0欲低、算法概述
0.1算法分類
十種常見排序算法可以分為兩大類：
非線性時(shí)間比較類排序：通過比較來決定元素間的相對次序凹嘲，由于其時(shí)間復(fù)雜度不能突破O(nlogn)堰酿，因此稱為非線性時(shí)間比較類排序圃泡。
線性時(shí)間非比較類排序：不通過比較來決定元素間的相對次序浸颓，它可以突破基于比較排序的時(shí)間下界镊逝，以線性時(shí)間運(yùn)行坑赡，因此稱為線性時(shí)間非比較類排序锯蛀。

算法分類.png

0.2算法復(fù)雜度

算法復(fù)雜度.png

1、冒泡排序（Bubble Sort）
冒泡排序是一種簡單的排序算法品嚣。它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列炕倘，一次比較兩個(gè)元素，如果它們的順序錯(cuò)誤就把它們交換過來翰撑。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換罩旋，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

1.1 算法描述

比較相鄰的元素瘸恼。如果第一個(gè)比第二個(gè)大劣挫，就交換它們兩個(gè)册养；
對每一對相鄰元素作同樣的工作东帅，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對，這樣在最后的元素應(yīng)該會是最大的數(shù)球拦；
針對所有的元素重復(fù)以上的步驟靠闭，除了最后一個(gè)；
重復(fù)步驟1~3坎炼，直到排序完成愧膀。
1.2 動圖演示

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1.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {        // 相鄰元素兩兩對比
                var temp = arr[j+1];        // 元素交換
                arr[j+1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

2、選擇排序（Selection Sort）

選擇排序(Selection-sort)是一種簡單直觀的排序算法谣光。它的工作原理：首先在未排序序列中找到最虚萘堋（大）元素，存放到排序序列的起始位置萄金，然后蟀悦，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素氧敢，然后放到已排序序列的末尾日戈。以此類推，直到所有元素均排序完畢孙乖。

2.1 算法描述

n個(gè)記錄的直接選擇排序可經(jīng)過n-1趟直接選擇排序得到有序結(jié)果浙炼。具體算法描述如下：

初始狀態(tài)：無序區(qū)為R[1..n]，有序區(qū)為空唯袄；
第i趟排序(i=1,2,3…n-1)開始時(shí)弯屈，當(dāng)前有序區(qū)和無序區(qū)分別為R[1..i-1]和R(i..n）。該趟排序從當(dāng)前無序區(qū)中-選出關(guān)鍵字最小的記錄 R[k]恋拷，將它與無序區(qū)的第1個(gè)記錄R交換季俩，使R[1..i]和R[i+1..n)分別變?yōu)橛涗泜€(gè)數(shù)增加1個(gè)的新有序區(qū)和記錄個(gè)數(shù)減少1個(gè)的新無序區(qū)；
n-1趟結(jié)束梅掠，數(shù)組有序化了酌住。
2.2 動圖演示

849589-20171015224719590-1433219824.gif

2.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var minIndex, temp;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {     // 尋找最小的數(shù)
                minIndex = j;                 // 將最小數(shù)的索引保存
            }
        }
        temp = arr[i];
        arr[i] = arr[minIndex];
        arr[minIndex] = temp;
    }
    return arr;
} 

2.4 算法分析
表現(xiàn)最穩(wěn)定的排序算法之一，因?yàn)闊o論什么數(shù)據(jù)進(jìn)去都是O(n2)的時(shí)間復(fù)雜度阎抒，所以用到它的時(shí)候酪我，數(shù)據(jù)規(guī)模越小越好。唯一的好處可能就是不占用額外的內(nèi)存空間了吧且叁。理論上講都哭，選擇排序可能也是平時(shí)排序一般人想到的最多的排序方法了吧。
3、插入排序（Insertion Sort）
插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一種簡單直觀的排序算法欺矫。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列纱新，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描穆趴，找到相應(yīng)位置并插入脸爱。

