平均分析法是利用平均數(shù)指標(biāo)來(lái)反映某一特征數(shù)據(jù)總體的一般水平删豺。

平均分析法的含義

它是通過(guò)特征數(shù)據(jù)的平均指標(biāo)剔氏，反映事物目前所處的位置和發(fā)展水平为朋。再對(duì)不同時(shí)期疤孕、不同類型單位的平均指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比慌核，說(shuō)明事物的發(fā)展趨勢(shì)和變化規(guī)律距境。

平均分析法的分類

在運(yùn)用平均分析法時(shí)，對(duì)不同的特征數(shù)據(jù)所采用的平均指標(biāo)有所不同垮卓。常用的平均指標(biāo)如圖：

在數(shù)據(jù)集合中垫桂，所有數(shù)據(jù)都參與計(jì)算得到的平均數(shù)稱為數(shù)值平均數(shù)，包括算術(shù)平均數(shù)粟按、幾何平均數(shù)等诬滩。

在數(shù)據(jù)集合中霹粥，按照數(shù)據(jù)的大小順序或出現(xiàn)的頻率，選出一個(gè)代表值疼鸟，稱為位置平均數(shù)蒙挑，包括中位數(shù)和眾數(shù)等。

數(shù)值平均數(shù)

是根據(jù)數(shù)據(jù)集合中全部數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的平均數(shù)愚臀，所以數(shù)值平均數(shù)更能體現(xiàn)數(shù)據(jù)集合的平均水平忆蚀，包括算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)等姑裂。

1馋袜、算術(shù)平均數(shù)

算術(shù)平均數(shù)是利用平均數(shù)指標(biāo)反應(yīng)特征數(shù)據(jù)的一般水平，它分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)舶斧。

a欣鳖、簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)

將數(shù)據(jù)集合中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)。假設(shè)有一組包含n個(gè)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)集合：

該數(shù)據(jù)集合的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)公式為：

例如：某房產(chǎn)中介前六個(gè)月的二手房成交數(shù)量分別人28套茴厉、37套泽台、26套、37套矾缓、44套怀酷、50套，那么上半年的月平均成交量為多少套：

b嗜闻、加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是計(jì)算具有不同權(quán)重的數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)蜕依。

所謂數(shù)據(jù)的權(quán)重是反映一個(gè)數(shù)據(jù)在數(shù)據(jù)集合中的重要性，一般用權(quán)數(shù)來(lái)表示琉雳。

將數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù)样眠，然后加總求和再除以所有權(quán)數(shù)之和，即為該數(shù)據(jù)集合的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)翠肘。它適用于已分組數(shù)據(jù)集合檐束。

假設(shè)有一組數(shù)據(jù)集合，包含k個(gè)數(shù)據(jù)組束倍，各組的簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)分別為：

每組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)分別為：

每組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)被丧，那么加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的公式為：

例如：某水果超市購(gòu)入蘋果200斤，每斤3.5元肌幽；香蕉180斤晚碾，每斤3.3元；葡萄260斤喂急，每斤4.2元格嘁，那么所購(gòu)入的水果平均每斤多少元，通過(guò)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式可得：

算術(shù)平均數(shù)能更好地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平廊移，應(yīng)用最為廣泛糕簿，但也存在分析缺陷探入，當(dāng)數(shù)據(jù)集合中存在極端值時(shí)，分析結(jié)果往往不能反映數(shù)據(jù)的真實(shí)特征懂诗，假設(shè)對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)集合｛23蜂嗽、30、32殃恒、…植旧、70、3000｝取算術(shù)平均數(shù)离唐，因?yàn)樽詈笠粋€(gè)數(shù)據(jù)是極大值病附，其結(jié)果會(huì)發(fā)生偏離，這時(shí)可以考慮使用位置平均數(shù)進(jìn)行分析亥鬓。

2完沪、幾何平均數(shù)

在分析產(chǎn)品合格率、銀行利率嵌戈、平均發(fā)展速度等問(wèn)題時(shí)覆积，數(shù)據(jù)之間的關(guān)系不是加減關(guān)系，而是乘除關(guān)系熟呛，應(yīng)運(yùn)用幾何平均數(shù)分析宽档。

將數(shù)據(jù)集合中的n個(gè)數(shù)據(jù)連乘積的n次方根稱為幾何平均數(shù)。

假設(shè)一個(gè)數(shù)據(jù)集合的數(shù)據(jù)分別為：

且所有數(shù)值都大于0惰拱，那么該數(shù)據(jù)集合的幾何平均數(shù)公式為：

例如：某工廠有一條生產(chǎn)線有三道工序雌贱，每道工序的產(chǎn)品合格率分別為93%、88%偿短、94%，計(jì)算這條生產(chǎn)線的平均合格率馋没。

由于只有合格品才能進(jìn)入下一道生產(chǎn)工序昔逗，所以每道工序的合格率之間是乘積關(guān)系，利用幾何平均數(shù)公式分析可得：

位置平均數(shù)

位置平均數(shù)是在數(shù)據(jù)集合中選取一個(gè)能夠反映數(shù)據(jù)特征的代表值篷朵，不需要所有數(shù)據(jù)參與計(jì)算勾怒，包括中位數(shù)和眾數(shù)。

1声旺、中位數(shù)

將數(shù)據(jù)集合中所有數(shù)據(jù)按大小順序進(jìn)行排序笔链，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，最中間位置的數(shù)據(jù)稱為該數(shù)據(jù)集合的中位數(shù)腮猖，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)鉴扫，那么中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)稱為該數(shù)據(jù)集合的中位數(shù)。

例如：數(shù)據(jù)集合｛2澈缺、3坪创、6炕婶、8、9莱预、11柠掂、13｝的中位數(shù)為8；數(shù)據(jù)集合｛8依沮、9涯贞、12、15危喉、16肩狂、18、20姥饰、22｝的中位數(shù)為（15+16）/2 = 15.5傻谁。

當(dāng)數(shù)據(jù)集合中存在極大值或極小值時(shí)，一般運(yùn)用中位數(shù)來(lái)代表該數(shù)據(jù)集合的平均水平列粪。

2审磁、眾數(shù)

數(shù)據(jù)集合中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為該數(shù)據(jù)集合的眾數(shù)。

如果有多個(gè)數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)相同且最多岂座，那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是該數(shù)據(jù)集合的眾數(shù)态蒂。如果數(shù)據(jù)集合中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)據(jù)集合沒(méi)有眾數(shù)费什。

例如：數(shù)據(jù)集合｛3钾恢、5、6鸳址、7瘩蚪、8、8｝的眾數(shù)8稿黍。數(shù)據(jù)集合｛5疹瘦、5、6巡球、8言沐、9、10酣栈、10｝的眾數(shù)是5和10险胰。

當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)集合中數(shù)據(jù)分布比較大，且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率較高時(shí)矿筝，適合運(yùn)用眾數(shù)來(lái)代表數(shù)據(jù)集合的平均水平起便。

綜上所述、通過(guò)幾種平均指標(biāo)的介紹，了解平均分析法的應(yīng)用缨睡。在數(shù)據(jù)分析中鸟悴，平均分析法一般要結(jié)合分組和對(duì)比等分析方法，對(duì)不同時(shí)期奖年、不同企業(yè)细诸、不同區(qū)域等平均指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，說(shuō)明事物的發(fā)展趨勢(shì)和變化規(guī)律陋守。