差錯(cuò)控制編碼的引入：為了在已知信噪比的情況下控制誤比特率个唧，必須采用信道編碼惕虑，即差錯(cuò)控制編碼。?
差錯(cuò)控制編碼的基本做法：發(fā)送端在被傳輸?shù)男畔⑿蛄猩细郊右恍┍O(jiān)督碼元舞箍，這些監(jiān)督碼元和信息碼元之間以某種確定的規(guī)則相互約束。接收端按照既定的規(guī)則檢驗(yàn)監(jiān)督碼元和信息碼元之間的關(guān)系皆疹，要是發(fā)生差錯(cuò)這倆碼元之間的約束會(huì)被破壞疏橄，這樣就能發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。
差錯(cuò)控制方式：常用的差錯(cuò)控制方式有①檢錯(cuò)重發(fā)（ARQ)墙基；②前向糾錯(cuò)(FEC)软族；③混合糾錯(cuò)(HEC).
檢錯(cuò)重發(fā)方式：原理是當(dāng)接收端發(fā)現(xiàn)有錯(cuò)誤就通過(guò)反向信道反饋給發(fā)送端刷喜，然后發(fā)送端就重新發(fā)一遍，直到對(duì)了為止立砸。常用的檢錯(cuò)重發(fā)系統(tǒng)有三種：①停發(fā)等候重發(fā)掖疮；②返回重發(fā)；③選擇重發(fā)颗祝。
停發(fā)等候重發(fā)系統(tǒng)：發(fā)一個(gè)碼組之后就等待檢一下錯(cuò)浊闪。如果出現(xiàn)錯(cuò)誤，接收端會(huì)返回一個(gè)否認(rèn)信號(hào)螺戳，讓發(fā)送端重發(fā)一遍搁宾。
返回重發(fā)系統(tǒng)：碼元一個(gè)接一個(gè)發(fā)（不等否認(rèn)信號(hào)）。如果出現(xiàn)錯(cuò)誤倔幼，就從錯(cuò)的那個(gè)碼組重發(fā)盖腿。這種比較快，效率高损同。
選擇重發(fā)系統(tǒng)：碼元一個(gè)接一個(gè)發(fā)翩腐，和返回重發(fā)的區(qū)別是，只重發(fā)錯(cuò)的那一組膏燃。效率更高茂卦，但是有點(diǎn)復(fù)雜。
前向糾錯(cuò)系統(tǒng)：發(fā)送端發(fā)出能糾正錯(cuò)誤的碼组哩，譯碼后能自動(dòng)糾正錯(cuò)誤等龙。優(yōu)點(diǎn)：不需要反饋信道；實(shí)時(shí)性好伶贰；缺點(diǎn)：設(shè)備復(fù)雜蛛砰。
混合糾錯(cuò)系統(tǒng)：前向糾錯(cuò)+檢錯(cuò)重發(fā)方式。發(fā)送端有一定糾錯(cuò)能力幕袱、對(duì)超出糾錯(cuò)能力的錯(cuò)誤有檢測(cè)能力暴备，并且通過(guò)反饋信道要求發(fā)送端再發(fā)一次。
差錯(cuò)控制編碼分類：按功能分為檢錯(cuò)碼（只能檢驗(yàn)誤碼）们豌、糾錯(cuò)碼（只能糾正誤碼）和糾刪碼（可以檢錯(cuò)和糾錯(cuò)涯捻，有時(shí)候直接給這段都刪了）。
按信息碼元和監(jiān)督碼元之間的檢驗(yàn)關(guān)系望迎，分為線性碼和非線性碼障癌。線性碼就是這倆碼元之間的關(guān)系是線性關(guān)系。
按信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束方式辩尊，分為分組碼和卷積碼涛浙。在分組碼中編碼后的碼元每n位分為一組，有k個(gè)信息碼元，其他的是監(jiān)督碼元轿亮，監(jiān)督碼元只和本組的信息碼元有關(guān)疮薇；卷積碼的監(jiān)督碼元不但和本組信息碼元有關(guān)還和前面碼組的信息碼元有約束關(guān)系。卷積碼不是把信息序列分組后再進(jìn)行單獨(dú)編碼我注，而是由連續(xù)輸入的信息序列得到連續(xù)輸出的已編碼序列按咒。
