The Fundamental Theorem of Calculus 微積分基本定理
如果寸潦，這里我們?nèi)绻?g(x)表示對(duì)應(yīng)的面積
則 我們可以把對(duì)應(yīng)的上限 看成一個(gè)變量痒蓬，變量下限 的積分
可以表示為：
這里查蓉，我們求一段區(qū)域的面積
例如届巩，圖中
這里 從 x 到 x+h 對(duì)應(yīng)的積分，可以表示為：
也就是：
當(dāng)這里的h足夠小的時(shí)候
我們可以用 導(dǎo)數(shù)去理解它
這個(gè)時(shí)候迷扇，我們可以得到 基本定理的第一部分
The Fundamental Theorem of Calculus拆吆，Part 1 微積分基本定理 第1部分
就是上面的簡(jiǎn)單總結(jié)
The Fundamental Theorem of Calculus轻抱，Part 2 微積分基本定理 第2部分
這個(gè)也比較好理解骗村，就像 中間部分 等于 2個(gè)部分的差
類似 線段AB = 射線 AO - 射線 BO 一樣
有的時(shí)候嫌褪，我們可以寫成
F'(x) = f(x) 的時(shí)候，可以寫成
例子
一些例子叙身，比較基礎(chǔ)，就直接貼圖了
例子6
過程：
例子7
過程：
例子8
對(duì)應(yīng)的圖像為：
過程：
例子9
- 這個(gè)例子需要注意硫狞，我們 求積分信轿，一定要是連續(xù)的，才可以
這里的錯(cuò)誤残吩，如果不事先注意财忽，可能會(huì)忽略
上面也單獨(dú)寫了，求積分泣侮，一定要是連續(xù)的即彪，才可以
這里 x明顯不能為0
圖像一定不連續(xù)
所以，對(duì)應(yīng)的
一定不存在
Differentiation and Integration as Inverse Processes 微分 和 積分 互為 逆運(yùn)算
我們把2個(gè) the Fundamental Theorem 基本定理和起來
The Fundamental Theorem of Calculus 微積分基本定理
其實(shí)活尊，
第1部分隶校，可以寫成：
也就是蛹锰，積分后的微分铜犬，就是自己
第2部分轻庆，可以寫成：
也就是余爆，微分后的積分蛾方，直接是 函數(shù)值的差
理解 微分 和 積分 的關(guān)系满俗， 對(duì)之后的理解，很重要
