《C語言程序設(shè)計》(譚浩強(qiáng)第五版) 第2章 算法——程序的靈魂 習(xí)題解析與答案
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題目1：什么是算法骂蓖？試從日常生活中找3個例子，描述它們的算法川尖。
答：
算法：算法是計算機(jī)處理信息的本質(zhì)登下，因為計算機(jī)程序本質(zhì)上是一個算法來告訴計算機(jī)確切的步驟來執(zhí)行一個指定的任務(wù)。一般地叮喳，當(dāng)算法在處理信息時被芳，會從輸入設(shè)備或數(shù)據(jù)的存儲地址讀取數(shù)據(jù)，把結(jié)果寫入輸出設(shè)備或某個存儲地址供以后再調(diào)用馍悟。
算法是獨立存在的一種解決問題的方法和思想畔濒。
對于算法而言，實現(xiàn)的語言并不重要赋朦，重要的是思想篓冲。
例如：
1、自駕去新疆旅游
準(zhǔn)備好車宠哄，然后準(zhǔn)備旅游路線等壹将，開車出發(fā)，一路游山玩水毛嫉。
2诽俯、網(wǎng)上買一部手機(jī)
首先選好網(wǎng)購平臺(某寶，某東承粤，某貓等)暴区，然后選擇想要的品牌和型號，下單辛臊，等待到貨仙粱。
3、相親
首先有七大姑八大姨等(如果沒有可以選擇一些交友網(wǎng)站或其他媒婆)彻舰，然后獲取對方的聯(lián)系方式和基本信息伐割，出發(fā)到達(dá)目的地，相見刃唤，滿意或不滿意隔心，決定了是否可以再約。
4尚胞、把大象放進(jìn)冰箱
先打開冰箱門硬霍，然后將大象放進(jìn)冰箱，關(guān)冰箱笼裳。
題目2：什么叫結(jié)構(gòu)化的算法唯卖？為什么要提倡結(jié)構(gòu)化的算法粱玲？
答：
結(jié)構(gòu)化算法：由一些順序、選擇拜轨、循環(huán)等基本結(jié)構(gòu)按照順序組成密幔，流程的轉(zhuǎn)移只存在于一個基本的范圍之內(nèi)。
結(jié)構(gòu)化算法便于編寫撩轰，可讀性高，修改和維護(hù)起來簡單昧廷，可以減少程序出錯的機(jī)會堪嫂，提高了程序的可靠性，保證了程序的質(zhì)量木柬，因此提倡結(jié)構(gòu)化的算法皆串。
題目3：試述3種基本結(jié)構(gòu)的特點，請另外設(shè)計兩種基本結(jié)構(gòu)（要符合基本結(jié)構(gòu)的特點）眉枕。
解：
結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計方法主要由以下三種基本結(jié)構(gòu)組成：
順序結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)是一種線性恶复、有序的結(jié)構(gòu)，它依次執(zhí)行各語句模塊
選擇結(jié)構(gòu)：選擇結(jié)構(gòu)是根據(jù)條件成立與否選擇程序執(zhí)行的通路速挑。
循環(huán)結(jié)構(gòu)：循環(huán)結(jié)構(gòu)是重復(fù)執(zhí)行一個或幾個模塊谤牡，直到滿足某一條件位置
重新設(shè)計基本結(jié)構(gòu)要滿足以下幾點：
只有一個入口
只有一個出口
結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會執(zhí)行到
結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在死循環(huán)
見圖2.1和圖2.2。
題目4：用傳統(tǒng)流程圖表示求解以下問題的算法姥宝。
（1）有兩個瓶子A 和 B翅萤，分別盛放醋和醬油，要求將它們互換（即 A 瓶原來盛醋腊满，現(xiàn)改盛醬油套么，B 瓶則相反）。
解：顯然碳蛋，如果只有兩個瓶子胚泌，肯定不能完成此任務(wù)，必須有一個空瓶C作為過渡肃弟，其步驟見圖 2.3玷室。
（2）依次將10個數(shù)輸人，要求輸出其中最大的數(shù)愕乎。
解：流程圖見圖 2.4阵苇。
（3）有3個數(shù)a，b感论，c绅项，要求按大小順序把它們輸出。
解：流程圖見圖2.5比肄。
（4）求1+2+3+……+ 100快耿。
解：流程圖見圖 2.6囊陡。
（5）判斷一個數(shù)n能否同時被3和5整除。
解：流程圖見圖 2.7（a）或圖 2.7（b）掀亥。
（6）將100~200之間的素數(shù)輸出撞反。
解：流程圖見圖 2.8。
（7）求兩個數(shù)m和n的最大公約數(shù)搪花。
解：流程圖見圖 2.9遏片。
（8）求方程式ax2+ bx+c=0的根。分別考慮:
①有兩個不等的實根撮竿；
②有兩個相等的實根吮便。
解：流程圖見圖 2.10。
題目5：用N-S圖表示第4題中各題的算法幢踏。
（1）有兩個瓶子A 和 B髓需，分別盛放醋和醬油，要求將它們互換（即 A 瓶原來盛醋房蝉，現(xiàn)改盛醬油僚匆，B 瓶則相反）。
解：N-S流程圖見圖 2.11搭幻。
（2）依次將10個數(shù)輸人咧擂，要求輸出其中最大的數(shù)。
解：N-S流程圖見圖 2.12檀蹋。
（3）有3個數(shù)a屋确，b，c续扔，要求按大小順序把它們輸出攻臀。
解：N-S流程圖見圖 2.13。
（4）求1+2+3+……+ 100纱昧。
解：N-S流程圖見圖 2.14刨啸。
（5）判斷一個數(shù)n能否同時被3和5整除。
解：N-S流程圖見圖 2.15识脆。
（6）將100~200之間的素數(shù)輸出设联。
解：N-S流程圖見圖 2.16。
（7）求兩個數(shù)m和n的最大公約數(shù)灼捂。
解：N-S流程圖見圖 2.17离例。
（8）求方程式ax2+ bx+c=0的根。分別考慮:
①有兩個不等的實根悉稠；
②有兩個相等的實根宫蛆。
