自己內(nèi)心的想法還真是多煮仇，自己需要好好清理下自己內(nèi)心雜亂的想法了劳跃。哪些需要堅(jiān)定，哪些想法需要去維護(hù)浙垫，哪些想法需要及時(shí)摒棄。堅(jiān)定自己最初的夢(mèng)想，實(shí)現(xiàn)今年的執(zhí)念夹姥，考過(guò)注會(huì)水醋。
期權(quán)價(jià)值評(píng)估屬于財(cái)務(wù)管理的重要章節(jié)寂嘉，我們要特別熟知期權(quán)組合投資策略，各種組合的特點(diǎn)。
要特別熟悉影響期權(quán)的價(jià)值因素與期權(quán)價(jià)值的關(guān)系涌韩。若想知道這些內(nèi)容的細(xì)節(jié)，可以查看我的復(fù)習(xí)筆記：期權(quán)價(jià)值評(píng)估(1)??期權(quán)價(jià)值評(píng)估(2)?在扰，也可掃碼查看更多前期文章胚股。
下面我們正式講述如何對(duì)期權(quán)價(jià)值進(jìn)行有效估值。對(duì)期權(quán)價(jià)值進(jìn)行評(píng)估的方法主要有復(fù)制原理與風(fēng)險(xiǎn)中性原理以及在風(fēng)險(xiǎn)中性原理上衍生出來(lái)的二叉樹(shù)模型等具體應(yīng)用士八。
先來(lái)看復(fù)制原理容燕。復(fù)制原理的基本思想是構(gòu)造一個(gè)股票和借款的適當(dāng)組合，使得無(wú)論股價(jià)如何變動(dòng)婚度，投資組合的損益都與期權(quán)相同蘸秘，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權(quán)的價(jià)值。
這是假設(shè)在無(wú)套利的前提下蝗茁，因?yàn)槭袌?chǎng)完全有效醋虏，不存在套利空間，當(dāng)構(gòu)造的組合的到期收益與期權(quán)的到期收益相同時(shí)哮翘，初始成本也自然相同颈嚼，否則人們會(huì)購(gòu)買(mǎi)初始成本低的組合，因?yàn)榇嬖谔桌臻g饭寺。
這樣阻课，每份期權(quán)的價(jià)值等于借錢(qián)買(mǎi)若干股股票的投資組合成本。即購(gòu)買(mǎi)股票支出減去借款數(shù)額佩研。
如何具體計(jì)算呢柑肴。
利用復(fù)制原理計(jì)算期權(quán)的價(jià)值本質(zhì)上是計(jì)算出需要購(gòu)買(mǎi)的股票股數(shù)與借款數(shù)額，這樣我們自然知道購(gòu)買(mǎi)股票時(shí)的自持資金是多少旬薯。
未來(lái)股價(jià)上行時(shí)的股價(jià)為S(U),未來(lái)股價(jià)下行時(shí)的股價(jià)為S(D).則未來(lái)期權(quán)的到期日價(jià)值為SU或0晰骑，假設(shè)我們所指的期權(quán)都以歐式看漲期權(quán)為代表。
我們以期權(quán)的到期日價(jià)值指代期權(quán)未來(lái)的到期收益绊序。我們利用未來(lái)組合后的到期收益分別等于上行時(shí)的期權(quán)到期收益硕舆，利用未來(lái)組合后的下行的到期收益等于下行時(shí)期權(quán)的到期收益組建聯(lián)立方程，然后求解可得所需購(gòu)買(mǎi)的股票股數(shù)等于期權(quán)價(jià)值變化/股價(jià)變化骤公。我們將購(gòu)買(mǎi)股票的股數(shù)稱(chēng)為套期保值率抚官，所以套期保值率等于(cu-cd)/(su-sd)。
知道了套期保值率阶捆，我們將其代入股票下行時(shí)的公式可以求解出組合中的借款數(shù)額凌节。注意這里一定要將套期保值率代入股價(jià)下行時(shí)的公式钦听，因?yàn)槲覀兊慕杩顢?shù)額一定要涵蓋股價(jià)下行時(shí)的數(shù)額。但是這里一定要注意除以折現(xiàn)率倍奢，因?yàn)槲覀兗僭O(shè)的現(xiàn)行股價(jià)是在到期日當(dāng)天的價(jià)值朴上。而這是很多考生容易忘記的點(diǎn)。
