一.簡介
Kolmogorov-Smirnov是比較一個累計分布（cumulative distribution function）函數(shù)與經(jīng)驗分布函數(shù)（empirical distribution function）
二者的觀測值偏差K-S statistic（檢驗統(tǒng)計量）是否在一定范圍方法弥雹；如在一定范圍，則原函數(shù)屬于某一特定的概率分布脓魏。
累計分布（cumulative distribution function）：把所有的observation排序剃毒，得到只估，那么
霸株，其中n為樣本個數(shù)诸衔，i為每個樣本的值盯漂。
經(jīng)驗分布（empirical distribution function）：通過查表得到。
K-S statistic（檢驗統(tǒng)計量）：
二.實例
單樣本實例
我們有10個數(shù)據(jù)點：
108笨农， 112就缆， 117， 130谒亦， 111违崇， 131， 113诊霹， 113羞延， 105， 128脾还。我們想知道伴箩，這些點是否來自平均值是120，標(biāo)準(zhǔn)差是10的正態(tài)分布鄙漏？120嗤谚，10大致為本組數(shù)據(jù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差。
1.排序
105怔蚌， 108巩步，111，112桦踊， 113椅野， 113， 117， 128竟闪， 130离福， 131
2.計算累計分布和經(jīng)驗分布(查表得到)的差值
差值的最大值是0.358。 從表格（見附錄）中可以查出炼蛤，在?α=0.10的時妖爷，critical value是0.37。因為0.358<0.37,所以這些點來自平均值是120理朋，標(biāo)準(zhǔn)差是10的正態(tài)分布絮识。
多樣本實例
有以下兩組樣本：
X：1.2， 1.4嗽上， 1.9次舌， 3.7， 4.4炸裆，4.8垃它，9.7鲜屏，17.3烹看，21.1，28.4
Y：5.6洛史，6.5惯殊，6.6，6.9也殖，9.2土思，10.4，10.6忆嗜，19.3
1.把兩組樣本合在一塊己儒。
2.進(jìn)行排序。
3.計算計算累計分布和經(jīng)驗分布的差值捆毫。
這里?
對于兩樣本闪湾，95%的critical value的計算公式為：
1.36也是查表得到的。
因為0.6<0.645绩卤，所以兩組樣本的分布一樣途样。
參考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/292678346
https://zhuanlan.zhihu.com/p/146781665
