熵

又稱自信息，描述一個隨機變量的不確定性的數(shù)量岖瑰。
$H(X)=-\sum_{x \in R}p(x)\log_{2}p(x)$

聯(lián)合熵

一對隨機變量平均所需要的信息量叛买。
$H(X,Y)=-\sum_{x \in X}\sum_{y \in Y}p(x,y)\log p(x,y)$

條件熵

給定隨機變量X的條件下，隨機變量Y的條件熵蹋订。
$H(Y|X)=-\sum_{x \in X}\sum_{y \in Y}p(x,y)\log p(y|x)$
$H(X,Y)=H(X)+H(Y|X)=H(Y)+H(X|Y)$

互信息

知道了Y的值以后X的不確定性的減少量率挣。
$I(X;Y)=H(X)-H(X|Y)=H(Y)-H(Y|X)$

相對熵

又稱KL距離，衡量相同事件空間里兩個概率分布相對差距的測度露戒。
$D(p||q)=\sum_{x \in X}p(x)\log \frac{p(x)}{q(x)}$

交叉熵

衡量估計模型與真實概率分布之間差異情況椒功。
$H(X,q)=H(X)+D(p||q)=E_{p}(\log \frac{1}{q(x)})$

困惑度

代替交叉熵衡量語言模型的好壞。
$PP_{q}=2^{H(L,q)}\approx [q(l_{1}^{n})]^{-\frac {1}{n}}$

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