《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 一： 離散數(shù)據(jù)模型的預(yù)測(cè)（1.1 - 1.3）
《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 一： 離散數(shù)據(jù)模型的預(yù)測(cè)（1.4 - 1.5）
《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二: 統(tǒng)計(jì)建模（2.1-2.3）
《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二: 統(tǒng)計(jì)建模（2.4-2.5）
《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二 統(tǒng)計(jì)建模（2.6 - 2.7）
《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二 統(tǒng)計(jì)建模（2.8 - 2.9）
《Modern Statistics for Modern Biology》Chapter 二 統(tǒng)計(jì)建模（2.10 完結(jié)）
從這章開始最開始記錄一些markdown等小知識(shí)
$\hat{p}=\frac{1}{12}$：
掌握R語言中的apply函數(shù)族
卡方檢驗(yàn)
Hardy-Weinberg equilibrium( 哈迪-溫伯格平衡 )
帶你理解beta分布
簡(jiǎn)單介紹一下R中的幾種統(tǒng)計(jì)分布及常用模型
- 統(tǒng)計(jì)分布每一種分布有四個(gè)函數(shù)：
d――density（密度函數(shù)），p――分布函數(shù)，q――分位數(shù)函數(shù)桥温，r――隨機(jī)數(shù)函數(shù)。比如，正態(tài)分布的這四個(gè)函數(shù)為dnorm，pnorm拉宗，qnorm车荔，rnorm渡冻。下面我們列出各分布后綴，前面加前綴d忧便、p族吻、q或r就構(gòu)成函數(shù)名：norm：正態(tài)，t：t分布珠增，f：F分布超歌，chisq：卡方（包括非中心）unif：均勻，exp：指數(shù)蒂教，weibull：威布爾巍举，gamma：伽瑪，beta：貝塔lnorm：對(duì)數(shù)正態(tài)凝垛，logis：邏輯分布懊悯，cauchy：柯西，binom：二項(xiàng)分布苔严，geom：幾何分布定枷，hyper：超幾何，nbinom：負(fù)二項(xiàng)届氢，pois：泊松signrank：符號(hào)秩欠窒，wilcox：秩和，tukey：學(xué)生化極差
如何預(yù)測(cè)一條序列是否含有CpG島
圖片輸出盡量保存為矢量圖
3退子、R語言中的高質(zhì)量圖形
哈哈岖妄，終于來到最喜歡的環(huán)節(jié)了。數(shù)據(jù)可視化分為兩類（至少）寂祥。第一類能讓科學(xué)家探索數(shù)據(jù)并發(fā)現(xiàn)工作中的復(fù)雜過程荐虐；另一類的可視化類型提供了關(guān)于他的結(jié)果的信息豐富、清晰和具有視覺吸引力的插圖丸凭，他可以將其展示給他人福扬，并且最終包含在出版物中。
.....此處省略
3.1 這一章的目標(biāo)
- 學(xué)習(xí)怎么通過可視化快速而又靈活的解釋數(shù)據(jù)集
- 畫出可發(fā)表的高質(zhì)量圖片
- 綜述R語言的基礎(chǔ)繪圖
- ** 理解圖形概念語法背后的邏輯**
- 介紹
ggplot2繪圖功能 - 了解如何在一維惜犀，兩維甚至三維維度中繪制數(shù)據(jù)铛碑，并探索分面
facet - 為分子生物學(xué)數(shù)據(jù)（或沿著其他序列，例如肽）創(chuàng)建
“along-genome”圖虽界。 - 討論我們的一些交互式圖形選項(xiàng)
3.2 基礎(chǔ)R繪圖
- 最基礎(chǔ)的繪圖是
plot函數(shù)汽烦。在下面的代碼中，繪圖結(jié)果見圖 3.2莉御。它用于繪制來自酶聯(lián)免疫吸附測(cè)定（ELISA）測(cè)定的數(shù)據(jù)撇吞。該方法用于定量測(cè)定脫氧核糖核酸酶(DNase)降解DNA的活性俗冻。這些數(shù)據(jù)被組裝在R對(duì)象DNase中，該對(duì)象DNase是一個(gè)數(shù)據(jù)文件牍颈，檢測(cè)運(yùn)行迄薄；conc: 蛋白質(zhì)濃度；density: 被測(cè)量的光密度煮岁。
