Habbit breeds order, while Chaos breeds life.

參考文獻

（一）基本概念

系統(tǒng)

定義

• 系統(tǒng)是相互聯(lián)系讼溺、作用的要素組成的具有一定結(jié)構(gòu)和功能的整體。

組分和結(jié)構(gòu)

1. 組分：系統(tǒng)部分中的結(jié)構(gòu)單元延都；
2. 結(jié)構(gòu)：組分和組分間的關(guān)聯(lián)方式的總和搜贤；
3. 部分：系統(tǒng)的研究對象扁达；
4. 組織：有序的結(jié)構(gòu)孙援。

涌現(xiàn)性和層次

1. 整體涌現(xiàn)性：系統(tǒng)作為整體才具有乘碑、分開或分開再組合變不具有的特性检碗；
2. 通俗解釋：整體不等于部分和 1＋1 > 2据块；
3. 涌現(xiàn)性的影響因素

• 規(guī)模效應(yīng)：量變引起質(zhì)變，如分子的熱力學(xué)系統(tǒng)折剃；
• 結(jié)構(gòu)效應(yīng)（關(guān)鍵）：指對象具有一定結(jié)構(gòu)后涌現(xiàn)出新的性質(zhì)另假，如細胞；
• 注：另有環(huán)境效應(yīng)和組分效應(yīng)（苗東升）怕犁。

4. 層次：元素到整體的涌現(xiàn)等級边篮，一個等級代表一個層次。

系統(tǒng)分類（錢學(xué)森）

1.簡單系統(tǒng)：小奏甫，大戈轿；
2.復(fù)雜系統(tǒng)：簡單巨，復(fù)雜巨（一般復(fù)雜巨阵子，社會等特殊復(fù)雜巨）思杯。

環(huán)境與邊界

1. 環(huán)境：系統(tǒng)之外、與系統(tǒng)有著不可忽略的聯(lián)系的元素集合挠进；
2. 邊界：將系統(tǒng)和環(huán)境區(qū)分開的元素集合色乾。

行為和功能

1. 行為：系統(tǒng)相對于環(huán)境表現(xiàn)出來的任何變化；
2. 功能：系統(tǒng)行為引起的任何有利于環(huán)境的作用领突。

狀態(tài)和演化

1. 狀態(tài)：系統(tǒng)可以觀察和識別的狀況杈湾、態(tài)勢；
2. 演化：系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)構(gòu)攘须、行為功能隨時間的變化漆撞。

信息

1. 信息是客觀世界的三大組成要素之一（另有物質(zhì)和能量）；
2. 信息又是物質(zhì)的一種屬性于宙，可以表征其他任何物質(zhì)屬性浮驳；
3. 定義：通信中消除了的不確定性（技術(shù)科學(xué)層次）；
4. 信息的度量（信息熵）：I=-logP捞魁，P是概率至会；
5. 系統(tǒng)內(nèi)外交互實質(zhì)是信息交流，系統(tǒng)演化及涌現(xiàn)性都需要信息觀點來闡述谱俭。

混沌

1. 定義

• 混沌是確定非線性系統(tǒng)中的隨機現(xiàn)象（有界的奉件、初值敏感的非周期運動）宵蛀；
• 周期3蘊含混沌：[0,1]上的映射若存在3-周期點，則必有n-周期點县貌；
• 度量空間V到自身的映射f术陶，若滿足下述三個條件，則其為混沌（映射）煤痕。
  • 初值敏感性：任何微小的初始誤差都會引起計算結(jié)果的失斘喙；
  • 拓撲傳遞性：f不可分為兩個互不影響的系統(tǒng)摆碉；
  • 周期稠密性：f的周期點在V中稠密塘匣；
• 連續(xù)混沌
  • 3維以上非線性連續(xù)系統(tǒng)才可能出現(xiàn)連續(xù)混沌；
  • 1巷帝、2維系統(tǒng)無論控制參量如何變化忌卤，只可能出現(xiàn)平衡態(tài)或周期態(tài)；

