作者：亞馬遜的蝴蝶（Butterfly_of_Amazon）
上一篇文章《愛因斯坦和玻爾的爭論最后誰贏了》中刁愿，物理學家們按照貝爾指出的方向做了大量的實驗剧董，實驗結果指向愛因斯坦是錯的七咧。
寫文章的過程也是我對貝爾不等式逐步理解深入的過程。文章成稿后，我意識到還有個問題必須要解釋清楚剂娄，而這個問題，在我看過的其它科普文章中都沒有提及玄呛。
按照哥本哈根學派的觀點阅懦，測量不可避免地會對測量對象產生干擾。那么徘铝，貝爾不等式實驗中的測量會對測量對象產生影響嗎耳胎？這些影響是否會導致貝爾不等式的限制被突破？
一惕它、貝爾不等式實驗中怕午，測量會對測量對象產生影響嗎？
克里斯·伯恩哈特(Chris Bernhardt) 著的《人人可懂的量子計算》淹魄，第一章第3節(jié)（“不同方向的測量”）中描述了斯特恩—革拉赫裝置對原子自旋狀態(tài)的改變郁惜，大致過程是：將兩個斯特恩—革拉赫裝置前后放置，均將磁場設定為豎直方向揭北，則在第一個裝置中向上偏轉的原子束在經過第二個裝置時還將向上偏轉扳炬，向下偏轉的原子束在經過第二個裝置時還將向下偏轉。如果在兩個裝置之間增加一個磁場為水平方向的斯特恩—革拉赫裝置搔体，則在第一個裝置中向上或下偏轉的原子束，經過新增裝置時會分裂為向左和向右偏轉的兩束原子半醉，這些原子在通過第三個裝置時疚俱，將一半向上、一半向下偏轉缩多，而不是均向上或均向下偏轉呆奕。可見中間那個裝置對原子的自旋狀態(tài)產生了影響衬吆。
我雖然沒有使用過斯特恩—革拉赫實驗裝置梁钾，但對這點有類似的體會。玩過光學偏振鏡片的人都知道一個有趣的現(xiàn)象：把兩個偏振鏡片順著一個偏振方向前后疊在一起逊抡，可以看到兩個鏡片的透光度很好姆泻，然后慢慢旋轉其中一個鏡片，會看見透光度逐漸降低冒嫡，當兩個鏡片的偏振方向垂直時拇勃，兩個鏡片變成了幾乎不透光的黑色。
此時在兩個鏡片之間插入第三個偏振鏡片孝凌，鏡片偏振方向與前后鏡片各相差45度方咆，你將驚奇地發(fā)現(xiàn)三個鏡片竟然變得透光了！(參考文章)
上述兩個現(xiàn)象只能用“中間裝置對原子自旋和光的偏振產生了影響”來解釋蟀架。假設原子在通過斯特恩—革拉赫裝置前有確定的自旋方向瓣赂，光子在遇到偏振鏡片前有確定的偏振方向（當然這個假設不符合哥本哈根學派的觀點）榆骚，也許是因為部分原子的自旋方向在中間的斯特恩—革拉赫裝置的磁場作用下發(fā)生了偏轉，部分光子的偏振方向被中間的鏡片強行“扭轉”煌集，或只有測量方向上的“分量”得以通過寨躁。雖然原因不是很清楚，但結論是肯定的：貝爾不等式實驗中牙勘，測量確實會對測量對象產生影響职恳。
二、測量影響是否會導致貝爾不等式的限制被突破方面？
這個問題實際是在問：假定愛因斯坦所相信的“糾纏狀態(tài)的兩個粒子在分離的瞬間放钦，已經'約定好'之后的行為”是正確的，在存在測量影響的情況下恭金，由上一篇文章中的表1（見下表）是否依然能夠推導出貝爾不等式操禀？
在經典物理中測量宏觀物體時，只要測量方法設計得足夠精巧横腿，對物體的影響就可以控制在很微小的范圍內颓屑，就可以用測量結果來描述測量對象，為求嚴謹耿焊，頂多加一句“誤差在某某范圍內”揪惦。而對于量子世界，卻只能說測量結果是什么罗侯，不能說測量對象的某某值是什么器腋，因此這個問題無法從誤差角度分析，還得從概率入手钩杰。
我們先來看Ax與By的相關率Pxy纫塌。
上一篇文章說：按照愛因斯坦的觀點，對于兩個糾纏狀態(tài)的電子A和B讲弄，由于測量前電子在x措左、y、z方向上已經有確定的自旋方向避除，考慮到在相同方向上B的自旋測量結果與A相反怎披，故A、B自旋的全部組合包含在表1中驹饺。
其中钳枕，Ax與By的相關率為：
