? ? ? 今天，我們年級組對這道題目展開了討論。HYQ老師問到：“第三題的最后兩個空格的4和8的順序有關(guān)不遥倦？”

32÷4=8，表示把32平均分成4份占锯，每份是8袒哥，也就是32里面有（ ）個（ ）。這里到底是填4個8消略，還是8個4呢堡称？

? ? 讓我們回到除法的意義上來，除法的意義是建立在平均分的基礎(chǔ)上艺演，它包含了兩種形式——等分除與包含除却紧。

一、 等分除

? ? ? 教學(xué)等分除時胎撤，比如32÷4=8晓殊。我們把這個等式賦以具體的分物情境，有32個桃子伤提，分給4個人巫俺，要求每人分得一樣多。孩子們想到的方法是——在每一個表示人的圓圈中逐一的放一個桃子肿男。當(dāng)時孩子的語言很是有趣：你一個介汹、我一個却嗡、他一個、我們大家都一個嘹承；然后開始第二輪的語言窗价，這樣放了多次以后，孩子們數(shù)了數(shù)叹卷，發(fā)現(xiàn)每個人分到8個桃子撼港。進(jìn)而引出等分除的意義——32÷4=8，表示把32平均分成4份骤竹，每份是8個餐胀。

? 二、包含除

? ? ? 教學(xué)包含除的時候瘤载，同樣以32÷4=8為例。我們賦與的情境是——有32個桃子卖擅，每次拿4個鸣奔，幾次可以拿完。教學(xué)時惩阶，先畫出32個小圈圈表示桃子挎狸，然后每4個小圈圈用□給框起來，接著數(shù)□断楷，一個□锨匆，兩個□，三個□……冬筒，8個□恐锣。然后，給出除法的包含除含義——32里面有8個4.（每次框4個桃子舞痰，框了8次土榴，因而是8個4.）

? ? 那么現(xiàn)在問題來了，今天這道題目里面响牛，32÷4=8玷禽，表示把32平均分成4份，每份是8呀打，也就是32里面有（ ）個（ ）矢赁。這里到底是填4個8，還是8個4呢贬丛？

? 根據(jù)等分除的意義撩银，32÷4=8，表示把32平均分成4份瘫寝，每份是8蜒蕾。這里面稠炬，4是份數(shù)，8是每份數(shù)咪啡；份數(shù)則是個數(shù)首启，每份的數(shù)量則是相同的加數(shù)。從這個角度出發(fā)撤摸，再加上從這道題目的出題語言進(jìn)一步思考的話毅桃，《? 32÷4=8，表示把32平均分成4份准夷，每份是8钥飞，也就是32里面有（ ）個（ ）∩狼叮》因此读宙， 這道題目是否更多的傾向于也就是32里面有（ 4）個（ 8）。當(dāng)然楔绞，通過這樣的言語也更能清楚這4個8的來由——有四個人结闸，每人分到8個桃子，一個人就是一個8酒朵，四個人桦锄，不是明明白白的4個8嗎？

? ? ? 不過問題又來了蔫耽，假如直接出這樣的一道題目——32÷4=8结耀，表示32里面有（ ）個（ ），這個時候匙铡，是填寫4個8图甜，還是8個4呢？根據(jù)包含除鳖眼，8個4 更合理些具则；但是，根據(jù)等分除后的結(jié)果來看具帮，平均分成了4份博肋，每份是8個，不就是標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的4個8嗎蜂厅？

換言之匪凡，能否這樣去理解，作為等分除的結(jié)果來看掘猿，32里面有4個8病游，作為包含除來看，應(yīng)該是32里面有8個4。

? ? ? 類似這樣的問題衬衬，我們經(jīng)常遇到买猖。比如，600005000 是讀成六億五千滋尉，還是六億零五千呢玉控？爭論的焦點就在于六億與五千之間的4個0，是中間的0狮惜，還是萬級末尾的0呢高诺？如果歸于中間的0，則不管幾個0碾篡，只讀一個0虱而；如果歸于末尾的0，則末尾不管有幾個0开泽，都不讀牡拇。

? ? ? 當(dāng)然，我也曾看過有關(guān)專家對這兩種讀法的解讀建議穆律，同時能明白以及理解專家的建議诅迷，因為專家解讀有著嚴(yán)密的邏輯性。不過众旗，小學(xué)一線教師有的時候就是特別的想——“能否給個明白話”，到底哪個是正確的答案,這才是我們比較關(guān)注的點趟畏。換言之贡歧，有了確定的答案后，我就能孩子判斷對還是錯赋秀，進(jìn)而利朵，可以斷定孩子考多少分。

? ? ? 文末再次詢問下猎莲，你認(rèn)為32÷4=8绍弟，表示把32平均分成4份，每份是8著洼，也就是32里面有（ ）個（ ）樟遣。這里到底是填4個8，還是8個4呢身笤？