解：N-S流程圖見圖 2.18。
題目6：用偽代碼表示第4題中各題的算法的猛。
（1）有兩個瓶子A 和 B耀盗，分別盛放醋和醬油想虎，要求將它們互換（即 A 瓶原來盛醋秉溉，現(xiàn)改盛醬油姻蚓，B 瓶則相反）。
解：
c = a
a = b
b = c
（2）依次將10個數(shù)輸人井氢，要求輸出其中最大的數(shù)忿薇。
解：
n= 1
input max
while n<10 do
input a
if a>max then max= a
n=n+1
end do
print max
（3）有3個數(shù)a裙椭，b，c署浩，要求按大小順序把它們輸出骇陈。
解：
input a,b,c
if a<b then swap a,b (swap a,b表示a和b互換)
if a<c then
print c,a,b
else
if c>b then
print a,c,b
else
print a,b,c
end if
end if
（4）求1+2+3+……+ 100。
解：
sum = 0
n= 1
while n≤100 do
sum = sumt+n
n=n+1
end do
print sum
（5）判斷一個數(shù)n能否同時被3和5整除瑰抵。
解：
input n
flag=0
if mod(n,3)≠ 0 then flag=- 1
if mod(n,5)≠ 0 then flag= 1
if flag=0 then
print n "能被 3 和 5 整除"
else
print n "不能同時被 3 和 5 整除
end if
（6）將100~200之間的素數(shù)輸出。
解：
n= 100
while n≤200 do
i=2
while i≤ √n
if mod(n,i)=0 then
i=n
else
i=i+1
end if
end do
if i<√n then print n
n=m+1
end do
（7）求兩個數(shù)m和n的最大公約數(shù)器联。
解：
input m,n
if m<n then swap m,n
t= mod(m,n)
while r≠=0 do
m= n
n=r
r= mod(m,n)
end do
print n
（8）求方程式ax2+ bx+c=0的根二汛。分別考慮:
①有兩個不等的實根；
②有兩個相等的實根拨拓。
解：
int a,b,c
disc= b2-4ac
if disc≥0 then
if disc=0 then
xl,x2=-b/(2a)
else
xl=(-b+√disc)/(2a)
x2=(-b-√disc)/(2a)
end if
print x1,x2
else
p=-b/(2a)
q= √(dis/(2a)
print p+q,"+",p-q,"i"
end if
題目7：什么叫結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計肴颊？它的主要內(nèi)容是什么？
答：
結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計（structured programming渣磷，簡稱SP）是進(jìn)行以模塊功能和處理過程設(shè)計為主的詳細(xì)設(shè)計的基本原則婿着。其概念最早由E.W.Dijikstra在1965年提出的。結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計思想確實使程序執(zhí)行效率提高 醋界，是軟件發(fā)展的一個重要的里程碑竟宋，它的主要觀點是采用自頂向下、逐步求精的程序設(shè)計方法形纺；各個模塊通過“順序丘侠、選擇、循環(huán)”的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接逐样，并且只有一個入口蜗字、一個出口 。
題目8：用自頂向下脂新、逐步細(xì)化的方法進(jìn)行以下算法的設(shè)計：
（1）輸出1900- 2000 年中是閏年的年份挪捕，符合下面兩個條件之一的年 份是閏年:
①能被4整除但不能被100整除；
②能被100整除且能被400整除争便。
解：先畫出圖 2.19（a）级零，對它細(xì)化得圖 2.19（b）;對圖 2.19（b）中的 S1.1細(xì)化得圖2.19（c）。
（2）求ax2+bx+c=0的根滞乙。分別考慮d=b°-4ac大于0妄讯、等于0和小于0這3種情況孩锡。
解：先畫出圖2.20（a），對其中的 S3細(xì)化為圖2.20（b）亥贸，對圖2.20（b）中的 S3.1細(xì)化為圖2.20（c）躬窜，對圖2.20（c）中的S3.1.1細(xì)化為圖2.20（d），對圖2.20（c）中的 S3.1.2細(xì)化為圖 2.20（e）炕置，再對圖 2.20（b）中的 S3.2細(xì)化為圖 2.20（f）荣挨。請讀者將它們合成一個總的N-S圖。
（3）輸人10個數(shù)朴摊，輸出其中最大的一個數(shù)默垄。
解：先初步畫出圖 2.21（a）∩醺伲考慮到還沒有學(xué)習(xí)數(shù)組的知識口锭，因而不能做到將 10個數(shù)全部輸入給數(shù)組中各個元素，然后再從中找最大者介杆。由于不采用數(shù)組這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)鹃操，算法也應(yīng)與采用數(shù)組時有所不同。現(xiàn)在只用普通變量春哨，逐個讀入數(shù)據(jù)荆隘，將當(dāng)時各數(shù)中的最大者保留下來存放在 max中，以便再與后面讀入的數(shù)比較赴背。將圖 2.21（a）細(xì)化為圖 2.21（b）椰拒，再細(xì)化為圖2.21（c）。
