0 算法概述
0.1 算法分類
十種常見排序算法可以分為兩大類：
比較類排序：通過比較來決定元素間的相對(duì)次序害淤，由于其時(shí)間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)据块，因此也稱為非線性時(shí)間比較類排序。
非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對(duì)次序兽肤，它可以突破基于比較排序的時(shí)間下界套腹，以線性時(shí)間運(yùn)行，因此也稱為線性時(shí)間非比較類排序资铡。
0.2 算法復(fù)雜度
0.3 相關(guān)概念
穩(wěn)定：如果a原本在b前面电禀，而a=b，排序之后a仍然在b的前面笤休。
不穩(wěn)定：如果a原本在b的前面尖飞，而a=b，排序之后 a 可能會(huì)出現(xiàn)在 b 的后面。
時(shí)間復(fù)雜度：對(duì)排序數(shù)據(jù)的總的操作次數(shù)政基。反映當(dāng)n變化時(shí)贞铣，操作次數(shù)呈現(xiàn)什么規(guī)律。
空間復(fù)雜度：是指算法在計(jì)算機(jī)
內(nèi)執(zhí)行時(shí)所需存儲(chǔ)空間的度量沮明，它也是數(shù)據(jù)規(guī)模n的函數(shù)咕娄。
1 冒泡排序
冒泡排序（Bubble Sort）也是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列珊擂，一次比較兩個(gè)元素圣勒，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換摧扇，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成圣贸。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?huì)經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。
作為最簡(jiǎn)單的排序算法之一扛稽，冒泡排序給我的感覺就像 Abandon 在單詞書里出現(xiàn)的感覺一樣吁峻，每次都在第一頁第一位，所以最熟悉在张。冒泡排序還有一種優(yōu)化算法用含，就是立一個(gè) flag，當(dāng)在一趟序列遍歷中元素沒有發(fā)生交換帮匾，則證明該序列已經(jīng)有序啄骇。但這種改進(jìn)對(duì)于提升性能來說并沒有什么太大作用。
- 算法步驟
比較相鄰的元素瘟斜。如果第一個(gè)比第二個(gè)大缸夹，就交換他們兩個(gè)。
對(duì)每一對(duì)相鄰元素作同樣的工作螺句，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)虽惭。這步做完后，最后的元素會(huì)是最大的數(shù)蛇尚。
針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟芽唇，除了最后一個(gè)。
持續(xù)每次對(duì)越來越少的元素重復(fù)上面的步驟取劫，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較匆笤。
- 動(dòng)圖演示
- 什么時(shí)候最快
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)已經(jīng)是正序時(shí)（都已經(jīng)是正序了，我還要你冒泡排序有何用坝缕尽）疚膊。
- 什么時(shí)候最慢
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)是反序時(shí)（寫一個(gè) for 循環(huán)反序輸出數(shù)據(jù)不就行了义辕，干嘛要用你冒泡排序呢虾标，我是閑的嗎）。
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class BubbleSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 設(shè)定一個(gè)標(biāo)記璧函，若為true傀蚌，則表示此次循環(huán)沒有進(jìn)行交換，也就是待排序列已經(jīng)有序蘸吓，排序已經(jīng)完成善炫。
boolean flag = true;
for (int j = 0; j < arr.length - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = tmp;
flag = false;
}
}
if (flag) {
break;
}
}
return arr;
}
}
2 選擇排序
選擇排序是一種簡(jiǎn)單直觀的排序算法，無論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是 O(n2) 的時(shí)間復(fù)雜度库继。所以用到它的時(shí)候箩艺，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧宪萄。
- 算法步驟
首先在未排序序列中找到最幸兆弧（大）元素，存放到排序序列的起始位置
再?gòu)氖Ｓ辔磁判蛟刂欣^續(xù)尋找最邪萦ⅰ（大）元素静汤，然后放到已排序序列的末尾。
重復(fù)第二步居凶，直到所有元素均排序完畢虫给。
-
動(dòng)圖演示
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class SelectionSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
// 總共要經(jīng)過 N-1 輪比較
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
int min = i;
// 每輪需要比較的次數(shù) N-i
for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {
if (arr[j] < arr[min]) {
// 記錄目前能找到的最小值元素的下標(biāo)
