公元4世紀(jì)末靴跛,《幾何原本》問世缀雳,這是一部劃時(shí)代的著作,其偉大的歷史意義在于它是用公理建立起演繹體系的最早典范梢睛。
歐幾里德僅用了23條定義肥印、5條公理、5條公設(shè)扬绪,借助于邏輯方法竖独,構(gòu)建起一個(gè)嚴(yán)密的邏輯體系——幾何學(xué)。
《幾何原本》被奉為嚴(yán)密邏輯思維的范例挤牛,體系十分龐大莹痢,邏輯十分嚴(yán)謹(jǐn),推演起來也是十分有趣墓赴,相信許多人對幾何學(xué)癡迷不已竞膳。今天,我們不聊里面的推導(dǎo)細(xì)節(jié)诫硕,聊一聊推導(dǎo)中用到的基本公理坦辟,基本公理從何而來。
在宇宙大爆炸的前幾秒章办,時(shí)間不存在锉走,物理定律、任何公理也都不存在藕届,這百億年的歷史中發(fā)生了什么使得規(guī)律成為規(guī)律挪蹭,公理成為公理,使得它們恒定不變地存在并運(yùn)行于今天的宇宙中休偶?
“吾不知其名梁厉,強(qiáng)字之曰道√ざ担”
這是一個(gè)無解的問題词顾,古人以一個(gè)“道”字描述八秃,直到今天也沒有一個(gè)完美的答案。
除了以上這些基本公理肉盹,這個(gè)世界還有許多基本規(guī)律昔驱,支配著萬物的運(yùn)行,規(guī)律的約束使得世界井然有序垮媒。這個(gè)神奇的世界令人興奮的地方在于:雖然我們不知道基本公理和基本規(guī)律從何而來舍悯,但是一點(diǎn)不妨礙我們使用這些公理和規(guī)律:
我們不知道《幾何原本》中公理從何而來航棱,但是睡雇,可以把公理當(dāng)成一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),構(gòu)建一整套歐式幾何饮醇。利用幾何學(xué)它抱,我們可以丈量土地,丈量房產(chǎn)朴艰,丈量整個(gè)世界观蓄。
我們不知道規(guī)律從何而來,但是可以利用規(guī)律發(fā)明創(chuàng)造祠墅。
比如:圓的東西滾動起來比方的東西摩擦力小侮穿,化學(xué)物質(zhì)燃燒帶來的能量可以轉(zhuǎn)化為動能,進(jìn)而推動一個(gè)輪胎持續(xù)地轉(zhuǎn)動毁嗦,利用這兩條規(guī)律亲茅,我們可以制造一臺簡單的汽車,在世界中運(yùn)行起來狗准。
除了以上列舉的克锣,這個(gè)神奇的世間還存在著無數(shù)的規(guī)律、法則腔长,合理利用可以建造一個(gè)美麗的世界袭祟。那么,既然可以直接拿來使用捞附,還有必要追問這些規(guī)律從何而來嗎巾乳?
有必要嗎?沒必要嗎鸟召?
“有物渾成胆绊,先天地生∫┌妫”
《幾何原本》中的邏輯是這樣的:
基本公理A => 公理B =>?公理C
完整的邏輯是這樣的:
邏輯起點(diǎn)=> 基本公理A =>?公理B =>?公理C ?
《幾何原本》中基本公理之所以能成立辑舷,是因?yàn)榇嬖谝粋€(gè)隱藏的邏輯起點(diǎn),同樣規(guī)律的背后也存在一個(gè)隱藏的邏輯起點(diǎn)槽片。公理和規(guī)律的成立需要前提條件何缓,我們往往看不到邏輯的前半段:
邏輯起點(diǎn)=> 基本公理
邏輯起點(diǎn)=> 規(guī)律
今天肢础,我們之所以不需要找到邏輯起點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以拿來直接使用碌廓,是因?yàn)橛钪嫜莼浇裉齑洌鞍攵芜壿嬕呀?jīng)完成,宇宙在漫長的演化歷史中谷婆,已經(jīng)搭建好基本框架慨蛙,框架中的基本公理、基本規(guī)律纪挎,已經(jīng)渾然天成期贫,可以免費(fèi)使用。
在今天這個(gè)宇宙框架里面异袄,萬物遵循規(guī)律通砍、有序運(yùn)行。我們可以把基本規(guī)律作為堅(jiān)實(shí)的理論基石烤蜕,在宇宙框架中構(gòu)建出新的框架封孙,新的框架作為邏輯的演繹,繼續(xù)在宇宙框架中運(yùn)行讽营。
無論基本公理虎忌、基本規(guī)律,還是新的的框架橱鹏,在宇宙中的運(yùn)行都有完整的邏輯鏈條膜蠢,邏輯鏈條在時(shí)間維度上展開,從宇宙的開端蚀瘸,一直演繹到今天狡蝶,延續(xù)到未來。
循著宇宙演化的軌跡贮勃,我們在歷史中尋找邏輯贪惹,利用邏輯我們預(yù)測未來。
在今天這個(gè)時(shí)間點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)的公理和規(guī)律寂嘉,是長長的邏輯鏈條上的邏輯片段奏瞬,而邏輯起點(diǎn)的拼圖依然缺失。
我們重新思考一下:公理和規(guī)律從何而來泉孩。
從宇宙138億年的演化歷史中來硼端,邏輯起點(diǎn)藏在大爆炸的起點(diǎn)當(dāng)中,框架的演化過程藏在宇宙的每一時(shí)寓搬、每一刻當(dāng)中珍昨。
大爆炸的起點(diǎn)如同一顆宇宙的種子,邏輯把過去和未來連成一個(gè)整體。
138億年镣典,930億光年兔毙,宇宙是一個(gè)宏大的時(shí)空框架,演化是時(shí)空框架的歷史求和兄春。
今天澎剥,在這個(gè)宇宙框架中,種子可以從土地里長出果實(shí)赶舆,受精卵可以發(fā)育成一個(gè)小生命哑姚,可以說生命是經(jīng)歷138億年從宇宙當(dāng)中生長出來的。
今天芜茵,在這個(gè)時(shí)空框架中叙量,萬物運(yùn)行有邏輯、有規(guī)律夕晓,我們在框架中做實(shí)驗(yàn)宛乃,探索框架下的規(guī)律。
面對過去蒸辆,我們探尋歷史,把規(guī)律縫合成完善的邏輯鏈條析既;面向未來躬贡,我們利用規(guī)律和邏輯,構(gòu)建新的框架眼坏,發(fā)明新事物拂玻,建設(shè)心中美好的新世界。
總結(jié)一下:
宇宙是一個(gè)整體宰译,以邏輯為紐帶檐蚜,過去和未來是一個(gè)整體;
把這個(gè)整體看作是宏大的宇宙框架沿侈,宇宙在演化歷史中搭建好了框架闯第,今天的理論、學(xué)科缀拭,今天的天體咳短、動植物,都以內(nèi)在邏輯和客觀規(guī)律運(yùn)行在這個(gè)框架里面蛛淋;
每一個(gè)生命個(gè)體都是經(jīng)歷漫長的演化咙好,在宇宙中生長出來的奇跡;
或許褐荷,你對自己的明天和未來有所規(guī)劃勾效,或許,宇宙有一個(gè)確定的未來。
寫在最后:
宇宙是一本書层宫,是老師的老師绘迁,書是書中書。希望以此建立一個(gè)思維框架卒密,用這個(gè)思維框架品讀宇宙缀台。理解這個(gè)世界,有助于更好地利用這個(gè)世界哮奇,享受這個(gè)世界膛腐。