以下內(nèi)容出現(xiàn)在CS2013（Computer Science Curricula 2013统屈，by ACM/IEEE-CS Joint Task Force ）阎曹，選譯于此供讀者參考昙衅。當(dāng)年，譯者讓12網(wǎng)工的兩位女生來完成CS2013的翻譯任務(wù)歼捏，可能直到現(xiàn)在她們都無法理解老師的苦心：讓她們看看這些內(nèi)容稿存，思考一下自己的學(xué)習(xí)。希望當(dāng)年她們沒有為此翻譯任務(wù)感到煩惱瞳秽。 以下內(nèi)容是經(jīng)過修改挠铲、審閱的草稿（將一直是草稿）。2017年6月14日寂诱，譯者注拂苹。
數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)（CS）的許多領(lǐng)域有著深遠(yuǎn)且美妙的關(guān)聯(lián)。幾乎所有的本科CS專業(yè)的教學(xué)計(jì)劃都包含多門數(shù)學(xué)課程痰洒，由于許多不同的因素瓢棒，不同的院校對數(shù)學(xué)的要求又相當(dāng)不同。例如丘喻，CS專業(yè)是否開設(shè)于工科學(xué)院直接影響了對微積分與（或）微分方程課程的要求脯宿。在某些工科學(xué)院，這些課程所包括的領(lǐng)域知識甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出大多數(shù)計(jì)算機(jī)科學(xué)專業(yè)的要求泉粉。同樣连霉，在某些院校的專業(yè)榴芳，比如文科類院校，課程數(shù)量會有所限制跺撼，也會導(dǎo)致針對CS專業(yè)的數(shù)學(xué)要求有特殊的限定窟感。因此，CS2013 僅僅指定了我們認(rèn)為與大多數(shù)CS專業(yè)本科生直接相關(guān)的數(shù)學(xué)要求（例如歉井，基礎(chǔ)集合論柿祈、邏輯學(xué)和離散概率等）。這些數(shù)學(xué)要求主要由知識體系中的離散結(jié)構(gòu)（DS）知識領(lǐng)域給出哩至。
我們認(rèn)為躏嚎，熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力是對所有CS學(xué)生的一種重要要求。然而菩貌，CS2013區(qū)分兩種不同的數(shù)學(xué)知識：一種是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)卢佣，它將影響到計(jì)算機(jī)科學(xué)許多領(lǐng)域，而且也包含在CS2013的知識體系中箭阶；另一種是領(lǐng)域數(shù)學(xué)虚茶，它們也重要，但是可能只與計(jì)算機(jī)學(xué)科中特定領(lǐng)域直接相關(guān)尾膊。例如媳危，對線性代數(shù)的理解在許多計(jì)算領(lǐng)域起著關(guān)鍵的作用荞彼；例如冈敛，圖與圖算法的分析。然而鸣皂，線性代數(shù)不一定是所有計(jì)算領(lǐng)域的必要要求（確實(shí)抓谴，許多高質(zhì)量的CS課程沒有明確的線性代數(shù)要求）。同樣寞缝，雖然我們注意到概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的發(fā)展趨勢（反映在這些內(nèi)容的核心學(xué)時數(shù)的增加）癌压，而且我們也相信在未來這種趨勢將會持續(xù)下去，但我們也相信并非所有的CS專業(yè)課程計(jì)劃都必須要求一門完整的概率論課程荆陆。
一般而言滩届，我們相信CS課程必須為學(xué)生提供某種程度的“數(shù)學(xué)成熟度” (mathematical maturity)。例如被啼，分析算法效率需要對算術(shù)操作有一定的理解帜消，包括簡單求和、級數(shù)等知識浓体，但是給出大學(xué)水平計(jì)算機(jī)課程必要的基本算術(shù)的詳細(xì)說明則超出了CS2013的范圍泡挺。也就是說，一些課程規(guī)定微積分要求并不是要把它作為一種領(lǐng)域知識命浴，而更多的是在大學(xué)教育的早期作為有助開發(fā)數(shù)學(xué)成熟度和數(shù)學(xué)思維清晰度的一種方法娄猫。因此贱除，雖然我們沒有指定這種數(shù)學(xué)要求，但我們注意到媳溺，本科CS學(xué)生需要有足夠的數(shù)學(xué)成熟度為基礎(chǔ)月幌，才能在此之上建立CS專業(yè)的數(shù)學(xué)體系（例如，在離散結(jié)構(gòu)知識體系中指出的知識）褂删，它沒有明確要求微積分品追、微分方程或線性代數(shù)等重要的大學(xué)課程澈蚌。
學(xué)生在進(jìn)入計(jì)算機(jī)學(xué)科特定領(lǐng)域的高級課程學(xué)習(xí)時，很可能需要關(guān)注于與其特定領(lǐng)域相關(guān)的數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。我們認(rèn)為CS課程必須有助于除離散數(shù)學(xué)外的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)睁壁，讓CS學(xué)生獲得相關(guān)背景知識，幫助他們在所選擇的特定研究方向進(jìn)一步發(fā)展捏卓。這些課程的要求最好還是留給相應(yīng)的課程計(jì)劃和特定的CS領(lǐng)域方向去自行決定丛忆。
最后，要注意的是盖袭，為完整描述CS課程中的所有數(shù)學(xué)要求必須給出先修課程鏈失暂，此時要注意先修課程鏈的長度不要太長。實(shí)際上鳄虱，數(shù)學(xué)課程的先修結(jié)構(gòu)可能不在計(jì)算機(jī)科學(xué)部門的管理范圍內(nèi)弟塞，但在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃時，為使得學(xué)生在沒有更多的數(shù)學(xué)背景知識依然可以進(jìn)修CS專業(yè)拙已，仍要考慮這種數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)决记。將冗長的一系列數(shù)學(xué)課程作為CS課程的先修課程，會讓學(xué)生覺得CS更難學(xué)習(xí)倍踪，使得他們在大學(xué)生涯的后期轉(zhuǎn)入CS專業(yè)更為困難系宫，并且（或）使得他們在大學(xué)學(xué)習(xí)的早期更難接觸到CS相關(guān)的課程，這些都可能會阻礙學(xué)生進(jìn)入CS領(lǐng)域建车。
小結(jié)文章中的觀點(diǎn)：
1扩借、數(shù)學(xué)很有用，但是有用也不一定要上很多缤至，也不能用數(shù)學(xué)的難來嚇唬學(xué)生潮罪。
2、數(shù)學(xué)的“用”也要有所區(qū)分领斥，不能僅是單純的思維訓(xùn)練嫉到，也不能僅僅是特定領(lǐng)域的數(shù)學(xué)。
3戒突、讓不同的課程計(jì)劃和不同的領(lǐng)域方向決定自己的數(shù)學(xué)教育屯碴。以下課程(Rafael Pass的Discrete Structure簡短實(shí)用，基本涵括CS2013 中明確要求的數(shù)學(xué)知識膊存，供大家參考导而。