min = j;
}
}
// 將找到的最小值和i位置所在的值進(jìn)行交換
if (i != min) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[min];
arr[min] = tmp;
}
}
return arr;
}
}
3 插入排序
插入排序的代碼實(shí)現(xiàn)雖然沒有冒泡排序和選擇排序那么簡(jiǎn)單粗暴，但它的原理應(yīng)該是最容易理解的了侠碧，因?yàn)橹灰蜻^撲克牌的人都應(yīng)該能夠秒懂抹估。插入排序是一種最簡(jiǎn)單直觀的排序算法，它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列弄兜，對(duì)于未排序數(shù)據(jù)棋蚌，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入挨队。
插入排序和冒泡排序一樣谷暮，也有一種優(yōu)化算法，叫做拆半插入盛垦。
- 算法步驟
將第一待排序序列第一個(gè)元素看做一個(gè)有序序列湿弦，把第二個(gè)元素到最后一個(gè)元素當(dāng)成是未排序序列。
從頭到尾依次掃描未排序序列腾夯，將掃描到的每個(gè)元素插入有序序列的適當(dāng)位置颊埃。（如果待插入的元素與有序序列中的某個(gè)元素相等，則將待插入元素插入到相等元素的后面蝶俱。）
-
動(dòng)圖演示
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class InsertSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝班利，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
// 從下標(biāo)為1的元素開始選擇合適的位置插入，因?yàn)橄聵?biāo)為0的只有一個(gè)元素榨呆，默認(rèn)是有序的
for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
// 記錄要插入的數(shù)據(jù)
int tmp = arr[i];
// 從已經(jīng)排序的序列最右邊的開始比較罗标，找到比其小的數(shù)
int j = i;
while (j > 0 && tmp < arr[j - 1]) {
arr[j] = arr[j - 1];
j--;
}
// 存在比其小的數(shù)，插入
if (j != i) {
arr[j] = tmp;
}
}
return arr;
}
}
4 希爾排序
希爾排序，也稱遞減增量排序算法闯割，是插入排序的一種更高效的改進(jìn)版本彻消。但希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。
希爾排序是基于插入排序的以下兩點(diǎn)性質(zhì)而提出改進(jìn)方法的：
插入排序在對(duì)幾乎已經(jīng)排好序的數(shù)據(jù)操作時(shí)宙拉，效率高宾尚，即可以達(dá)到線性排序的效率；
但插入排序一般來說是低效的谢澈，因?yàn)椴迦肱判蛎看沃荒軐?shù)據(jù)移動(dòng)一位煌贴；
希爾排序的基本思想是：先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，待整個(gè)序列中的記錄“基本有序”時(shí)锥忿，再對(duì)全體記錄進(jìn)行依次直接插入排序崔步。
- 算法步驟
選擇一個(gè)增量序列 t1，t2缎谷，……井濒，tk，其中 ti > tj, tk = 1列林；
按增量序列個(gè)數(shù) k瑞你，對(duì)序列進(jìn)行 k 趟排序；
每趟排序希痴，根據(jù)對(duì)應(yīng)的增量 ti者甲，將待排序列分割成若干長(zhǎng)度為 m 的子序列，分別對(duì)各子表進(jìn)行直接插入排序砌创。僅增量因子為 1 時(shí)虏缸，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處理，表長(zhǎng)度即為整個(gè)序列的長(zhǎng)度嫩实。
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class ShellSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝刽辙，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int gap = 1;
while (gap < arr.length) {
gap = gap * 3 + 1;
}
while (gap > 0) {
for (int i = gap; i < arr.length; i++) {
int tmp = arr[i];
int j = i - gap;
while (j >= 0 && arr[j] > tmp) {
arr[j + gap] = arr[j];
j -= gap;
}
arr[j + gap] = tmp;
}
gap = (int) Math.floor(gap / 3);
}
return arr;
}
}
5 歸并排序
歸并排序（Merge sort）是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用甲献。
作為一種典型的分而治之思想的算法應(yīng)用宰缤，歸并排序的實(shí)現(xiàn)由兩種方法：
自上而下的遞歸（所有遞歸的方法都可以用迭代重寫，所以就有了第 2 種方法）晃洒；
自下而上的迭代慨灭；
在《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 JavaScript 描述》中，作者給出了自下而上的迭代方法球及。但是對(duì)于遞歸法氧骤，作者卻認(rèn)為：
However, it is not possible to do so in JavaScript, as the recursion goes too deep for the language to handle.