知道了套期保值率卒煞，知道了借款數(shù)額痪宰，利用當(dāng)前的股價(jià)，我們自然可以得出當(dāng)前股價(jià)下的投資本金畔裕，而這根據(jù)無(wú)套利原則衣撬，也自然是期權(quán)的初始投資成本。自然也是期權(quán)的價(jià)值扮饶。
因?yàn)閺?fù)制原理是建立在市場(chǎng)無(wú)套利空間的假設(shè)上具练，即市場(chǎng)價(jià)格決定的期權(quán)價(jià)格和按照復(fù)制原理計(jì)算的期權(quán)價(jià)值二者一致。若二者不一致贴届，說(shuō)明存在套利空間靠粪。對(duì)于套利空間，我們可以做反向操作毫蚓，合算的就作投資占键。而考題經(jīng)常會(huì)從這一方面進(jìn)行考查，間接考查了原理的假設(shè)基礎(chǔ)元潘。
我們?cè)賮?lái)看風(fēng)險(xiǎn)中性原理畔乙。風(fēng)險(xiǎn)中性原理是假設(shè)投資者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度是中性的，所有證券的預(yù)期報(bào)酬率都應(yīng)當(dāng)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率翩概；假設(shè)股票不派發(fā)紅利牲距，股票價(jià)格的上升百分比就是股票投資的報(bào)酬率。
為什么強(qiáng)調(diào)要不派發(fā)股利呢钥庇。因?yàn)槭找媛?股利增長(zhǎng)率+資本利得收益率牍鞠，如果不發(fā)股利，股利增長(zhǎng)率=0评姨，收益率=資本利得收益率（股價(jià)增長(zhǎng)百分比）
期望報(bào)酬率（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）等于上行概率*股價(jià)上升時(shí)股價(jià)的變動(dòng)百分比+下行概率（1-上行概率）*（-股價(jià)下降時(shí)股價(jià)變動(dòng)百分比）
通過(guò)這個(gè)公式难述，我們可以求出未來(lái)股價(jià)上行概率，而知道未來(lái)股價(jià)上行時(shí)概率吐句，我們自然知道了到期日價(jià)值上行時(shí)的概率胁后，因?yàn)閳?zhí)行價(jià)格不變。再進(jìn)一步嗦枢，我們自然知道了期權(quán)未來(lái)的收益攀芯，然后將未來(lái)收益進(jìn)行折現(xiàn)，自然知道期初當(dāng)前的價(jià)值文虏。這時(shí)風(fēng)險(xiǎn)中性原理的思路侣诺。
總結(jié)：復(fù)制原理與風(fēng)險(xiǎn)中性原理相同點(diǎn)都是在市場(chǎng)無(wú)套利空間的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的期權(quán)估值方法殖演。區(qū)別在于一個(gè)是利用無(wú)套利空間構(gòu)造了一個(gè)組合來(lái)間接評(píng)估，一個(gè)是直接計(jì)算未來(lái)的期權(quán)的到期日價(jià)值然后折現(xiàn)到當(dāng)期求解的方式紧武。
接下來(lái)我們看一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性原理的推導(dǎo)應(yīng)用剃氧。我們雖然理解了風(fēng)險(xiǎn)中性原理敏储，但是求解起來(lái)卻非常麻煩阻星，風(fēng)險(xiǎn)中性原理的核心是求解上行概率，而求解概率的核心是計(jì)算期權(quán)未來(lái)的到期日價(jià)值已添，然后折現(xiàn)妥箕。步驟太多，極容易出錯(cuò)更舞。
二叉樹(shù)期權(quán)定價(jià)模型是風(fēng)險(xiǎn)中性原理的應(yīng)用畦幢。這樣我們?cè)诶蔑L(fēng)險(xiǎn)中性原理時(shí)就不用非常麻煩的求解概率，然后折現(xiàn)的方式計(jì)算缆蝉，而可以直接利用二叉樹(shù)模型直接套用公式宇葱，加快我們計(jì)算的效率。
先定義一些概念刊头，股價(jià)上行乘數(shù)U=1+股價(jià)上升百分比黍瞧；股價(jià)下行乘數(shù)D=1-股價(jià)下降百分比。