按信息碼元在編碼后是否保持原來(lái)形式分為系統(tǒng)碼和非系統(tǒng)碼(一般都用系統(tǒng)碼）；按糾正錯(cuò)誤的類型分為糾正隨機(jī)錯(cuò)誤的碼和糾正突發(fā)錯(cuò)誤的碼但骨；按照編碼的數(shù)學(xué)方式分為代數(shù)碼幾何碼和算術(shù)碼励七。本章主要討論糾正隨機(jī)錯(cuò)誤的二進(jìn)制線性分組碼。
有擾離散信道的編碼定理：對(duì)于一定給定的有擾信道奔缠，只要發(fā)送端以低于信道容量的速率發(fā)送信息掠抬，則一定存在一種編碼方法能使編碼的錯(cuò)誤概率隨著碼長(zhǎng)的增加按指數(shù)下降。
推廣：可以通過(guò)增大信道容量或者增加碼長(zhǎng)的方法減小錯(cuò)誤概率校哎。（在其他條件不變的情況下）
?檢錯(cuò)/糾錯(cuò)的基本原理：在監(jiān)督碼元和信息碼元之間建立校驗(yàn)關(guān)系两波，這種檢錯(cuò)能力是用信息的冗余度換來(lái)的（因?yàn)橐肓烁郊拥谋O(jiān)督碼元）。比如說(shuō)贬蛙，三位二進(jìn)制碼元有8種雨女，如果都做許用碼組，那錯(cuò)了也看不出來(lái)阳准；如果只有兩種做許用碼組，那么出現(xiàn)別的就肯定是錯(cuò)了馏臭。
漢明距離（碼距）：兩個(gè)碼組中野蝇，對(duì)應(yīng)碼位上具有不同二進(jìn)制碼元的個(gè)數(shù)。
最小碼距：衡量糾錯(cuò)碼糾錯(cuò)能力的單位括儒。
對(duì)最小碼距的要求：檢測(cè)e個(gè)誤碼绕沈，要求;糾正t個(gè)誤碼，要求
帮寻；糾正t個(gè)并同時(shí)檢測(cè)e個(gè)誤碼乍狐，要求
。
奇偶校驗(yàn)碼：最后一位做奇偶校驗(yàn)位固逗，使1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)的就是奇校驗(yàn)碼浅蚪。顯然奇偶校驗(yàn)只能發(fā)現(xiàn)奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，而且不能檢測(cè)突發(fā)錯(cuò)誤烫罩。
水平奇偶監(jiān)督碼：排成方陣惜傲，把監(jiān)督碼元按順序放在最后傳輸，接收端再把碼元恢復(fù)成方陣贝攒，然后按行進(jìn)行奇偶檢驗(yàn)盗誊。水平垂直奇偶監(jiān)督碼：按行按列進(jìn)行奇偶校驗(yàn)。
群計(jì)數(shù)碼：計(jì)算這個(gè)碼元中“1”的個(gè)數(shù)，把個(gè)數(shù)的二進(jìn)制放在信息碼元后面?zhèn)鬏敗?/p>
恒比碼：選擇1和0比例恒定的碼當(dāng)許用碼組哈踱。
線性分組碼：信息碼元和監(jiān)督碼元用線性方程聯(lián)系起來(lái)荒适。線性碼和許用碼組的集合構(gòu)成群（封閉、結(jié)合律开镣、幺元吻贿、逆）。這個(gè)群的運(yùn)算是模2和（二進(jìn)制相加不進(jìn)位哑子。e.g.1+1+1=1)
分組碼的最小距離等于非零碼的最小重量舅列。碼重是碼組中非零碼元的數(shù)目。
漢明碼：可以通過(guò)校正子和誤碼位置的對(duì)應(yīng)關(guān)系確定誤碼位置卧蜓。
循環(huán)碼（屬于線性碼）：特點(diǎn)是循環(huán)碼的任意一個(gè)許用碼組經(jīng)過(guò)循環(huán)移位后得到的碼組還是一個(gè)許用碼組帐要。
BCH碼（屬于循環(huán)碼）：能糾正多個(gè)錯(cuò)誤。糾正單個(gè)錯(cuò)誤的BCH碼就是循環(huán)漢明碼弥奸。
檢測(cè)糾正突發(fā)錯(cuò)誤的分組碼：①交織碼：把碼元排列成方陣榨惠，對(duì)行列分別檢驗(yàn)；②fire碼：專門用來(lái)糾正單個(gè)突發(fā)錯(cuò)誤盛霎；③循環(huán)冗余校驗(yàn)碼（CRC碼）赠橙。