Pxy=N1+N2-N3-N4-N5-N6+N7+N8
假設，測量A電子的裝置在測量時赏壹，會有 λA 幾率改變電子自旋方向鱼炒，測量B電子的裝置有 λB 幾率改變電子自旋方向（嚴格控制測量影響的情況下，設λA蝌借、λB小于0.5）昔瞧。按照愛因斯坦的定域性要求指蚁，A與B在測量時不存在互相影響，也就是說測量導致A自晰、B的自旋改變不會存在相互協(xié)同凝化，因此，將測量帶來的影響代入表1中Ax酬荞、By搓劫，概率分布應符合表2：
表2中，“表1中概率”乘以“測量影響系數(shù)”為該行Ax混巧、By值在測量時出現(xiàn)的概率枪向。
設考慮測量影響后的Ax、By相關率為P'xy咧党，有：
P'xy 等于將表2中各行的 “表1中概率”秘蛔、“測量影響系數(shù)”、“Ax”傍衡、“By”四項之積求和后再乘以“-1”深员。
計算過程不復雜，這里忽略不寫蛙埂，直接給出結果：
P'xy = (1 - 2λA)(1 - 2λB)(N1+N2-N3-N4-N5-N6+N7+N8) = (1 - 2λA)(1 - 2λB)Pxy
類似倦畅，可得：
P'yz = (1 - 2λA)(1 - 2λB)Pyz
P'zx = (1 - 2λA)(1 - 2λB)Pzx
為簡化描述，設λ= (1 - 2λA)(1 - 2λB)箱残，在上一篇文章推導出的貝爾不等式 |Pzx - Pyz| ≦ 1 - Pxy 兩邊乘以 λ滔迈，有：
λ |Pzx - Pyz| ≦ λ (1 - Pxy)
因此，|P'zx - P'yz| ≦ λ - P'xy ≦ 1 - P'xy被辑，即：
|P'zx - P'yz| ≦ 1 - P'xy
這正是貝爾不等式，說明即使考慮測量對電子自旋的影響敬惦，測量結果應該依然遵守貝爾不等式 |P'zx - P'yz| ≦ 1 - P'xy （注：表2將測量裝置中各個測量方向的λ默認為相等盼理，是為了簡化推導，實際情況不一定相等俄删，但可以證明結論依然成立）宏怔。
因此可以得出結論：測量所帶來的影響不會造成貝爾不等式被突破。上一篇文章中畴椰，實驗結果突破貝爾不等式與測量無關臊诊，在這點上實驗不存在缺陷。據(jù)此斜脂，我還是傾向于相信貝爾不等式實驗能證明愛因斯坦關于量子世界定域實在性的觀點是錯誤的抓艳。
三、后記
其實帚戳，要真正理解貝爾不等式實驗的意義玷或，建議閱讀貝爾的論文原文《On the Einstein-Podolsky-Rosen Paradox》（論EPR佯謬）（論文下載地址）儡首。這篇論文的推導覆蓋了定域實在性前提下的各種可能（我在動筆寫上一篇文章時還沒有充分理解這點）。正因為貝爾不等式的推導過程是嚴密的偏友，所以實驗結果給物理學界帶來巨大震動蔬胯。
貝爾的論文不容易讀懂，如果直接按論文翻寫科普文章位他，我無法做到既邏輯嚴密又通俗易懂氛濒，所以只好參考其它科普文章使用表格來表述，雖然不如論文嚴謹鹅髓，但這是比較容易看懂且能引導讀者理解貝爾不等式含義的方法舞竿。我適當增加了一些概念講解與過程推導，力求在保持通俗性的基礎上適度深入迈勋，希望對想更深了解愛玻之爭的朋友們有幫助炬灭。
我寫這四篇文章（前三篇鏈接：1 2 3），起初是為了幫助自己梳理思路靡菇，但的確也有無知者無畏的莽撞重归。我越寫越冒汗，深刻感受到量子力學的深奧厦凤，想更多地了解它鼻吮。我已下定決心要啃一啃量子力學的專業(yè)課程，在學習完成前较鼓，不打算再寫關于量子力學的文章了椎木。但愿通過系統(tǒng)的學習，我能夠走出迷宮博烂，那時再回來給這四篇文章做一個全面香椎、準確的修訂和補遺。
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