> head(DNase)
Run conc density
1 1 0.04882812 0.017
2 1 0.04882812 0.018
3 1 0.19531250 0.121
4 1 0.19531250 0.124
5 1 0.39062500 0.206
6 1 0.39062500 0.215
> plot(DNase$conc, DNase$density)
- 進(jìn)一步美化噪奄，通過
xlab、ylab來改變xy軸的坐標(biāo)名人乓，pch改變繪制圖形的形狀（比如：正方形、圓形）都毒。有關(guān)變量的信息存儲(chǔ)在DNase中色罚，我們可以使用attr函數(shù)訪問它。圖 3.3
pch參數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形形狀
> plot( DNase$conc, DNase$density,
+ ylab = attr(DNase, "labels")$y,
+ xlab = paste(attr(DNase, "labels")$x, attr(DNase, "units")$x),
+ pch = 3,
+ col = "blue")
> attr(DNase, "labels")
$`x`
[1] "DNase concentration"
$y
[1] "Optical density"
> attr(DNase, "units")
$`x`
[1] "(ng/ml)"
? 問題
- 用
“metadata”(如較長(zhǎng)的描述、物理單元瀑焦、來源信息等)對(duì)數(shù)據(jù)文件列進(jìn)行注釋似乎是一個(gè)有用的特性腌且。這種存儲(chǔ)此類信息的方式(如DNase對(duì)象)在R生態(tài)系統(tǒng)中是標(biāo)準(zhǔn)化的還是通用的？有沒有其他標(biāo)準(zhǔn)化或通用的方法來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)榛瓮？
? 解 - 在常規(guī)的R
data.frame中沒有好的或廣泛使用的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)铺董，在tidyverse(data_frame，tibble)中也沒有禀晓。但是看看Bioconductor包S4Vectors中的DataFrame類精续。除其他外，它用于注釋SummarizedExperiment的行和列粹懒。 - 除了散點(diǎn)圖重付，我們也可以使用柱形圖和箱式圖來表示 （圖 3.4）
> hist(DNase$density, breaks=25, main = "")
> boxplot(density~Run, data = DNase)
-
Boxplots便于在緊致空間中顯示彼此相鄰的多個(gè)分布。我們將在第3.6節(jié)中看到更多關(guān)于繪制多個(gè)單變量分布的內(nèi)容凫乖。 - 基本的R繪圖功能對(duì)于快速交互式地探索數(shù)據(jù)非常有用确垫；但是，如果我們想要?jiǎng)?chuàng)建更復(fù)雜的顯示帽芽，我們很快就會(huì)遇到它們的局限性删掀。我們將使用一個(gè)稱為圖形語法的可視化框架，該框架在
ggplot2包中實(shí)現(xiàn)嚣镜，能夠以邏輯和優(yōu)雅的方式逐步構(gòu)建高質(zhì)量的圖形爬迟。首先，讓我們介紹并加載一個(gè)示例數(shù)據(jù)集菊匿。
3.3 示例數(shù)據(jù)集
- 為了正確地測(cè)試ggplot2的功能付呕，我們需要一個(gè)足夠大且具有一定復(fù)雜性的數(shù)據(jù)集计福，以便可以從許多不同的角度對(duì)其進(jìn)行切片和查看。我們將使用一個(gè)
基因表達(dá)微陣列數(shù)據(jù)集徽职，報(bào)告大約100個(gè)小鼠胚胎細(xì)胞在早期發(fā)育的不同時(shí)間點(diǎn)的轉(zhuǎn)錄情況象颖。哺乳動(dòng)物的胚胎最初是單個(gè)細(xì)胞，即受精卵姆钉。通過同步的細(xì)胞分裂波说订，卵細(xì)胞增殖成一團(tuán)細(xì)胞，一開始它們之間沒有明顯的區(qū)別潮瓶。不過陶冷，在某些時(shí)候，細(xì)胞會(huì)選擇不同的血統(tǒng)毯辅。通過進(jìn)一步的規(guī)范埂伦，不同的細(xì)胞類型和組織出現(xiàn)，這是一個(gè)完整的有機(jī)體所需要的思恐。實(shí)驗(yàn)的目的沾谜，由Ohnishi等人解釋(2014)，旨在研究胚胎中與第一次symmetry breaking event相關(guān)的基因表達(dá)變化胀莹。我們將進(jìn)一步解釋這些數(shù)據(jù)基跑。更多細(xì)節(jié)可以在論文和生物導(dǎo)體數(shù)據(jù)包 Hiiragi2013的文檔中找到。我們首先加載數(shù)據(jù)：
