2017.07.10【NOIP提高組】模擬賽B組 可見點(diǎn)數(shù) 題解

原題:

http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2045/0

題目描述:

ZPS經(jīng)過長(zhǎng)期的努力爭(zhēng)取舞丛,終于成為了0901班的領(lǐng)操員,他要帶領(lǐng)0901班參加廣播操比賽∫耗希現(xiàn)在0901班的隊(duì)伍可以看作是一個(gè)n*n的點(diǎn)陣,每個(gè)人都站在格點(diǎn)上」椿眨現(xiàn)在作為領(lǐng)操員的ZPS站(0,0)點(diǎn)滑凉,他想知道如果0901班的隊(duì)伍站齊了,他能看到多少個(gè)人的臉(假設(shè)每個(gè)人的身高相同喘帚,體積相同)譬涡。

輸入:

一個(gè)正整數(shù)n。

輸出:

ZPS能看到多少個(gè)人的臉(當(dāng)然他是看不到自己的臉的)啥辨。

樣例輸入:

3

樣例輸出:

5

數(shù)據(jù)范圍限制:

40%的數(shù)據(jù)涡匀,n<=1500。
100%的數(shù)據(jù)溉知,n<=100000陨瘩。

分析:

顯然,對(duì)于在(x级乍,y)的人能被ZPS看到舌劳,那么gcd(x,y)=1;
枚舉每一行玫荣,可以用φ(i)求出y(注意φ(i)用線性求)甚淡;
即ans=Σ(i=1,n-1)φ(i);

實(shí)現(xiàn):

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