然而，在 JavaScript 中這種方式不太可行吃引，因?yàn)檫@個(gè)算法的遞歸深度對(duì)它來講太深了筹陵。
說實(shí)話刽锤，我不太理解這句話。意思是 JavaScript 編譯器內(nèi)存太小惶翻，遞歸太深容易造成內(nèi)存溢出嗎姑蓝？還望有大神能夠指教鹅心。
和選擇排序一樣吕粗，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響，但表現(xiàn)比選擇排序好的多旭愧，因?yàn)槭冀K都是 O(nlogn) 的時(shí)間復(fù)雜度颅筋。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間。
- 算法步驟
申請(qǐng)空間输枯，使其大小為兩個(gè)已經(jīng)排序序列之和议泵，該空間用來存放合并后的序列；
設(shè)定兩個(gè)指針桃熄，最初位置分別為兩個(gè)已經(jīng)排序序列的起始位置先口；
比較兩個(gè)指針?biāo)赶虻脑兀x擇相對(duì)小的元素放入到合并空間瞳收，并移動(dòng)指針到下一位置碉京；
重復(fù)步驟 3 直到某一指針達(dá)到序列尾；
將另一序列剩下的所有元素直接復(fù)制到合并序列尾螟深。
-
動(dòng)圖演示
Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class MergeSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝谐宙，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
if (arr.length < 2) {
return arr;
}
int middle = (int) Math.floor(arr.length / 2);
int[] left = Arrays.copyOfRange(arr, 0, middle);
int[] right = Arrays.copyOfRange(arr, middle, arr.length);
return merge(sort(left), sort(right));
}
protected int[] merge(int[] left, int[] right) {
int[] result = new int[left.length + right.length];
int i = 0;
while (left.length > 0 && right.length > 0) {
if (left[0] <= right[0]) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
} else {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
}
while (left.length > 0) {
result[i++] = left[0];
left = Arrays.copyOfRange(left, 1, left.length);
}
while (right.length > 0) {
result[i++] = right[0];
right = Arrays.copyOfRange(right, 1, right.length);
}
return result;
}
}
6 快速排序
快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。在平均狀況下界弧，排序 n 個(gè)項(xiàng)目要 Ο(nlogn) 次比較凡蜻。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較，但這種狀況并不常見垢箕。事實(shí)上划栓，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來条获。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來把一個(gè)串行（list）分為兩個(gè)子串行（sub-lists）茅姜。
快速排序又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來看月匣，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法钻洒。
快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴，因?yàn)橐宦牭竭@個(gè)名字你就知道它存在的意義锄开，就是快素标，而且效率高！它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了萍悴。雖然 Worst Case 的時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到了 O(n2)头遭，但是人家就是優(yōu)秀寓免，在大多數(shù)情況下都比平均時(shí)間復(fù)雜度為 O(n logn) 的排序算法表現(xiàn)要更好，可是這是為什么呢计维，我也不知道袜香。好在我的強(qiáng)迫癥又犯了，查了 N 多資料終于在《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》上找到了滿意的答案：
快速排序的最壞運(yùn)行情況是 O(n2)鲫惶，比如說順序數(shù)列的快排蜈首。但它的平攤期望時(shí)間是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 記號(hào)中隱含的常數(shù)因子很小欠母，比復(fù)雜度穩(wěn)定等于 O(nlogn) 的歸并排序要小很多欢策。所以，對(duì)絕大多數(shù)順序性較弱的隨機(jī)數(shù)列而言赏淌，快速排序總是優(yōu)于歸并排序踩寇。
- 算法步驟
從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）;
重新排序數(shù)列六水，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面俺孙，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后掷贾，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置睛榄。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作；
遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序胯盯；
遞歸的最底部情形懈费，是數(shù)列的大小是零或一，也就是永遠(yuǎn)都已經(jīng)被排序好了博脑。雖然一直遞歸下去憎乙，但是這個(gè)算法總會(huì)退出，因?yàn)樵诿看蔚牡╥teration）中叉趣，它至少會(huì)把一個(gè)元素?cái)[到它最后的位置去泞边。
-
動(dòng)圖演示
Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class QuickSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex - 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}
private int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index - 1);
return index - 1;
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
7 堆排序
堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法疗杉。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)阵谚，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)。堆排序可以說是一種利用堆的概念來排序的選擇排序烟具。分為兩種方法：
大頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都大于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值梢什，在堆排序算法中用于升序排列；
小頂堆：每個(gè)節(jié)點(diǎn)的值都小于或等于其子節(jié)點(diǎn)的值朝聋，在堆排序算法中用于降序排列嗡午；
堆排序的平均時(shí)間復(fù)雜度為 Ο(nlogn)。
- 算法步驟
創(chuàng)建一個(gè)堆 H[0……n-1]冀痕；
把堆首（最大值）和堆尾互換荔睹；
把堆的尺寸縮小 1狸演，并調(diào)用 shift_down(0)，目的是把新的數(shù)組頂端數(shù)據(jù)調(diào)整到相應(yīng)位置僻他；
重復(fù)步驟 2宵距，直到堆的尺寸為 1。
-
動(dòng)圖演示
4321.gif
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class HeapSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝吨拗，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int len = arr.length;
buildMaxHeap(arr, len);
for (int i = len - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
len--;
heapify(arr, 0, len);
}
return arr;
}
private void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
for (int i = (int) Math.floor(len / 2); i >= 0; i--) {
heapify(arr, i, len);
}
}
private void heapify(int[] arr, int i, int len) {
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
int largest = i;
if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
largest = left;
}
if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
largest = right;
}
if (largest != i) {
swap(arr, i, largest);
heapify(arr, largest, len);
}
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
8 計(jì)數(shù)排序
計(jì)數(shù)排序的核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲(chǔ)在額外開辟的數(shù)組空間中满哪。作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)丢胚。
-
動(dòng)圖演示
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class CountingSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝携龟，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxValue = getMaxValue(arr);
return countingSort(arr, maxValue);
}
private int[] countingSort(int[] arr, int maxValue) {
int bucketLen = maxValue + 1;
int[] bucket = new int[bucketLen];
for (int value : arr) {
bucket[value]++;
}
int sortedIndex = 0;
for (int j = 0; j < bucketLen; j++) {
while (bucket[j] > 0) {
arr[sortedIndex++] = j;
bucket[j]--;
}
}
return arr;
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
}
9 桶排序
桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級(jí)版。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系蕊蝗，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定。為了使桶排序更加高效子漩，我們需要做到這兩點(diǎn)：
在額外空間充足的情況下幢泼，盡量增大桶的數(shù)量
使用的映射函數(shù)能夠?qū)⑤斎氲?N 個(gè)數(shù)據(jù)均勻的分配到 K 個(gè)桶中
同時(shí)缕棵，對(duì)于桶中元素的排序招驴，選擇何種比較排序算法對(duì)于性能的影響至關(guān)重要别厘。
- 什么時(shí)候最快
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)可以均勻的分配到每一個(gè)桶中矿辽。
- 什么時(shí)候最慢
當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)被分配到了同一個(gè)桶中。
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
public class BucketSort implements IArraySort {