> BiocManager::install("Hiiragi2013", version = "3.8")
> library("Hiiragi2013") ## 數(shù)據(jù)比較大描焰，如果安裝失敗媳否，重復(fù)運(yùn)行上面代碼幾次就好
> data("x")
> dim(Biobase::exprs(x))
[1] 45101 101
- 只需在R提示符下鍵入
x，就可以打印出ExpressionSet對(duì)象x的更詳細(xì)摘要栈顷。數(shù)據(jù)矩陣的101列(上面通過Biobase包中的exprs函數(shù)訪問)對(duì)應(yīng)于樣本(每一列都是一個(gè)單細(xì)胞)逆日，45101行對(duì)應(yīng)于陣列(Affymetrix mouse4302陣列)探測(cè)到的基因。使用RMA方法(Irizarry等人)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理萄凤。(2003年)室抽。原始數(shù)據(jù)也可在軟件包(數(shù)據(jù)對(duì)象a)和EMBL-EBI的ArrayExpress數(shù)據(jù)庫中查閱，登錄號(hào)為E-MTAB-1681靡努。 - 我們可以看下這個(gè)樣品中包含什么信息坪圾。
> head(pData(x), n = 2)
File.name Embryonic.day Total.number.of.cells lineage genotype ScanDate sampleGroup sampleColour
1 E3.25 1_C32_IN E3.25 32 WT 2011-03-16 E3.25 #CAB2D6
2 E3.25 2_C32_IN E3.25 32 WT 2011-03-16 E3.25 #CAB2D6
- 所提供的信息包括有關(guān)細(xì)胞的信息(即獲得這些細(xì)胞的
胚胎的年齡、大小和基因型)和技術(shù)信息(掃描日期惑朦、原始數(shù)據(jù)文件名)兽泄。按照慣例，小鼠胚胎發(fā)育的時(shí)間以天為單位計(jì)算漾月，并報(bào)告為病梢，例如，E3.5。此外蜓陌，在這篇論文中觅彰，作者根據(jù)年齡、基因型和血統(tǒng)將細(xì)胞劃分為8個(gè)生物組(Samplegroup)钮热，并定義了一個(gè)顏色方案來表示這些組(SampleColour)填抬。使用下面的代碼(請(qǐng)參閱下面的解釋)，我們定義了一個(gè)小的數(shù)據(jù)文件組隧期，其中包含每個(gè)組的摘要信息：?jiǎn)卧竦臄?shù)量和首選顏色飒责。
> library("dplyr")
> groups = group_by(pData(x), sampleGroup) %>%
+ summarise(n = n(), color = unique(sampleColour))
> groups
# A tibble: 8 x 3
sampleGroup n color
<chr> <int> <chr>
1 E3.25 36 #CAB2D6
2 E3.25 (FGF4-KO) 17 #FDBF6F
3 E3.5 (EPI) 11 #A6CEE3
4 E3.5 (FGF4-KO) 8 #FF7F00
5 E3.5 (PE) 11 #B2DF8A
6 E4.5 (EPI) 4 #1F78B4
7 E4.5 (FGF4-KO) 10 #E31A1C
8 E4.5 (PE) 4 #33A02C
在FGF4-KO基因缺失的胚胎中，FGF4基因是一種重要的細(xì)胞分化調(diào)節(jié)基因仆潮。從E3.5開始宏蛉，野生型細(xì)胞(沒有FGF4基因敲除)經(jīng)歷第一次對(duì)稱破缺事件，并分化為不同的細(xì)胞系性置，稱為多能上胚層(EPI)和原始內(nèi)胚層(PE)檐晕。
由于上面的代碼塊是我們遇到管道操作符
%>%和函數(shù)group_by以及包dplyr中的summarise函數(shù)的第一個(gè)實(shí)例，所以讓我們分布解析代碼蚌讼。首先，管道%>%个榕。通常篡石，管道對(duì)于使嵌套函數(shù)調(diào)用更易于讀取非常有用。在R中下面的兩行代碼行駛的功能是一樣的.
