本篇介紹的兩種算法是筆試面試過(guò)程中最常考到的兩種排序算法藕届，分別是快速排序和堆排序。尤其是快速排序經(jīng)常會(huì)被問(wèn)及亭饵，一方面是其思想比較好理解休偶，另一方面在代碼實(shí)現(xiàn)上快速排序也不難。堆排序是比較難理解的一種排序辜羊，實(shí)現(xiàn)起來(lái)也比較復(fù)雜踏兜，如果被問(wèn)到很容易GG。但堆排序是常用排序算法中平均性能最好的算法八秃，其時(shí)間復(fù)雜度O(nlogn) 碱妆，無(wú)論任何情況均是如此，空間復(fù)雜度O(1)昔驱。前篇所講的歸并排序與之時(shí)間復(fù)雜度相同疹尾，但空間復(fù)雜度為O(n)，所以綜合而言還是堆排序更勝一籌。
快速排序
快速排序同樣運(yùn)用到了分治的思想航棱，大體分為如下步驟：
①尋找一個(gè)元素作為基準(zhǔn)睡雇，比它大的放在右邊萌衬，小的放在左邊（一般選用當(dāng)前部分的首元素作為基準(zhǔn)）
②通過(guò)比較將比基準(zhǔn)元素大的放在其右邊饮醇，小的放在左邊
③將基準(zhǔn)元素左右兩邊的元素分別視作兩個(gè)數(shù)組，重復(fù)上述排序過(guò)程
先給出核心代碼：
while(start < end){
while(nums[end] > key && start < end){
end--;
}
if(start < end){
int temp = nums[end];
nums[end] = nums[start];
nums[start] = temp;
start++;
}
while(nums[start] < key && start < end){
start++;
}
if(start < end){
int temp = nums[end];
nums[end] = nums[start];
nums[start] = temp;
end--;
}
}
以序列：50 10 90 30 70 40 80 60 20 為例進(jìn)行一趟排序推演秕豫。
記基準(zhǔn)值為key朴艰，設(shè)定兩個(gè)下標(biāo)start、end混移，初始為本段數(shù)組首元素下標(biāo)和尾元素下標(biāo)祠墅。
key = 50
50 10 90 30 70 40 80 60 20
start end
發(fā)現(xiàn)num[end] < num[start]，交換歌径，并start++
20 10 90 30 70 40 80 60 50
start end
num[start]=10小于num[end]=50毁嗦，start++
20 10 90 30 70 40 80 60 50
start end
num[start]=90 > num[end]，交換回铛，end--
20 10 50 30 70 40 80 60 90
start end
num[start]=50 < num[end]=60狗准，end--
20 10 50 30 70 40 80 60 90
start end
num[start]=50 < num[end]=80，end--
20 10 50 30 70 40 80 60 90
start end
num[start]=50 > num[end]=40茵肃，交換腔长，start++
20 10 40 30 70 50 80 60 90
start end
num[start]=30 < num[end]=50,start++
20 10 40 30 70 50 80 60 90
start end
num[start]=70 > num[end]=50,交換，end--
20 10 40 30 70 50 80 60 90
start end
20 10 40 30 50 70 80 60 90
start
end
不滿足start<end验残，退出while循環(huán)捞附，之后的排序?qū)?duì)'50'兩邊的元素分別進(jìn)行排序。
完整代碼：
public static void quickSort(int[] nums, int start, int end){
if(start == end){
return ;
}
int low = start;
int high = end;
int key = nums[start];
while(start < end){
while(nums[end] > key && start < end){
end--;
}
if(start < end){
int temp = nums[end];
nums[end] = nums[start];
nums[start] = temp;
start++;
}
while(nums[start] < key && start < end){
start++;
}
if(start < end){
int temp = nums[end];
nums[end] = nums[start];
nums[start] = temp;
end--;
}
}
//分別對(duì)基準(zhǔn)值兩邊元素排序
if(low < start){
quickSort(nums, low, start - 1);
}
if(start < high){
quickSort(nums, start + 1, high);
}
}
堆排序
堆排序就是一個(gè)構(gòu)建堆的過(guò)程您没，當(dāng)按照升序排序時(shí)鸟召，構(gòu)建大根堆，降序排序時(shí)氨鹏，構(gòu)建小根堆欧募。所謂堆就是一個(gè)二叉樹，大根堆就是讓當(dāng)前數(shù)組中最大的元素在堆頂也就是作為根節(jié)點(diǎn)喻犁，對(duì)于每個(gè)有左右子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)而言槽片，其左右子節(jié)點(diǎn)的值也都小于其自身的值。小根堆則正好與大根堆相反肢础。
還是以序列：50 10 90 30 70 40 80 60 20為例还栓。其構(gòu)建的初始堆如圖：
根據(jù)二叉樹的性質(zhì)，有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹传轰，其含有子節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)是n/2個(gè)剩盒，故從9/2=4的節(jié)點(diǎn)也就是30對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)開始構(gòu)建大頂堆。
30的子節(jié)點(diǎn)60和20,60>30慨蛙，交換操作，堆結(jié)構(gòu)變化為：
接下來(lái)看第三個(gè)锚烦，也就是90對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)辆毡，其值大于子節(jié)點(diǎn)的值，不發(fā)生改變异袄。
之后是10對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，10<60 && 10<70玛臂，選子節(jié)點(diǎn)中的大者進(jìn)行交換烤蜕，如下圖：
最后是根節(jié)點(diǎn)50，其小于左右子節(jié)點(diǎn)迹冤，調(diào)大者進(jìn)行交換
注意讽营，此時(shí)并沒(méi)有結(jié)束，90就位了泡徙，但50還需要進(jìn)行比較橱鹏，發(fā)現(xiàn)其小于 右子節(jié)點(diǎn)80，還需要再次調(diào)整堪藐。
生成大根堆之后怎么辦莉兰？因?yàn)槭巧蚺判颍宰畲笾敌枰投涯┪苍亟粨Q庶橱，得到如圖：
之后的排序贮勃，完全可以忽略末尾元素，因?yàn)橐呀?jīng)就位了苏章，剩下的元素排序過(guò)程同上寂嘉，也是先構(gòu)建堆然后交換堆頂，直到剩下最后一個(gè)元素為止枫绅。
代碼實(shí)現(xiàn)：
//初始化堆泉孩，進(jìn)行n-1次排序
public static void heapSort(int[] nums){
for(int i = (nums.length - 1) / 2; i >= 0; i--){
heapAdjust(nums, i, nums.length - 1);
}
for(int i = nums.length - 1; i > 0; i--){
int temp = nums[0];
nums[0] = nums[i];
nums[i] = temp;
heapAdjust(nums, 0, i - 1);
}
}
//構(gòu)建大頂堆
public static void heapAdjust(int[] nums, int s, int m){
int temp = nums[s];
for(int i = 2 * s + 1; i <= m; i *= 2){
if((i + 1) <= m && nums[i] < nums[i + 1]){
i++;
}
if(temp >= nums[i]){
break;
}
nums[s] = nums[i];
s = i;
}
nums[s] = temp;
}
排序?qū)ｎ}結(jié)束，本篇兩種方法是重中之重并淋，快拍一定要回寓搬，堆排序就算不會(huì)寫也要能講清楚思想。