private static final InsertSort insertSort = new InsertSort();
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝折柠，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return bucketSort(arr, 5);
}
private int[] bucketSort(int[] arr, int bucketSize) throws Exception {
if (arr.length == 0) {
return arr;
}
int minValue = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (value < minValue) {
minValue = value;
} else if (value > maxValue) {
maxValue = value;
}
}
int bucketCount = (int) Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;
int[][] buckets = new int[bucketCount][0];
// 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個(gè)桶中
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
int index = (int) Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize);
buckets[index] = arrAppend(buckets[index], arr[i]);
}
int arrIndex = 0;
for (int[] bucket : buckets) {
if (bucket.length <= 0) {
continue;
}
// 對(duì)每個(gè)桶進(jìn)行排序扇售，這里使用了插入排序
bucket = insertSort.sort(bucket);
for (int value : bucket) {
arr[arrIndex++] = value;
}
}
return arr;
}
/**
* 自動(dòng)擴(kuò)容，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
10 基數(shù)排序
基數(shù)排序是一種非比較型整數(shù)排序算法困乒，其原理是將整數(shù)按位數(shù)切割成不同的數(shù)字，然后按每個(gè)位數(shù)分別比較百宇。由于整數(shù)也可以表達(dá)字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮點(diǎn)數(shù)携御，所以基數(shù)排序也不是只能使用于整數(shù)啄刹。
- 基數(shù)排序 vs 計(jì)數(shù)排序 vs 桶排序
基數(shù)排序有兩種方法：
這三種排序算法都利用了桶的概念鸵膏，但對(duì)桶的使用方法上有明顯差異：
基數(shù)排序：根據(jù)鍵值的每位數(shù)字來分配桶；
計(jì)數(shù)排序：每個(gè)桶只存儲(chǔ)單一鍵值怎炊；
桶排序：每個(gè)桶存儲(chǔ)一定范圍的數(shù)值；
-
LSD 基數(shù)排序動(dòng)圖演示
- Java 代碼實(shí)現(xiàn)
/**
* 基數(shù)排序
* 考慮負(fù)數(shù)的情況還可以參考： https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9
*/
public class RadixSort implements IArraySort {
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝债查，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
int maxDigit = getMaxDigit(arr);
return radixSort(arr, maxDigit);
}
/**
* 獲取最高位數(shù)
*/
private int getMaxDigit(int[] arr) {
int maxValue = getMaxValue(arr);
return getNumLenght(maxValue);
}
private int getMaxValue(int[] arr) {
int maxValue = arr[0];
for (int value : arr) {
if (maxValue < value) {
maxValue = value;
}
}
return maxValue;
}
protected int getNumLenght(long num) {
if (num == 0) {
return 1;
}
int lenght = 0;
for (long temp = num; temp != 0; temp /= 10) {
lenght++;
}
return lenght;
}
private int[] radixSort(int[] arr, int maxDigit) {
int mod = 10;
int dev = 1;
for (int i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
// 考慮負(fù)數(shù)的情況，這里擴(kuò)展一倍隊(duì)列數(shù)盹廷，其中 [0-9]對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，[10-19]對(duì)應(yīng)正數(shù) (bucket + 10)
int[][] counter = new int[mod * 2][0];
for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
int bucket = ((arr[j] % mod) / dev) + mod;
counter[bucket] = arrayAppend(counter[bucket], arr[j]);
}
int pos = 0;
for (int[] bucket : counter) {
for (int value : bucket) {
arr[pos++] = value;
}
}
}
return arr;
}
/**
* 自動(dòng)擴(kuò)容久橙，并保存數(shù)據(jù)
*
* @param arr
* @param value
*/
private int[] arrayAppend(int[] arr, int value) {
arr = Arrays.copyOf(arr, arr.length + 1);
arr[arr.length - 1] = value;
return arr;
}
}
