Two-stage predictions of evolutionary dynamics during the rumor dissemination
謠言傳播由兩個階段組成，線性+拐點+非線性
模型
- 個體分為兩種：receptor子刮、source威酒，receptor在時間t轉(zhuǎn)化為source的概率為
- 個體閾值
代表了個體
傳播謠言需要克服的阻礙，
代表個體對謠言的態(tài)度挺峡，
代表個體的社會信任度葵孤，
代表個體與傳播源的距離。為了體現(xiàn)社會中個體間的異質(zhì)性橱赠，文章將
- "謠言聽了一百次狭姨，也便成了真"宰啦，文章利用個體聽到謠言的累積次數(shù)代表個體用以沖破傳播阻礙
否則
只要
低于固定的閾值，這個個體聽到謠言不會傳播师抄。一旦達(dá)到或超過了閾值線漓柑，代理就會將類的屬性從receptor更改為一個source*。
結(jié)果和預(yù)測
謠言傳播的進化動力學(xué)
分別是
的標(biāo)準(zhǔn)差，代表了個體差異即網(wǎng)絡(luò)異質(zhì)的程度茶鉴。實驗表明更大的網(wǎng)絡(luò)的異質(zhì)程度可以促進謠言的傳播锋玲。
抽取了前述實驗的四條曲線來具體觀察。
階段轉(zhuǎn)變及拐點D
狀態(tài)轉(zhuǎn)變的出現(xiàn)可能是由以下兩個原因：
- 現(xiàn)有鄰里的限制蛤铜。在早期嫩絮，可用鄰居的數(shù)量相當(dāng)多丛肢。但是，在后期(D點之后)剿干，往往沒有足夠的鄰居
- 個體的異質(zhì)性蜂怎。在個體的異質(zhì)性條件下，存在一些閾值非常大的個體置尔。他們需要更長的時間才能達(dá)到超過
拐點D的預(yù)測
從前圖中可以看到，更大的異質(zhì)性會促使拐點更早地出現(xiàn)榜轿。因此幽歼，異質(zhì)性在很大程度上決定或塑造了謠言傳播的演化曲線或動力學(xué)。因此谬盐，可以使用
文章利用前述實驗中441條曲線擬合如下兩種模型：分別為97.98%和97.75%飞傀。兩模型都表明皇型，D似乎有一個最大值或限制(斜率)，即截距
=821.197砸烦。
都為負(fù)數(shù)，也印證了異質(zhì)性減小了D幢痘，即促進了階段轉(zhuǎn)移唬格。
線性階段的預(yù)測
文章利用前述441次實驗拐點之前的數(shù)據(jù)擬合如下一階線性模型：
非線性階段的預(yù)測
文章利用前述441次實驗拐點之后的數(shù)據(jù)擬合如下二階線性模型(二次項的系數(shù)應(yīng)為
)：
的分布十分接近均值的正態(tài)分布庄拇，
均為非對稱長尾分布韭邓，可以用他們的均值或中值
來作為全局系數(shù)女淑。
隨后文章發(fā)現(xiàn)了異質(zhì)性對模型參數(shù)的影響并對它進行了研究：
兩階段的整合
兩階段直接整合后的曲線具有一些異常特征：
- 不連續(xù)瞭郑。對于所有情況，在拐點d處都存在跳躍鸭你。
- 極端值屈张。謠言傳播百分比的最大值應(yīng)該是100%擒权，但在某些情況下，我們看到的數(shù)值大于1阁谆。
- 負(fù)趨勢碳抄。非線性階段預(yù)測應(yīng)用二次函數(shù)，導(dǎo)致曲線有一個峰值场绿，這在實際中是不正確的剖效。
- 剛性過渡。每條預(yù)測曲線拐點d附近的曲線不像模擬中那樣平滑焰盗。
基于此璧尸，盡管預(yù)測精度總體達(dá)到了98%以上，目前的預(yù)測曲線只能被稱為粗糙預(yù)測曲線(Rough Predicted Curves, RPCs)熬拒。
平滑曲線預(yù)測
為了得到平滑預(yù)測曲線(Smoothed Predicted Curved, SPCs)爷光，可作如下調(diào)整：
- 不連續(xù)。取兩階段端點的平均值作為拐點澎粟。
- 極端值瞎颗。在100%處進行階段，拋棄后續(xù)曲線捌议。
- 負(fù)趨勢哼拔。在峰值處截斷曲線，拋棄后續(xù)曲線瓣颅。
- 剛性過渡倦逐。選用
階段累積傳播百分比的平均值作為D點的累積傳播百分比值。
