圓の轉(zhuǎn)角

原理

同弧所對圓周角相等

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例1

如圖 , Δ ABC 內(nèi)接于⊙ O , 若∠ A = α , 則∠ OBC = (\qquad )

A . 180 ° -2 α \quad B . 2 α \quad C . 90°+ α \quad D . 90 ° - α





例2

如圖 , AB 為⊙ O 的直徑 , C 、 D 為⊙ O 上的點 , AD = CD .

若∠ CAB = 40 ^° , 則∠ CAD =

例2



例3

如圖 , 已知 , 在 Δ ABC 中 , AB = AC , 以 AB 為直徑

作半圓 O , 交 BC 于 D . 若∠ BAC = 40 ^° , 則∠ AOD 的度數(shù)是



例4


如圖 , 四邊形 ABCD 是菱形 , ⊙ O 經(jīng)過點 A , C , D ,

與 BC 相交于點 E , 連接 AC , AE ,若∠ D = 78 ^° , 則∠ EAC = _ 一

例4




例5

AB是⊙ O 的直徑 , PA 切⊙ O 于點 A , PO 交⊙ O 于點 C ;

連接 BC , 若∠ P = 40 ^° , 則∠ B 等于 (\qquad )

A . 20 ° \quad B . 25 ° \quad C . 30° \quad D . 40 °



例6

如圖 , 四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙ O , 對角線 AC 為⊙ O 的直徑 ,

過點 C 作 AC 的垂線交 AD 的延長線于點 E , 點 F 為 CE 的中點 ,

連接 DB , DC , DF .

( 1 ) 求∠ CDE 的度數(shù) ; ( 2 ) 求證 : DF 是⊙ O 的切線 ;

( 3 ) 若 AC=2 \sqrt{5}DE 求 \tan ∠ ABD的值 .

例6




......

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