象0,1,2,3……這樣的數(shù)叫自然數(shù)在验。
為什么起這么個名字呢？大自然是最美麗的堵未、最神奇的腋舌、最令人向往的，千百年來渗蟹，大自然的美麗引領人們無畏的去冒險块饺，去探索隱藏在它身上的奧秘赞辩。
自然數(shù)同樣是數(shù)海中最美麗，充滿神奇魅力的“公主”授艰，他們天然出雕飾辨嗽，從來不需要化妝來彌補缺陷，因為她們沒有缺陷淮腾，她們那么的美麗糟需，那么的端莊，那么的神秘谷朝，千百年來洲押，關于自然數(shù)的美麗式子層出不窮。今天略說一二徘禁。
金字塔排列
美國著名的游戲數(shù)學大師馬丁加德納對自然數(shù)的平方和非常有興趣诅诱，他非常努力去找出它們的規(guī)律來。
有天送朱，他這樣寫道：
其實娘荡，上述式子如果繼續(xù)往下寫的話，構成了金字塔的樣子驶沼。這個式子也可以用代數(shù)化來表示出來炮沐，我們都可以一試的。
可見回怜，對于一個簡單的數(shù)學關系大年，若能富于聯(lián)想，深入思考玉雾，則常常會有豐碩的成果翔试。
金字塔數(shù)2
142857，這個數(shù)大家應該都很熟悉复旬，它身上的規(guī)律也很刺激垦缅，
142857×2=285714
142857×3=428571
142857×4=571428
142857×5=714285
142857×6=857142
142857×7=999999
有很多種解釋，有解釋這是一周七天的來源驹碍，142857乘以1,2,3壁涎，……6這幾個自然數(shù)時，數(shù)字都不發(fā)生變化志秃，都是有這六個數(shù)組成怔球，且每天都會變化一次，而到了第七天浮还，這6個數(shù)全休息了竟坛，所以禮拜7休息。
巧解算術難題
公元3世紀前后，丟番圖發(fā)現(xiàn)：
分數(shù)組：
任何兩數(shù)的乘積再加上1流码，都是某個有理數(shù)的平方又官。
大約1300年后，自然數(shù)也有這個性質(zhì)漫试，是被一個業(yè)余數(shù)學家費馬發(fā)現(xiàn)的：（又是這個愛猜想的家伙）
數(shù)組1,3,8,120中任意兩數(shù)的乘積再加上1，是完全平方數(shù)碘赖。
比如：1×3+1=4（2的平方） 3×120+1=361（19的平方）……
