這是一場曠日持久的戰(zhàn)斗攒读，每一次的進攻和反擊都閃爍著智慧的光輝朵诫。數(shù)學家們執(zhí)筆為矛，互不相讓薄扁，力求探尋唯一的真理剪返。他們猶如在迷霧中摸索前行，卻毫無畏懼邓梅，只待時光給予最后的判決脱盲。
人類對于未知的恐懼深植于靈魂。未知意味著不確定日缨，不安全钱反，意味著現(xiàn)有的秩序要被沖擊甚至被破壞。更重要的是，意味著曾以為固若金湯的信仰可能碎成齏粉面哥。
這一點在數(shù)學的發(fā)展上尤為明顯哎壳。以其嚴謹征服了諸多哲學家、思考家的數(shù)學尚卫，其縝密的推理過程归榕、精確的公式像是嚴絲合縫建起的高樓，堪稱毫無瑕疵吱涉。然而刹泄，數(shù)學史依舊充滿了血雨腥風。為捍衛(wèi)自己的觀點而口誅筆伐怎爵、互相攻訐特石，數(shù)學家們之間沒有硝煙卻能左右一國走向甚至世界發(fā)展的戰(zhàn)斗，其跌宕起伏的程度令人大為驚呼鳖链。
例如姆蘸，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)雖然大大推動了數(shù)學的發(fā)展，卻讓赫赫有名的畢達哥拉斯派緊張不已芙委，甚至恐慌地將此視為大逆不道的歪理邪說乞旦。畢竟，“萬物皆（有理）數(shù)”是該派的基石题山，無理數(shù)則像撒旦的使者，妄圖破壞他們心中至美的理性世界故痊。為了消滅掉無理數(shù)相關的學說顶瞳，他們不惜雙手沾滿血腥。
同樣的情形在無窮小概念誕生確立的過程中再次重現(xiàn)愕秫。
阿米爾·亞歷山大歷經(jīng)二十余年的準備慨菱，為我們還原了圍繞無窮小的斗爭，也就是這部同名作品《無窮写魉Α：一個危險的數(shù)學理論如何塑造了現(xiàn)代世界》符喝。
倘若主標題還讓人略感乏味，那副標題就明示了這本書的主要內(nèi)容多么精彩：足以顛覆當時人們信仰的“無窮小”學說甜孤，經(jīng)過了數(shù)不清的曲折過程协饲，最終取得了勝利，影響到我們身處的現(xiàn)代世界缴川。
無窮小本身的概念較為抽象茉稠，我們更熟悉它的偉大應用成果——微積分。那個被無數(shù)高中數(shù)學老師想盡辦法描述的無窮小量把夸，其背后含義在伽利略的著作中也被提及而线，并且這位偉人用書本由書頁構(gòu)成來類比，即線由無窮多的點構(gòu)成，面由無窮多的線構(gòu)成膀篮，體由無窮多的面構(gòu)成嘹狞。
這個如今司空見慣的理解物質(zhì)構(gòu)成的方式在當時引起了軒然大波。
任何一個事件都不可能脫離當時的社會環(huán)境而產(chǎn)生誓竿，宗教磅网、政治和戰(zhàn)爭，是深刻影響著無窮小學說發(fā)展的三個重要因素烤黍，它們和純粹的科學之間總是密不可分知市，無窮小學說也不例外。
對于三者的影響速蕊，根據(jù)《無窮小》一書中可分別作以下總結(jié)嫂丙。
宗教的影響
毫無疑問，如果沒有新教的沖擊讓基督教世界面臨分崩離析的危機规哲，無窮小相關歷史上占據(jù)一席之地的宗教團體SJ（即耶穌會）也不會有機會大放異彩跟啤，得到教皇的優(yōu)待，進而發(fā)展出遍及全世界的學院授課唉锌。
在SJ學院數(shù)學教授克拉維斯的努力下隅肥，數(shù)學學科從不受重視不被尊重的地位一躍成為SJ信仰的具象——傳統(tǒng)歐幾里得幾何的秩序和確定性征服了SJ，并且使得SJ的數(shù)學水平躍居歐洲前列袄简。
SJ對天主教和教皇的忠誠堅如鋼鐵腥放，歐式幾何所代表的嚴謹則被SJ（更確切地說是克拉維斯的意志）賦予了撥亂反正的偉大使命。在此之前绿语，克拉維斯根據(jù)數(shù)學和天文學知識在教皇的命令下為修訂歷法的工作做出了突出貢獻秃症，從而狠狠打擊了新教的氣焰。他認為這是精確吕粹、理性种柑、有秩序的數(shù)學所具有的強大力量。因此匹耕，他決心要讓這一勝利延伸到其他領域聚请，這就需要SJ具有高水平的數(shù)學教學能力，并且緊緊團結(jié)在歐式幾何的盛名下稳其。
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嚴謹驶赏、有序，并且不可抗拒欢际，數(shù)學對于克拉維斯來說就是SJ的具體化母市。
在無窮小學說被SJ會士批評指責的時候，由于它的出現(xiàn)更多來源于直觀感受患久，明顯違背了歐式幾何所提倡的研究方法椅寺，因此被說成壓根兒就沒有用一個正確的方法進行研究也就不足為奇了。
畢竟蒋失，“對于SJ會士來說，必須遵循歐幾里得的原則和程序來研究數(shù)學篙挽，否則的話荆萤，它根本不值得研究”。
