、tarone)的比較
Log rank：檢驗生存分布是否相同誊册，各時間點權(quán)重一樣。
Breslow：檢驗生存分布是否相同暖璧，以各時間點的觀察例數(shù)為權(quán)重案怯。
Tarone-Ware：檢驗生存分布是否相同，以各時間點的觀察例數(shù)的平方根為權(quán)重澎办。? ?
log-rank法側(cè)重于遠期差別嘲碱，breslow法側(cè)重于近期差別，tarone法介于兩者之間局蚀。對于一開始靠得很近麦锯，隨著時間的推移逐漸拉開的生存曲線，log-rank法較breslow法更容易得到顯著性的結(jié)果琅绅；反之离咐，對于一開始拉的很開，以后逐漸靠近的生存曲線奉件，breslow法較log-rank法更容易獲得統(tǒng)計學(xué)差異。如果log-rank法有顯著差異昆著，而breslow沒有差異县貌，可以解釋為在開始時生存率沒有差異，隨之時間的推移生存率出現(xiàn)差異凑懂，反之亦然煤痕。tarone法是一種折中的方法，介于兩者之間。?
（2）參數(shù)法：假定生存時間服從特定的參數(shù)分布摆碉，根據(jù)分布特點對影響生存的時間進行分析塘匣。常用指數(shù)分布法，weibull分布法巷帝，對數(shù)正態(tài)分布法忌卤、對數(shù)logistic回歸分布法。對時間進行轉(zhuǎn)化楞泼，使其符合正態(tài)分布后在進行后面操作驰徊。用的少。
（3）半?yún)?shù)法：介于上述兩者之間堕阔，一般屬于多因素分析方法棍厂。用于探討生存過程的主要影響因素，經(jīng)典方法就是cox比例風(fēng)險回歸模型超陆。
cox比例風(fēng)險回歸模型
（1）COX模型不直接考察生存時間與各自變量的關(guān)系牺弹，而是利用風(fēng)險率作為應(yīng)變量。COX模型的基本結(jié)構(gòu)為：
h(t,X):t時點上m個危險因素起作用時的風(fēng)險率时呀，即在時間t上的死亡率张漂；
h0(t)：某時間t上當(dāng)m個危險因素為0時的基準(zhǔn)風(fēng)險率；
X = (X1,X2,X3,...Xm):與生存時間可能有關(guān)的自變量退唠；
β = （β1鹃锈，β2，...βm）:COX模型的回歸系數(shù)瞧预。
COX回歸方程的檢驗方法有屎债，采用似然比檢驗、Wald檢驗和記分檢驗（后兩者比較常用）盆驹。假設(shè)檢驗H0為：β1=β2=...=βm=0躯喇，H1：各β j(j=1,2,...m)不全為0
h0(t)分布類型未做任何限定硝枉，但h(t)隨變量X的變化假定為指數(shù)函數(shù)exp(bx)，故COX模型為半?yún)?shù)模型正压。又由于h0(t)分布類型未做任何限定焦履，使用范圍廣泛，類似于非參數(shù)方法嘉裤，但其檢驗效率高于非參數(shù)檢驗，接近參數(shù)模型厢洞∠洌總而言之秋柄，pick它！
（2）COX回歸模型的應(yīng)用條件（均需滿足）
①已知觀察對象生存時間
②已知觀察對象在事先確定的觀察時間內(nèi)省店，其是否發(fā)生某件事情的結(jié)果
③自變量可以是計量資料懦傍、計數(shù)資料芦劣、或等級資料
④等比例風(fēng)險（PH），指協(xié)變量不同狀態(tài)的病人的風(fēng)險在不同的時間比例保持不變寸认。
（例如偏塞，當(dāng)選擇是否有糖尿病作為其中一個協(xié)變量，那么研究的時間段內(nèi)灸叼，比如10年庆捺，具有糖尿病患者的肝癌的死亡風(fēng)險是非糖尿病的3倍滔以，無論第一年，第二年醉者，...,都是如此）
（3）等比例風(fēng)險驗證
①按照協(xié)變量分組的K-M生存曲線撬即，如果曲線存在明顯交叉，則不滿足PH假定唱歧。（簡單，使用多）
②將協(xié)變量與時間做交換項引入模型颅崩，如果交互項沒有統(tǒng)計學(xué)意義沿后，則等比例風(fēng)險成立朽砰，如果有統(tǒng)計學(xué)意義，則不成立漆弄。
與時間有關(guān)的風(fēng)險稱為非比例風(fēng)險造锅，采用非比例風(fēng)險模型分析。
（4）COX回歸前之因子初步篩選
①.剔除缺失數(shù)據(jù)較多的因子
②.剔除變異幾乎為零的因子
③.對所有因子單個作為單因素COX模型分析倒谷，選擇具有統(tǒng)計意義變量作多因素COX模型分析恨锚，此時α值可以去大些，如α=0.1
如果有效樣本量足夠大可以通過軟件自帶的篩選因子方法：前進法猴伶，后退法他挎，逐步法進行操作捡需，否則不推薦使用站辉。
（5）COX回歸結(jié)果簡單解讀
sig.=p <0.05 屬于危險因素
exp(B) = HR 值越大對生存的影響越大
