前言

我們離不開函數(shù)，到哪里都有它的身影洪己。

調(diào)用

(+ 1 2) ;; 3
(+ 1 2 3) ;; 6
(random) ;; 0.123122

+是個(gè)函數(shù)妥凳，它可以接受兩個(gè)、三個(gè)或者更多的參數(shù)答捕。random也是個(gè)函數(shù)猾封，它并沒有接受任何參數(shù)，直接返回一值噪珊。

匿名函數(shù)

匿名函數(shù)也是函數(shù)晌缘，它跟普通函數(shù)區(qū)別在于它沒有名字，與它相對(duì)的稱為具名函數(shù)痢站。我們一般用lambda或λ表示磷箕，如下：

(map (lambda (x) (string-append x "!")) "hello!")
(map (λ (x) (string-append x "!") "hello!")

以上兩種寫法相同。

簡(jiǎn)寫

變量的綁定（定義）：

(define var 1)

函數(shù)也是個(gè)變量阵难，所以我們可以這樣寫：

(define my-fun
    (lambda (x y) (+ x x y y)))

我們將一個(gè)匿名函數(shù)綁定到my-fun上岳枷，于是它變成一個(gè)函數(shù)，同樣地呜叫，我們可以使用以下簡(jiǎn)寫：

(define (my-fun x y)
    (+ x x y y))

它們?cè)诖藭r(shí)（函數(shù)參數(shù)固定）可以認(rèn)為等價(jià)空繁，它們之間還是會(huì)有細(xì)微不同，下面將一一介紹朱庆。

不定個(gè)數(shù)參數(shù)

記法

比較以下兩種寫法：

(define (f/id x) x)
(define l/id (lambda x x))

按照上一節(jié)的寫法盛泡，它們所表達(dá)含義應(yīng)該是相一致。我們測(cè)試幾個(gè)例子：

> (f/id 1)
1
> (f/id '(1 2))
'(1 2)p
> (f/id 1 2)
; f/id: arity mismatch;
;  the expected number of arguments does not match the given number
;   expected: 1
;   given: 2
;   arguments...:
;    1
;    2

(l/id 1)
'(1)
> (l/id '(1 2))
'((1 2))
> (l/id 1 2)
'(1 2)

f/id與l/id基本相同娱颊，但在處理多個(gè)輸入值出現(xiàn)了問題傲诵，f/id默認(rèn)會(huì)檢查參數(shù)個(gè)數(shù)，而lambda卻不會(huì)這樣做箱硕。

如果我們想要定義自己的+拴竹，直接使用lambda。

(define my-add
    (lambda xs (foldl + 0 xs)))

(my-add 1 2 3) ;; 6

剩余參數(shù)

racket可以匹配多個(gè)參數(shù)剧罩，如果例如我們實(shí)現(xiàn)自己的head栓拜。

(define my-head
    (lambda (x . xs) xs))

(define (my-head x . xs) xs)

以上寫法就會(huì)相等價(jià)，同樣地惠昔，我們還可以把前面多個(gè)參數(shù)一起匹配出來幕与。

(define (my-headdd a b c . xs) xs)

.后面就是剩余下來未處理的參數(shù)，它是一個(gè)list舰罚，利用這一點(diǎn)纽门，我們也可以實(shí)現(xiàn)my-add。

(define (my-add x . xs)
    (foldl + 0 (cons x xs)))

我們把x和xs再拼回到一個(gè)list营罢，之后一齊處理赏陵。

參數(shù)關(guān)鍵詞

racket函數(shù)提供關(guān)鍵詞用法饼齿，讓整個(gè)函數(shù)更加可讀。
與不定參數(shù)一樣蝙搔，我們同樣有兩種寫法缕溉。

(define my-add (lambda (z #:x x #:y y) (+ x y z)))

(define (my-add z #:x x #:y y) (+ x y z))

z是個(gè)普通參數(shù)，x和y需要特殊方法輸入：

(my-add 10 #:x 1 #:y 2) ;; 13

默認(rèn)參數(shù)

不管是不定參數(shù)還是關(guān)鍵詞吃型，它們都可以提供一個(gè)默認(rèn)值证鸥。

一組默認(rèn)參數(shù)，需要用方括號(hào)包圍起來勤晚。

(define (my-add [x 1] [y 1]) (+ x y))