3.1 算法描述

一般來說，插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)未妹。具體算法描述如下：

從第一個(gè)元素開始簿废，該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序；
取出下一個(gè)元素络它，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描族檬；
如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置化戳；
重復(fù)步驟3单料，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
將新元素插入到該位置后点楼；
重復(fù)步驟2~5扫尖。
3.2 動圖演示

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3.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function insertionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var preIndex, current;
    for (var i = 1; i < len; i++) {
        preIndex = i - 1;
        current = arr[i];
        while (preIndex >= 0 && arr[preIndex] > current) {
            arr[preIndex + 1] = arr[preIndex];
            preIndex--;
        }
        arr[preIndex + 1] = current;
    }
    return arr;
}

3.4 算法分析

插入排序在實(shí)現(xiàn)上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的額外空間的排序）盟步，因而在從后向前掃描過程中藏斩，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間却盘。

4狰域、希爾排序（Shell Sort）

1959年Shell發(fā)明，第一個(gè)突破O(n2)的排序算法黄橘，是簡單插入排序的改進(jìn)版兆览。它與插入排序的不同之處在于，它會優(yōu)先比較距離較遠(yuǎn)的元素塞关。希爾排序又叫縮小增量排序抬探。

4.1 算法描述

先將整個(gè)待排序的記錄序列分割成為若干子序列分別進(jìn)行直接插入排序，具體算法描述：

選擇一個(gè)增量序列t1帆赢，t2小压，…，tk椰于，其中ti>tj怠益，tk=1；
按增量序列個(gè)數(shù)k瘾婿，對序列進(jìn)行k 趟排序蜻牢；
每趟排序烤咧，根據(jù)對應(yīng)的增量ti，將待排序列分割成若干長度為m 的子序列抢呆，分別對各子表進(jìn)行直接插入排序煮嫌。僅增量因子為1 時(shí)，整個(gè)序列作為一個(gè)表來處理抱虐，表長度即為整個(gè)序列的長度昌阿。
4.2 動圖演示

849589-20180331170017421-364506073.gif

4.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function shellSort(arr) {
    var len = arr.length,
        temp,
        gap = 1;
    while (gap < len / 3) {          // 動態(tài)定義間隔序列
        gap = gap * 3 + 1;
    }
    for (gap; gap > 0; gap = Math.floor(gap / 3)) {
        for (var i = gap; i < len; i++) {
            temp = arr[i];
            for (var j = i-gap; j > 0 && arr[j]> temp; j-=gap) {
                arr[j + gap] = arr[j];
            }
            arr[j + gap] = temp;
        }
    }
    return arr;
}

4.4 算法分析

希爾排序的核心在于間隔序列的設(shè)定。既可以提前設(shè)定好間隔序列梯码，也可以動態(tài)的定義間隔序列宝泵。動態(tài)定義間隔序列的算法是《算法（第4版）》的合著者Robert Sedgewick提出的好啰。

5轩娶、歸并排序（Merge Sort）

歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法。該算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一個(gè)非常典型的應(yīng)用框往。將已有序的子序列合并鳄抒，得到完全有序的序列；即先使每個(gè)子序列有序椰弊，再使子序列段間有序许溅。若將兩個(gè)有序表合并成一個(gè)有序表，稱為2-路歸并秉版。

5.1 算法描述

把長度為n的輸入序列分成兩個(gè)長度為n/2的子序列贤重；
對這兩個(gè)子序列分別采用歸并排序；
將兩個(gè)排序好的子序列合并成一個(gè)最終的排序序列清焕。
5.2 動圖演示

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5.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function mergeSort(arr) {  // 采用自上而下的遞歸方法
    var len = arr.length;
    if (len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
 
function merge(left, right) {
    var result = [];
 
    while (left.length>0 && right.length>0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
 
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
 
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
 
    return result;
}

5.4 算法分析

歸并排序是一種穩(wěn)定的排序方法并蝗。和選擇排序一樣，歸并排序的性能不受輸入數(shù)據(jù)的影響秸妥，但表現(xiàn)比選擇排序好的多滚停，因?yàn)槭冀K都是O(nlogn）的時(shí)間復(fù)雜度。代價(jià)是需要額外的內(nèi)存空間粥惧。