SJ會士不會允許一個看起來天方夜譚似的新數(shù)學工具來破壞歐式幾何的完美铣卡，盡管有無法攻克的“化圓為方”這樣的經(jīng)典問題橫亙在眼前链韭，他們也相信這只是暫時的阻礙。
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政治的影響
事實上煮落，廣義的政治是一個足以涵蓋宗教和戰(zhàn)爭的詞敞峭，但在英國接過無窮小歷史交接棒的時刻，就讓它暫且局限于英國國王和國會之間的政治博弈吧蝉仇。
國王和國會之間的斗爭慘烈血腥旋讹，在成功驅(qū)逐國王以后，英國國內(nèi)卻迎來了空位期的混亂轿衔，緊接著的復辟也未能解決多少問題沉迹。
政治上的劇變深刻影響著當時的英國民眾，巨著《利維坦》就是從民眾對于混亂的恐懼中誕生的害驹。
《利維坦》提出的理想國家模型之極權(quán)國家鞭呕，在某種程度上，其運行規(guī)則與SJ所提倡的不謀而合——同樣嚴格的體系宛官，級別和管理琅拌，如歐式幾何一般一目了然，讓人無法質(zhì)疑摘刑。這也不令人意外，因為他的作者霍布斯正是遵循著歐式幾何的模型進行的思想構(gòu)建刻坊。然而枷恕，歐式幾何是SJ和霍布斯唯一能達成共識的部分，在其他方面他們水火不容谭胚。
其時英國政壇之混亂令人難以想象徐块，各路派別紛紛登場，為爭奪對國家的控制權(quán)吵鬧不休灾而，甚至爆發(fā)了內(nèi)戰(zhàn)胡控。若不是如此，霍布斯等人也未必會對理性和秩序抱有如此強烈的渴望旁趟，更不必苦苦探尋用歐式幾何進行國家建設方面的指導了昼激。
需要指出的是，盡管結(jié)果上而言是錯誤的，但霍布斯及其他人追求理智和有序的訴求本身是對混亂的政治格局的回應橙困，他們最大的問題是誤以為歐式幾何能作為完全已知的工具解決全部的問題瞧掺，而實際中它只能解決部分問題。
戰(zhàn)爭的影響
如果說宗教和政治的影響都是漫長的凡傅、處于不斷變化之中的辟狈，那戰(zhàn)爭的影響可以被稱為拐點影響。
在本書中最典型的莫過于教皇烏爾班八世的危機夏跷。
烏爾班八世對支持無窮小學說的伽利略及其背后的林琴科學院眾人持贊賞的態(tài)度哼转，在他的庇護下，伽利略派占據(jù)了羅馬的中心槽华，SJ則被無情地邊緣化壹蔓。
本想擺脫羅馬哈布斯堡家族鉗制的烏爾班八世，沒能實現(xiàn)與法國紅衣主教的聯(lián)盟硼莽，又被驍勇善戰(zhàn)的瑞典人直搗天主教德國庶溶，最終在戰(zhàn)爭的壓力下他戲劇性倒戈到哈布斯堡家族的陣營，亦即SJ的陣營懂鸵。
比起烏爾班八世作為意大利王子的獨立性和數(shù)學方面的小小爭論偏螺，神圣羅馬帝國和天主教的存亡更值得關注。
于是一直以來被他庇護的伽利略等人失去了倚仗匆光，全面勝利的SJ永遠禁止了無窮小學說套像，也讓意大利的數(shù)學從此枯萎，更決定了這個曾經(jīng)引領歐洲學術(shù)研究的國家從此走向了不同的發(fā)展方向终息。歷史已經(jīng)證實夺巩，這是一個完全錯誤的決定。
數(shù)學家們之間的戰(zhàn)斗罕見私心周崭，不管是支持無窮小學說的一方還是反對的一方柳譬，他們都在為自己的信念而戰(zhàn)班眯。他們頻繁出版著作贷揽，令這場文質(zhì)彬彬的戰(zhàn)爭留下了足夠多的文字信息，也得以讓我們一窺他們更深層次的渴求眠饮。
他們或是為了虔誠的信仰摸航，或是為了解決國家面臨的問題制跟，或是出于維護真理的目的而挺身而出。誠然酱虎，數(shù)學沒有國界雨膨，它更像是宇宙散落于世間的瑰寶，無理數(shù)也好读串，無窮小量也好聊记，在人類認識到它們以前毋庸置疑已經(jīng)存在了撒妈，但是科學家無法超脫世外，因此進步總是曲折前進甥雕，來之不易踩身。
無窮小量已經(jīng)被證明其正確性，現(xiàn)代社會基石的一部分正是它社露。從這個意義上來說挟阻，發(fā)生在十七世紀的這場無窮小之戰(zhàn)與我們息息相關。
這本《無窮星偷堋：一個危險的數(shù)學理論如何塑造了現(xiàn)代世界》指出無窮小的誕生伴隨著巨大的爭議和質(zhì)疑附鸽，以澎湃的筆觸進行了細致的群像描繪，可見作者準備之充分瞒瘸。
作為讀者坷备，除了收獲一段詳盡激蕩的歷史史料，更重要的當然是不該簡單地以好壞論處身涉其中的各方情臭，要看到反對的聲浪也會帶來促進和激勵省撑，也要看到最不可取的態(tài)度是對存在的問題避而不談，最可敬的是對問題進行不懈地思考俯在。
感慨于那些為此奮斗的數(shù)學家們竟秫，盡管時代的發(fā)展終究會讓一切塵埃落定，但是他們的光芒永遠閃爍在歷史長河之中跷乐。