(my-add)
2
> (my-add 2)
3
> (my-add 10 20)
30
>

(define (my-add z #:x [x 1] #:y [y 1]) (+ x y z))

(my-add 10)
12
> (my-add 10 #:x 20)
31
> (my-add 10 #:x 10 #:y 10)
30
>

Apply

在不定參數(shù)中我們用foldl來實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算枉层。+本身已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多參數(shù)相加，但我們的函數(shù)得到的是一個(gè)list赐写，為了能把這些參數(shù)列表運(yùn)用（apply）到+鸟蜡，我們就可以使用apply來處理了。

(define my-add
    (lambda xs (apply + xs)))

約束

racket/contract提供了函數(shù)的約束能力挺邀，能嚴(yán)格限制一個(gè)函數(shù)的輸入輸出揉忘，例如我們想讓my-add僅支持自然數(shù)，那么我們可以這樣寫：

(define/contract (my-add x y)
    (-> positive? positive? positive?)
    (+ x y))

(my-add 0 1)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: the 1st argument of
;       (-> positive? positive? positive?)
;   contract from: (function my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::1411-1417
>

->算作是約束記法端铛。

不定參數(shù)約束

我們擴(kuò)展my-add泣矛，可以讓它接受多個(gè)參數(shù)，并且要求它每個(gè)參數(shù)都為自然數(shù)禾蚕。

(define/contract my-add
    (->* () () #:rest (listof positive?) positive?)
    (lambda xs (apply + xs)))

(my-add 1 2)
3
> (my-add 1 2 10)
13
> (my-add 1 2 0)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: an element of
;       the rest argument of
;       (->* () #:rest (listof positive?) positive?)
;   contract from: (definition my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::1731-1737
>

我們逐個(gè)分析->*后面的三個(gè)參數(shù)您朽。

• ()，my-add必須接受的參數(shù)夕膀，此處我們并沒有要求必須參數(shù)個(gè)數(shù)虚倒，所以置空。
• () #:rest (listof positive?)产舞，此處就是對(duì)剩余參數(shù)的約束。
• positive?菠剩，返回值約束易猫。

我們同樣可以簡(jiǎn)單改寫：

(define/contract (my-add x . xs)
    (->* (positive?) () #:rest (listof positive?) positive?)
    (apply + (cons x xs)))

關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞的約束與普通函數(shù)寫法并不多，也用#:keyword表示出來即可具壮。

(define/contract (my-add z #:x x #:y y)
    (-> positive? #:x positive? #:y positive? positive?)
    (+ x y z))
> (my-add 1 #:x 1 #:y 1)
3
> (my-add 0 #:x 1 #:y 1)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: the 1st argument of
;       (->
;        positive?
;        #:x
;        positive?
;        #:y
;        positive?
;        positive?)
;   contract from: (function my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::1884-1890
> (my-add 1 #:x 0 #:y 1)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: the #:x argument of
;       (->
;        positive?
;        #:x
;        positive?
;        #:y
;        positive?
;        positive?)
;   contract from: (function my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::1884-1890
>

默認(rèn)參數(shù)

默認(rèn)參數(shù)的約束跟不定參數(shù)一樣准颓，需要用到->*。以我們?cè)凇澳J(rèn)參數(shù)”定義的my-add為例棺妓。

(define/contract (my-add x [y 1] #:z [z 1])
    (->* (positive?)
         (positive?
          #:z positive?)
         positive?)
    (+ x y z))
> (my-add 1)
3
> (my-add 0)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: the 1st argument of
;       (->*
;        (positive?)
;        (positive? #:z positive?)
;        positive?)
;   contract from: (function my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::2071-2077
> (my-add 1 0)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: the 2nd argument of
;       (->*
;        (positive?)
;        (positive? #:z positive?)
;        positive?)
;   contract from: (function my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::2071-2077
> (my-add 1 1 #:z 0)
; my-add: contract violation
;   expected: positive?
;   given: 0
;   in: the #:z argument of
;       (->*
;        (positive?)
;        (positive? #:z positive?)
;        positive?)
;   contract from: (function my-add)
;   blaming: top-level
;    (assuming the contract is correct)
;   at: stdin::2071-2077
>