? ? ? 有理數(shù)是初一就要接觸的概念痰驱，考試?yán)锝?jīng)常會(huì)出現(xiàn)判斷哪些是有理數(shù)瘪菌，課本(人教版)的定義是：

? ? 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

? ? ? ?然后還有一些思維腦圖按定義和性質(zhì)進(jìn)行分類锋谐，幫助孩子們記憶坪哄。其實(shí)叹阔，對(duì)于有理數(shù)挠轴，通過了解它的歷史，增加知識(shí)點(diǎn)的趣味性耳幢，是否可以讓孩子們更容易理解岸晦，不需要記住太多的概念(包括各種花哨的腦圖)，能夠根據(jù)自己的理解來判斷一個(gè)數(shù)是不是有理數(shù)睛藻。

? ? ? ?以下摘自人教版5-3

有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”启上。有理數(shù)一詞是從西方傳來的，在英語(yǔ)中是 rational number,而rational通常的意義是“理性的”店印，中國(guó)在近代翻譯西方科學(xué)著作時(shí)冈在，依據(jù)日語(yǔ)中的翻譯方法，把它譯成了“有理數(shù)”吱窝。

? ? ? 以下摘自中文維基百科

有理數(shù)在希臘文中稱為λογο?讥邻，原意是“成比例的數(shù)”。英文取其意院峡，以ratio為字根兴使，在字尾加上-nal構(gòu)成形容詞，全名為rational number照激，直譯成漢語(yǔ)即是“可比數(shù)”发魄。對(duì)應(yīng)地，無理數(shù)則為“不可比數(shù)”俩垃。

但并非中文翻譯不恰當(dāng)励幼。有理數(shù)這一概念最早源自西方《幾何原本》，在中國(guó)明代口柳，從西方傳入中國(guó)苹粟，而從中國(guó)傳入日本時(shí)，出現(xiàn)了錯(cuò)誤跃闹。

明末數(shù)學(xué)家徐光啟和學(xué)者利瑪竇翻譯《幾何原本》前6卷時(shí)的底本是拉丁文嵌削。他們將這個(gè)詞（“λογο?”）譯為“理”，這個(gè)“理”指的是“比值”望艺。日本在明治維新以前苛秕，歐美數(shù)學(xué)典籍的譯本多半采用中國(guó)文言文的譯本。日本學(xué)者將中國(guó)文言文中的“理”直接翻譯成了理找默，而不是文言文所解釋的“比值”艇劫。后來，日本學(xué)者直接用錯(cuò)誤的理解翻譯出了“有理數(shù)”和“無理數(shù)”惩激。（文言文中理字沒有比值的意思）

當(dāng)有理數(shù)從日本傳回中國(guó)時(shí)又延續(xù)錯(cuò)誤店煞。清末中國(guó)派留學(xué)生到日本蟹演，將此名詞傳回中國(guó)，以至現(xiàn)在中日兩國(guó)都用“有理數(shù)”和“無理數(shù)”的說法浅缸。

可見轨帜，由于當(dāng)年日本學(xué)者對(duì)中國(guó)文言文的理解不到位，才出現(xiàn)了今天的誤譯衩椒。

? ? ? 以下摘自維基百科:

In mathematics, a rational number is any number that can be expressed as the quotient or fraction p/q of two integers, a numerator p and a non-zero denominator q.

? ? ? 綜上蚌父，有理數(shù)實(shí)際上是可以用2個(gè)整數(shù)的比形式(分?jǐn)?shù))表示的數(shù)(因?yàn)樗恰俺杀壤钡臄?shù))。整數(shù)也可以用分母為1的分?jǐn)?shù)表示毛萌，所以有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)苟弛。

? ?下面的說法與維基關(guān)于分?jǐn)?shù)的定義相悖，所以標(biāo)記為刪除阁将，以免影響學(xué)生正確答題膏秫。

? ? ?但需要注意：不能說整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)(與教材的表述相悖)，比如：

就是個(gè)分?jǐn)?shù)做盅，但并不是有理數(shù)缤削，因?yàn)樗荒苡?個(gè)整數(shù)的比的形式表示(分子是個(gè)無理數(shù)）。

那以后孩子們?cè)诮忸}時(shí)(暈吹榴，為什么還是為了解題!!!)亭敢，可以根據(jù)這一原則來判斷即可。希望能減輕孩子們的理解負(fù)擔(dān)图筹。

? ? ? ?附維基關(guān)于分?jǐn)?shù)的定義(其中帅刀， Z代表整數(shù))：