6键畴、快速排序（Quick Sort）

快速排序的基本思想：通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指舫瑟?dú)立的兩部分，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分的關(guān)鍵字小突雪，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進(jìn)行排序起惕，以達(dá)到整個(gè)序列有序。

6.1 算法描述

快速排序使用分治法來把一個(gè)串（list）分為兩個(gè)子串（sub-lists）咏删。具體算法描述如下：

從數(shù)列中挑出一個(gè)元素惹想，稱為 “基準(zhǔn)”（pivot）；
重新排序數(shù)列饵婆，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面勺馆，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）戏售。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置草穆。這個(gè)稱為分區(qū)（partition）操作灌灾；
遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序。
6.2 動圖演示

849589-20171015230936371-1413523412.gif

6.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function quickSort(arr, left, right) {
    var len = arr.length,
        partitionIndex,
        left = typeof left != 'number' ? 0 : left,
        right = typeof right != 'number' ? len - 1 : right;
 
    if (left < right) {
        partitionIndex = partition(arr, left, right);
        quickSort(arr, left, partitionIndex-1);
        quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
    }
    return arr;
}
 
function partition(arr, left ,right) {     // 分區(qū)操作
    var pivot = left,                      // 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
        index = pivot + 1;
    for (var i = index; i <= right; i++) {
        if (arr[i] < arr[pivot]) {
            swap(arr, i, index);
            index++;
        }       
    }
    swap(arr, pivot, index - 1);
    return index-1;
}
 
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

7悲柱、堆排序（Heap Sort）

堆排序（Heapsort）是指利用堆這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)的一種排序算法锋喜。堆積是一個(gè)近似完全二叉樹的結(jié)構(gòu)，并同時(shí)滿足堆積的性質(zhì)：即子結(jié)點(diǎn)的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節(jié)點(diǎn)豌鸡。

7.1 算法描述

將初始待排序關(guān)鍵字序列(R1,R2….Rn)構(gòu)建成大頂堆嘿般，此堆為初始的無序區(qū)；
將堆頂元素R[1]與最后一個(gè)元素R[n]交換涯冠，此時(shí)得到新的無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)和新的有序區(qū)(Rn),且滿足R[1,2…n-1]<=R[n]炉奴；
由于交換后新的堆頂R[1]可能違反堆的性質(zhì)，因此需要對當(dāng)前無序區(qū)(R1,R2,……Rn-1)調(diào)整為新堆蛇更，然后再次將R[1]與無序區(qū)最后一個(gè)元素交換瞻赶，得到新的無序區(qū)(R1,R2….Rn-2)和新的有序區(qū)(Rn-1,Rn)。不斷重復(fù)此過程直到有序區(qū)的元素個(gè)數(shù)為n-1派任，則整個(gè)排序過程完成砸逊。
7.2 動圖演示

849589-20171015231308699-356134237.gif

7.3 代碼實(shí)現(xiàn)

var len;    // 因?yàn)槁暶鞯亩鄠€(gè)函數(shù)都需要數(shù)據(jù)長度，所以把len設(shè)置成為全局變量
 
function buildMaxHeap(arr) {   // 建立大頂堆
    len = arr.length;
    for (var i = Math.floor(len/2); i >= 0; i--) {
        heapify(arr, i);
    }
}
 
function heapify(arr, i) {     // 堆調(diào)整
    var left = 2 * i + 1,
        right = 2 * i + 2,
        largest = i;
 
    if (left < len && arr[left] > arr[largest]) {
        largest = left;
    }
 
    if (right < len && arr[right] > arr[largest]) {
        largest = right;
    }
 
    if (largest != i) {
        swap(arr, i, largest);
        heapify(arr, largest);
    }
}
 
function swap(arr, i, j) {
    var temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}
 
function heapSort(arr) {
    buildMaxHeap(arr);
 
    for (var i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr, 0, i);
        len--;
        heapify(arr, 0);
    }
    return arr;
}

