思維導圖
Q1：在假設(shè)檢驗中，原假設(shè)和備擇假設(shè)常用的劃分方法是什么？
1.原假設(shè)和備擇假設(shè)
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原假設(shè)記為H0虽界，備擇假設(shè)記為H1
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備擇假設(shè)實際上是我們真正需要關(guān)心和證明的
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H0和H1的選擇是基于實際的需要，不是隨機選擇的
2.檢驗統(tǒng)計量
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檢驗統(tǒng)計量是用于假設(shè)檢驗計算的統(tǒng)計量，基于樣本檢驗統(tǒng)計量的值來接受或者拒絕原假設(shè)
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常用的檢驗統(tǒng)計量：t統(tǒng)計量枷餐、z統(tǒng)計量
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在原假設(shè)成立的情況下，檢驗統(tǒng)計量服從一個特定的分布
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在備擇假設(shè)成立的情況下苫亦，則不服從該分布
Q2：簡述假設(shè)檢驗的基本思想
1.比較通俗的闡述
通過證明在原假設(shè)成立的前提下毛肋，檢驗統(tǒng)計量出現(xiàn)當前值或者更為極端的值屬于“小概率”事件，以此推翻原假設(shè)屋剑，接受備擇假設(shè)润匙。
"檢驗統(tǒng)計量出現(xiàn)當前值或者更為極端的值"的概率就是p-value
“小概率”：將p-value與預先定義的顯著性水平α對比，如果p-value小于α唉匾，就可以推翻原假設(shè)
2.更為嚴謹?shù)年U述
通過證明該樣本對應(yīng)的p-value小于α孕讳，以此推翻原假設(shè)，接受備擇假設(shè)
Q3：解釋假設(shè)檢驗中的兩類錯誤巍膘。
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第一類錯誤：在原假設(shè)成立的情況下厂财，錯誤地拒絕了原假設(shè)
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第二類錯誤：沒有成功地拒絕不成立的原假設(shè)
Q4：在假設(shè)檢驗中，如何平衡兩類錯誤峡懈？
1.顯著性水平
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預先設(shè)定犯第一類錯誤的上限（定義顯著性水平α）
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1-α被稱為置信度
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α通常設(shè)定為5%（部分比較嚴格的檢驗中蟀苛，設(shè)定為1%）
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當樣本對應(yīng)的p-value小于α時，原假設(shè)會被拒絕
2.檢驗效能
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在顯著性水平固定的情況下逮诲，需要減少第二類錯誤β發(fā)生的概率
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1-β為規(guī)避第二類錯誤的概率帜平，用power表示，又稱為檢驗效能
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power的大小可以通過增加樣本量來提高
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通常需要power達到80%或者更高的水平
通過預先設(shè)定的顯著性水平和檢驗效能梅鹦，可以計算出完成試驗所需要的最小樣本量
Q5：簡述假設(shè)檢驗中的p-value裆甩、顯著性水平、置信度齐唆、檢驗效能嗤栓。
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p-value：在原假設(shè)成立的前提下，檢驗統(tǒng)計量出現(xiàn)當前值或更為極端的值的概率
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顯著性水平：在假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的上限茉帅，用α表示
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置信度：用1-α表示檢驗的置信度
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檢驗效能：規(guī)避第二類錯誤的概率叨叙，用power表示
Q6：z檢驗和t檢驗之間有什么區(qū)別？
常用的基于正態(tài)分布的檢驗方法：z檢驗和t檢驗
1.z檢驗
假設(shè)x1,x2,x3,...是一組正態(tài)分布的樣本堪澎，已知方差為σ擂错，要判斷該正態(tài)分布的均值μ是否等于μ0,
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原假設(shè)
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備擇假設(shè)
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在H0成立的前提下，構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量樱蛤，要求的顯著性水平為α钮呀，則
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若檢驗統(tǒng)計量的值落在[α/2,1-α/2]分位數(shù)之外，則表明p-value小于α昨凡，可以拒絕原假設(shè)爽醋；反之，則無法拒絕原假設(shè)
2.t檢驗
假設(shè)x1,x2,x3,...是一組正態(tài)分布的樣本便脊，方差未知蚂四，要判斷該正態(tài)分布的均值μ是否等于μ0
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用樣本的方差s代替z檢驗中已知的方差構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量X'
其中，
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同理哪痰，若檢驗統(tǒng)計量的值落在[α/2,1-α/2]分位數(shù)之外遂赠，則可以拒絕原假設(shè)
參考文獻
1.《拿下Offer 數(shù)據(jù)分析師求職面試指南》徐麟 著