2. （連續(xù)）混沌特征

• 非周期性：混沌是系統(tǒng)的一種可能定態(tài)楞泼，但軌道既非單調(diào)又非周期驰徊；
• 奇怪吸引子的動力學(xué)行為：只能用相空間中有自相似結(jié)構(gòu)的分形點集描述；
• 即穩(wěn)定又不穩(wěn)定
  • 奇怪吸引子對外部軌道吸引现拒，進得來出不去，整體穩(wěn)定望侈；
  • 吸引子內(nèi)部不同軌道相互排斥印蔬，極不穩(wěn)定；
• 確定性系統(tǒng)的內(nèi)部隨機性：系統(tǒng)內(nèi)部的非線性因素導(dǎo)致的脱衙；
• 長期行為的不可預(yù)測性
  • 短期行為可預(yù)測
    • 系統(tǒng)演化方程確定侥猬；
    • 奇怪吸引子的相空間位置確定；
    • 吸引子上的運動服從某種概率規(guī)律捐韩，具有統(tǒng)計意義的可預(yù)見性退唠；
  • 對初態(tài)的敏感依賴性，使得系統(tǒng)長期運動同隨機運動一樣無法預(yù)測荤胁；

3. （離散）混沌特征

• 對初值的敏感依賴性：內(nèi)部的非線性因素導(dǎo)致瞧预，誤差越放越大；
• 游蕩集：局部不穩(wěn)定仅政，但整體又受限制垢油、有界；
• 非整數(shù)維：奇怪吸引子具有分數(shù)維圆丹，是分形結(jié)構(gòu)滩愁；

必然性和偶然性、確定性與隨機性

1. 確定性和必然性

• 系統(tǒng)狀態(tài)由演化方程刻畫辫封，任一時刻確定性系統(tǒng)的狀態(tài)所滿足的關(guān)系是確定的硝枉，系統(tǒng)狀態(tài)能夠滿足這一關(guān)系也是必然的廉丽；
• 隨機系統(tǒng)在某一時刻的狀態(tài)是隨機的，但服從某一統(tǒng)計規(guī)律妻味，規(guī)律確定的正压；

2. 隨機性和偶然性

• 隨機性是偶然性的表現(xiàn)形式之一，確定性非線性方程的整體演化過程也有可能呈現(xiàn)隨機現(xiàn)象弧可，如混沌蔑匣；
• 當(dāng)然對于隨機系統(tǒng)，其系統(tǒng)狀態(tài)是隨機的棕诵。

系統(tǒng)方法論

方法論

• 人們認識和改造世界的一般方法裁良，即以何種方式觀察和處理問題。

系統(tǒng)方法論的發(fā)展歷史

• 1940-1960s：一般系統(tǒng)論及老三論（控制論校套，運籌學(xué)价脾，信息論）；
• 1960s：新三論（耗散結(jié)構(gòu)笛匙，協(xié)同學(xué)侨把，突變論），混沌妹孙，分形秋柄，超循環(huán)，系統(tǒng)學(xué)蠢正；

哲學(xué)基礎(chǔ)

• 唯物辯證法骇笔，核心是對立統(tǒng)一；

描述原則

• 還原論＋整體論
• 局部＋整體
• 定性＋定量
• 確定性＋不確定性
• 系統(tǒng)分析＋系統(tǒng)綜合

我國的發(fā)展歷史

• 1955-1960：計劃經(jīng)濟需要嚣崭，運籌學(xué)與“統(tǒng)籌法”（華羅庚）笨触；
• 1978-1980：國防科研需要，成立中國系統(tǒng)工程學(xué)會雹舀；
• 1986-1990：系統(tǒng)科學(xué)研究需要芦劣，“系統(tǒng)學(xué)討論班”與開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)理論。

系統(tǒng)仿真

1. 定義

• 使用數(shù)學(xué)模型來模擬系統(tǒng)狀態(tài)说榆，通過計算機試驗研究其演化規(guī)律的全過程虚吟。

2. 特點

• 高效：計算機環(huán)境下的試驗成本低，效率高签财，段時間內(nèi)即可把握系統(tǒng)規(guī)律稍味；
• 自動：仿真軟件自動輸出結(jié)果；
• 多次：一個結(jié)果只是一次抽樣荠卷，需多次試驗進行統(tǒng)計推斷模庐；
• 軟件：計算機試驗需要好的軟件和語言作支撐。

3. 基本步驟

• 問題描述和定義
• 建模
• 數(shù)據(jù)采集：仿真輸入和內(nèi)部參數(shù)
• 模型確認：通過問專家油宜，統(tǒng)計檢驗和試運行來確定建模是否合理
• 編程實現(xiàn)與模型驗證：驗證程序與模型間的一致性
• 仿真試驗設(shè)計
• 運行程序掂碱，輸出結(jié)果并分析