f(x) %>% g(y) %>% h
h(g(f(x), y))
也就是說：“求值
f(x)西采，然后將結(jié)果作為第一個(gè)參數(shù)傳遞給函數(shù)g凰萨，而將y作為第二個(gè)參數(shù)傳遞給g。然后將g的輸出傳遞給函數(shù)h械馆。你可以無限地重復(fù)這個(gè)胖眷。特別是如果參數(shù)x和y本身是復(fù)雜的表達(dá)式，或者有相當(dāng)多的函數(shù)鏈霹崎，第一個(gè)版本往往更容易閱讀珊搀。group_by函數(shù)簡(jiǎn)單地“標(biāo)記”數(shù)據(jù)文件，并指出所有后續(xù)操作不應(yīng)同時(shí)應(yīng)用于整個(gè)數(shù)據(jù)文件尾菇，而應(yīng)用于由sampleGroup因子定義的塊境析。最后，summarise計(jì)算匯總統(tǒng)計(jì)信息派诬；這可以是求平均值劳淆、和；在本例中默赂，我們只計(jì)算每個(gè)塊中的行數(shù)n()和流行的顏色沛鸵。
3.4 ggplot2
- ggplot2是** Hadley Wickham (Wickham 2016)** 創(chuàng)作的。
balabala...... - 現(xiàn)在我們使用
ggplot2重新繪制圖 3.2缆八。
> library(ggplot2)
> ggplot(DNase, aes(x = conc, y = density)) + geom_point()
-
balabal.....現(xiàn)在曲掰，讓我們轉(zhuǎn)到小鼠單細(xì)胞數(shù)據(jù)疾捍，并使用ggplot函數(shù)為8個(gè)組中的每個(gè)組繪制樣本數(shù)。結(jié)果如圖3.7所示蜈缤。
> ggplot(groups, aes(sampleGroup, n)) + geom_bar(stat = "identity")
![]()
圖 3.7
接下來省略中間話語拾氓，主要注重于代碼的學(xué)習(xí)
> groupColor = setNames(groups$color, groups$sampleGroup)
> groupColor
E3.25 E3.25 (FGF4-KO) E3.5 (EPI) E3.5 (FGF4-KO) E3.5 (PE) E4.5 (EPI) E4.5 (FGF4-KO)
"#CAB2D6" "#FDBF6F" "#A6CEE3" "#FF7F00" "#B2DF8A" "#1F78B4" "#E31A1C"
E4.5 (PE)
"#33A02C"
> ggplot(groups, aes(x = sampleGroup, y = n, fill = sampleGroup)) +
+ geom_bar(stat = "identity") +
+ scale_fill_manual(values = groupColor, name = "Groups") +
+ theme(axis.text.x = element_text(angle = 90, hjust = 1))
3.4.1 Data flow
> gg = ggplot(DNase, aes(x = conc, y = density)) + geom_point()
> gg
> print(gg)
3.4.2 保存圖片
> ggsave("DNAse-histogram-demo.pdf", plot = gg)
- 存儲(chǔ)圖形的主要方法有兩種：
矢量圖形和光柵(像素)圖形。在矢量圖形中底哥，打印存儲(chǔ)為一系列幾何圖元咙鞍，如點(diǎn)、直線趾徽、曲線续滋、形狀和印刷字符。R中用于將打印保存為矢量圖形格式的首選格式是PDF孵奶。在光柵圖形中疲酌，打印存儲(chǔ)在點(diǎn)陣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中。光柵格式的主要限制是分辨率有限了袁，這取決于可用的像素?cái)?shù)朗恳。在R中，最常用的光柵圖形輸出設(shè)備是PNG载绿。**通常粥诫，最好將打印保存為矢量圖形格式**，因?yàn)橐院罂偸强梢詫⑹噶繄D形文件轉(zhuǎn)換為任何所需分辨率的光柵格式崭庸，而反向轉(zhuǎn)換則相當(dāng)困難怀浆。你不希望你的演講或論文中的數(shù)字看起來很糟糕，因?yàn)橄袼鼗娜斯ぶ破罚?/li>