8掌逛、計(jì)數(shù)排序（Counting Sort）

計(jì)數(shù)排序不是基于比較的排序算法师逸，其核心在于將輸入的數(shù)據(jù)值轉(zhuǎn)化為鍵存儲在額外開辟的數(shù)組空間中。 作為一種線性時(shí)間復(fù)雜度的排序豆混，計(jì)數(shù)排序要求輸入的數(shù)據(jù)必須是有確定范圍的整數(shù)篓像。

8.1 算法描述

找出待排序的數(shù)組中最大和最小的元素；
統(tǒng)計(jì)數(shù)組中每個(gè)值為i的元素出現(xiàn)的次數(shù)崖叫，存入數(shù)組C的第i項(xiàng)遗淳；
對所有的計(jì)數(shù)累加（從C中的第一個(gè)元素開始，每一項(xiàng)和前一項(xiàng)相加）心傀；
反向填充目標(biāo)數(shù)組：將每個(gè)元素i放在新數(shù)組的第C(i)項(xiàng)屈暗，每放一個(gè)元素就將C(i)減去1。
8.2 動圖演示

849589-20171015231740840-6968181.gif

8.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function countingSort(arr, maxValue) {
    var bucket = new Array(maxValue + 1),
        sortedIndex = 0;
        arrLen = arr.length,
        bucketLen = maxValue + 1;
 
    for (var i = 0; i < arrLen; i++) {
        if (!bucket[arr[i]]) {
            bucket[arr[i]] = 0;
        }
        bucket[arr[i]]++;
    }
 
    for (var j = 0; j < bucketLen; j++) {
        while(bucket[j] > 0) {
            arr[sortedIndex++] = j;
            bucket[j]--;
        }
    }
 
    return arr;
}

8.4 算法分析

計(jì)數(shù)排序是一個(gè)穩(wěn)定的排序算法脂男。當(dāng)輸入的元素是 n 個(gè) 0到 k 之間的整數(shù)時(shí)养叛，時(shí)間復(fù)雜度是O(n+k)，空間復(fù)雜度也是O(n+k)宰翅，其排序速度快于任何比較排序算法弃甥。當(dāng)k不是很大并且序列比較集中時(shí)，計(jì)數(shù)排序是一個(gè)很有效的排序算法汁讼。

9淆攻、桶排序（Bucket Sort）

桶排序是計(jì)數(shù)排序的升級版阔墩。它利用了函數(shù)的映射關(guān)系，高效與否的關(guān)鍵就在于這個(gè)映射函數(shù)的確定瓶珊。桶排序 (Bucket sort)的工作的原理：假設(shè)輸入數(shù)據(jù)服從均勻分布啸箫，將數(shù)據(jù)分到有限數(shù)量的桶里，每個(gè)桶再分別排序（有可能再使用別的排序算法或是以遞歸方式繼續(xù)使用桶排序進(jìn)行排）伞芹。

9.1 算法描述

設(shè)置一個(gè)定量的數(shù)組當(dāng)作空桶忘苛；
遍歷輸入數(shù)據(jù)，并且把數(shù)據(jù)一個(gè)一個(gè)放到對應(yīng)的桶里去唱较；
對每個(gè)不是空的桶進(jìn)行排序扎唾；
從不是空的桶里把排好序的數(shù)據(jù)拼接起來。
9.2 圖片演示

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9.3 代碼實(shí)現(xiàn)

function bucketSort(arr, bucketSize) {
    if (arr.length === 0) {
      return arr;
    }
 
    var i;
    var minValue = arr[0];
    var maxValue = arr[0];
    for (i = 1; i < arr.length; i++) {
      if (arr[i] < minValue) {
          minValue = arr[i];                // 輸入數(shù)據(jù)的最小值
      } else if (arr[i] > maxValue) {
          maxValue = arr[i];                // 輸入數(shù)據(jù)的最大值
      }
    }
 
