今天閱讀了課題21《 理清概念之間的聯(lián)系》。圖形與幾何領(lǐng)域知識點零碎繁瑣，而且部分的內(nèi)容可以挖掘的很深敌蚜。如何將小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域的一些概念建構(gòu)聯(lián)系，在零碎繁瑣中尋找線索窝爪？在閱讀中尋找答案弛车。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域大致內(nèi)容?
通過閱讀蒲每，張奠宙教授概覽各版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材纷跛，用更上位的觀點來看小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容。
直觀幾何：認(rèn)識圖形這樣傳統(tǒng)的內(nèi)容啃勉。
度量幾何：線段長度忽舟、角度双妨、面積淮阐、體積。
坐標(biāo)幾何：數(shù)直線刁品、確定位置泣特、方向。
演繹幾何：平行與垂直挑随、三角形的內(nèi)角和状您。
運動幾何：平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱兜挨。
二膏孟、從聯(lián)系的角度看，角的度量拌汇？
書中提到了柒桑，古希臘是用繩測量的，所以他們就利用點和直線在平面上構(gòu)造線幾何噪舀。而中國古代數(shù)學(xué)家則是用矩進行測量的魁淳，所以也叫矩幾何。由此作出正方形矩形与倡，再利用割補計算證明勾股定理界逛，并得到了一系列相關(guān)的結(jié)論。
我們現(xiàn)在沿用的數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容就是以此為基礎(chǔ)的纺座。給線以長度息拜，給角以角度，進行量化計量。瞻前顧后看角的度量该溯。
點岛抄，線，射線狈茉，角的定義夫椭，角的比較（銳角，直角氯庆，鈍角…）蹭秋，角的度量，角的應(yīng)用（確定位置由方向堤撵，角度仁讨，距離），初中三角函數(shù)实昨，高中弧度制洞豁。
因此根據(jù)小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知特點，學(xué)完角的定義后馬上學(xué)習(xí)角的度量其實是有難度的荒给。因為量角器的讀數(shù)使用還是需要手部精細(xì)動作和一定的數(shù)學(xué)理解能力丈挟，可以利用角的比較來進行過渡。到了高年級再來學(xué)習(xí)角的精確度量志电。學(xué)習(xí)角的應(yīng)用即確定方向曙咽，為初中的三角函數(shù)和高中的弧度制埋下伏筆。
三挑辆、如何將圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容建構(gòu)聯(lián)系例朱？
首先關(guān)于整個幾何學(xué)習(xí)的一點學(xué)習(xí)的建議是：基于直觀的“形”，善于想象的“形而上”鱼蝉。舉例洒嗤，例如數(shù)學(xué)上的“點”，我們可以看著老師板書上畫的一個點魁亦，或者我們白紙上點的一個點去想象點無大小渔隶。例如數(shù)學(xué)上的“直線”，我們看著板書上老師畫的一條線段吉挣，把線段的兩端延長派撕，去想象無限延長，這條直線穿出黑板睬魂，穿過墻壁终吼，穿過教學(xué)樓，穿過大氣層氯哮，穿過太陽系……無限延長际跪。想象無限延長商佛，想象線無粗細(xì)。
其次姆打，還可以用動態(tài)的觀點來看圖形與幾何領(lǐng)域良姆。例如，點動成線幔戏，線動成面玛追，面動成體。再比如利用平移闲延，旋轉(zhuǎn)痊剖，翻折運動串聯(lián)起各種圖形，線段朝著不同的方向平移垒玲，可以形成長方形正方形平行四邊形陆馁。長方形沿長旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱等等。
931字2022.12.3