股價(jià)上行乘數(shù)U=(1+R-D)/(u-d)? ;股價(jià)下行乘數(shù)D=(U-1-R)/(u-d)
自然原杂，期權(quán)價(jià)格=U*CU/(1+R)+D*CD/(1+R)印颤。你看，計(jì)算期權(quán)價(jià)格時(shí)穿肄，我們只需要知道無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率R以及期權(quán)的到期日價(jià)值年局，自然可以求解出期權(quán)價(jià)值，而不需要再計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)中性原理的核心指標(biāo)概率咸产。
兩期二叉樹(shù)模型的基本原理本質(zhì)上是到期時(shí)間分成兩期矢否，由單期模型向兩期模型的擴(kuò)展，實(shí)際上就是單期模型的兩次應(yīng)用脑溢。
考試時(shí)經(jīng)常是讓我們填表的方式來(lái)考查僵朗。要注意的是，這里的R是指每期的期利率焚志，即與相應(yīng)期限匹配的期利率衣迷。
第三個(gè)計(jì)算期權(quán)估值的模型是布萊克-斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型。該模型只適用看漲期權(quán)酱酬，假設(shè)在期權(quán)壽命期內(nèi)壶谒，不派發(fā)股利。該模型一般只出客觀題膳沽，而不會(huì)出計(jì)算分析題與綜合題汗菜，我們重點(diǎn)要熟知復(fù)制原理與風(fēng)險(xiǎn)中性原理让禀，考題更可能是以二叉樹(shù)模型的方式來(lái)考查我們。填表的方式來(lái)考查陨界。
因?yàn)橛绊懫跈?quán)價(jià)值的主要因素是股價(jià)波動(dòng)率巡揍，正是因?yàn)楣蓛r(jià)的波動(dòng)導(dǎo)致未來(lái)的現(xiàn)金流量不容易確定，從而傳統(tǒng)的流量估值模型對(duì)期權(quán)的估值變得不再適用菌瘪，從而才有了復(fù)制原理腮敌，復(fù)制原理本質(zhì)上構(gòu)建了一個(gè)可以確定現(xiàn)金流量的組合模型，將流量不確定的變成了流量確定的計(jì)算方式俏扩；從而才有了風(fēng)險(xiǎn)中性原理糜工，風(fēng)險(xiǎn)中性原理本質(zhì)上是對(duì)未來(lái)期權(quán)的到期日價(jià)值進(jìn)行折現(xiàn)確定的方式。
但風(fēng)險(xiǎn)中性原理與復(fù)制原理更多的是適用看漲期期權(quán)录淡，若我們要計(jì)算看跌期權(quán)捌木，可以利用看漲期權(quán)-看跌期權(quán)平價(jià)定理。
平價(jià)定理的核心估值看跌期權(quán)的核心是構(gòu)建一個(gè)組合的方式求解看跌期權(quán)價(jià)值嫉戚。
我們知道保護(hù)性看跌期權(quán)的到期收益等于看跌期權(quán)的價(jià)格加上標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格刨裆，我們構(gòu)建一個(gè)和其收益一樣的組合，即購(gòu)買(mǎi)看漲期權(quán)與購(gòu)買(mǎi)國(guó)債的組合彬檀。當(dāng)然國(guó)債是指未來(lái)購(gòu)買(mǎi)國(guó)債的支出帆啃，我們需要對(duì)其進(jìn)行折現(xiàn)后的現(xiàn)值表示。在這里凤覆，我們未來(lái)購(gòu)買(mǎi)國(guó)債的支出即是執(zhí)行價(jià)格來(lái)購(gòu)買(mǎi)链瓦。本質(zhì)上是對(duì)執(zhí)行價(jià)格進(jìn)行折現(xiàn)。
公式經(jīng)過(guò)變形后即為：
看漲期權(quán)價(jià)格C-看跌期權(quán)價(jià)格P=標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格S-執(zhí)行價(jià)格的現(xiàn)值PV(X)
這個(gè)平價(jià)定理也是考試時(shí)經(jīng)常的考點(diǎn)盯桦，我們要特別加以留心慈俯。
