題目:
給出兩個(gè)32位的整數(shù)N和M,以及兩個(gè)二進(jìn)制位的位置i和j嗡综。寫一個(gè)方法來使得N中
的第i到j(luò)位等于M(M會(huì)是N中從第i為開始到第j位的子串)
注意事項(xiàng):
在程序中框产,M 和 N是用十進(jìn)制表示的咨堤,最后應(yīng)該返回一個(gè)十進(jìn)制數(shù)值
說明:
You can assume that the bits j through i have enough space to fit all of M.
That is, if M=10011, you can assume that there are at least 5 bits between
j and i. You would not, for example, have j=3 and i=2, because M could not
fully fit between bit 3 and bit 2.
樣例:
給出N = (10000000000)2秸抚,M = (10101)2, i = 2, j = 6
返回 N = (10001010100)2
挑戰(zhàn):
最少的操作次數(shù)是多少?
代碼:
public class Solution {
/*
* @param n: An integer
* @param m: An integer
* @param i: A bit position
* @param j: A bit position
* @return: An integer
*/
public int updateBits(int n, int m, int i, int j) {
return ((~((((-1) << (31 - j)) >>> (31 - j + i)) << i)) & n) | (m << i);
}
}
詳解:
任何數(shù)& 1或者| 0都是原來的數(shù)
n = (1024)10 = (00000000000000000000010000000000)2;
// 我們這里用32位表述
m = (21)10 = (00000000000000000000000000010101)2;
// 1 + 4 + 16 = 21, 這里同樣我們用32位表述
i = 2, j = 6,
那么根據(jù)題目雹有,我們希望最終得到的結(jié)果是
`(00000000000000000000010001010100)2` = `(1108)10`
根據(jù)題意,有一個(gè)想法臼寄,將n中第i位到第j位先置為0霸奕,然后,按位或上m << i即可吉拳。
現(xiàn)在問題是如何將n中第i位到第j位置為0 ?
可以考慮構(gòu)造一個(gè)數(shù)质帅,這個(gè)數(shù)從第i位到第j位是0,其他位都為1留攒。
然后這個(gè)數(shù)和n與一下煤惩,就可以把n的i~j位置成0了。
雖然這樣的數(shù)并不是很好構(gòu)造稼跳,反過來思考我們構(gòu)造一個(gè)數(shù)從第i位到第j位都是1盟庞,
其他位為0的數(shù),然后將這個(gè)數(shù)取反汤善,就可以得到從第i位到第j位是0什猖,其他位是1的數(shù)票彪。
-1的二進(jìn)制表示是所有位為1 (這一點(diǎn)很重要,32位全是1的二進(jìn)制對(duì)應(yīng)整數(shù)-1.)不狮,
我們以這個(gè)數(shù)為起點(diǎn)降铸,需要的做的是將高(31-j)位置0,將低i位置0.
按照例子中i = 2, j = 6, 所以我們需要把-1看成全是1的二進(jìn)制表示摇零,
然后把高(31 - 6) = 25位全部置成0推掸,低2位也置成0。
(-1)10 = (11111111111111111111111111111111)2, 把-1的前面25位和后面2位置成0之后
結(jié)果為
=>(00000000000000000000000001111100)2
所以具體的操作應(yīng)該是這樣的:
將-1先左移(31-j)位驻仅,因?yàn)楦?31-j)位都是不需要的:
(-1)10 << (31 - 6) = (-1) << 25 =
(11111110000000000000000000000000)2 = (-33554432)10
然后再在這個(gè)基礎(chǔ)上邏輯右移(31 - j + i)位谅畅,因?yàn)橐獙⒌蚷位置0:
(-33554432)10 >>> (31 - 6 + 2) =
(00000000000000000000000000011111)2 = (31)10
最后我們左移i位,這里也就是左移2位噪服,將1恢復(fù)到正確的位置即可毡泻。
即得到第i位到第j位是1,其他位是0的數(shù)粘优。
(31)10 << 2 =
(00000000000000000000000000011111)2 << 2 =
(00000000000000000000000001111100)2 = (124)10