    // 桶的初始化
    var DEFAULT_BUCKET_SIZE = 5;            // 設(shè)置桶的默認(rèn)數(shù)量為5
    bucketSize = bucketSize || DEFAULT_BUCKET_SIZE;
    var bucketCount = Math.floor((maxValue - minValue) / bucketSize) + 1;  
    var buckets = new Array(bucketCount);
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        buckets[i] = [];
    }
 
    // 利用映射函數(shù)將數(shù)據(jù)分配到各個(gè)桶中
    for (i = 0; i < arr.length; i++) {
        buckets[Math.floor((arr[i] - minValue) / bucketSize)].push(arr[i]);
    }
 
    arr.length = 0;
    for (i = 0; i < buckets.length; i++) {
        insertionSort(buckets[i]);                      // 對每個(gè)桶進(jìn)行排序南缓，這里使用了插入排序
        for (var j = 0; j < buckets[i].length; j++) {
            arr.push(buckets[i][j]);                     
        }
    }
 
    return arr;
}

9.4 算法分析

桶排序最好情況下使用線性時(shí)間O(n)胸遇，桶排序的時(shí)間復(fù)雜度，取決與對各個(gè)桶之間數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的時(shí)間復(fù)雜度西乖，因?yàn)槠渌糠值臅r(shí)間復(fù)雜度都為O(n)狐榔。很顯然坛增，桶劃分的越小获雕，各個(gè)桶之間的數(shù)據(jù)越少，排序所用的時(shí)間也會越少收捣。但相應(yīng)的空間消耗就會增大届案。

10、基數(shù)排序（Radix Sort）

基數(shù)排序是按照低位先排序罢艾，然后收集楣颠；再按照高位排序，然后再收集咐蚯；依次類推童漩，直到最高位。有時(shí)候有些屬性是有優(yōu)先級順序的春锋，先按低優(yōu)先級排序矫膨，再按高優(yōu)先級排序。最后的次序就是高優(yōu)先級高的在前期奔，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前侧馅。

10.1 算法描述

取得數(shù)組中的最大數(shù)，并取得位數(shù)呐萌；
arr為原始數(shù)組馁痴，從最低位開始取每個(gè)位組成radix數(shù)組；
對radix進(jìn)行計(jì)數(shù)排序（利用計(jì)數(shù)排序適用于小范圍數(shù)的特點(diǎn)）肺孤；
10.2 動圖演示

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10.3 代碼實(shí)現(xiàn)

// LSD Radix Sort
var counter = [];
function radixSort(arr, maxDigit) {
    var mod = 10;
    var dev = 1;
    for (var i = 0; i < maxDigit; i++, dev *= 10, mod *= 10) {
        for(var j = 0; j < arr.length; j++) {
            var bucket = parseInt((arr[j] % mod) / dev);
            if(counter[bucket]==null) {
                counter[bucket] = [];
            }
            counter[bucket].push(arr[j]);
        }
        var pos = 0;
        for(var j = 0; j < counter.length; j++) {
            var value = null;
            if(counter[j]!=null) {
                while ((value = counter[j].shift()) != null) {
                      arr[pos++] = value;
                }
          }
        }
    }
    return arr;
}

10.4 算法分析

基數(shù)排序基于分別排序罗晕，分別收集济欢，所以是穩(wěn)定的。但基數(shù)排序的性能比桶排序要略差小渊，每一次關(guān)鍵字的桶分配都需要O(n)的時(shí)間復(fù)雜度船逮，而且分配之后得到新的關(guān)鍵字序列又需要O(n)的時(shí)間復(fù)雜度。假如待排數(shù)據(jù)可以分為d個(gè)關(guān)鍵字粤铭，則基數(shù)排序的時(shí)間復(fù)雜度將是O(d*2n) 挖胃，當(dāng)然d要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于n，因此基本上還是線性級別的梆惯。

基數(shù)排序的空間復(fù)雜度為O(n+k)酱鸭，其中k為桶的數(shù)量。一般來說n>>k垛吗，因此額外空間需要大概n個(gè)左右凹髓。