3D游戲開發(fā)需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(2) - 矩陣乘法 Matrix multiplication

上一篇說了向量:http://www.reibang.com/p/918211d4d4d3

接下來我們來看看矩陣之間的乘法:

矩陣相乘

圖形學(xué)中用到的基本都是方陣,所以我們也只說說方陣踏枣。
兩個(gè)方陣A, B相乘渴语,得到一個(gè)新的方陣C, Cij 等于 A 的第 i 行向量昆咽, 與 B 的第 j 列向量的 dot 結(jié)果驾凶。如下:


image.png

下圖幫助記憶:


把 B 寫在C的上面

矩陣的轉(zhuǎn)置

3EFE2A45-F70A-4DA6-ABCE-15EB71EBF48C.gif

矩陣積的轉(zhuǎn)置

相當(dāng)于: 先轉(zhuǎn)置矩陣然后以相反的順序乘


image.png

幾何解釋:

基向量[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1] 乘以任意矩陣 M 時(shí)的情況:

image.jpeg

矩陣的每一行都能解釋為轉(zhuǎn)換后的基向量

最后編輯于
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請(qǐng)聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末,一起剝皮案震驚了整個(gè)濱河市掷酗,隨后出現(xiàn)的幾起案子调违,更是在濱河造成了極大的恐慌,老刑警劉巖泻轰,帶你破解...
    沈念sama閱讀 216,372評(píng)論 6 498
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件技肩,死亡現(xiàn)場離奇詭異,居然都是意外死亡,警方通過查閱死者的電腦和手機(jī)虚婿,發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 92,368評(píng)論 3 392
  • 文/潘曉璐 我一進(jìn)店門旋奢,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來,“玉大人然痊,你說我怎么就攤上這事至朗。” “怎么了剧浸?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 162,415評(píng)論 0 353
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵锹引,是天一觀的道長。 經(jīng)常有香客問我唆香,道長嫌变,這世上最難降的妖魔是什么? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 58,157評(píng)論 1 292
  • 正文 為了忘掉前任躬它,我火速辦了婚禮腾啥,結(jié)果婚禮上,老公的妹妹穿的比我還像新娘虑凛。我一直安慰自己碑宴,他們只是感情好,可當(dāng)我...
    茶點(diǎn)故事閱讀 67,171評(píng)論 6 388
  • 文/花漫 我一把揭開白布桑谍。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般祸挪。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪锣披。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上,一...
    開封第一講書人閱讀 51,125評(píng)論 1 297
  • 那天贿条,我揣著相機(jī)與錄音雹仿,去河邊找鬼。 笑死整以,一個(gè)胖子當(dāng)著我的面吹牛胧辽,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播公黑,決...
    沈念sama閱讀 40,028評(píng)論 3 417
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼邑商,長吁一口氣:“原來是場噩夢(mèng)啊……” “哼!你這毒婦竟也來了凡蚜?” 一聲冷哼從身側(cè)響起人断,我...
    開封第一講書人閱讀 38,887評(píng)論 0 274
  • 序言:老撾萬榮一對(duì)情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎朝蜘,沒想到半個(gè)月后恶迈,有當(dāng)?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 45,310評(píng)論 1 310
  • 正文 獨(dú)居荒郊野嶺守林人離奇死亡谱醇,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點(diǎn)故事閱讀 37,533評(píng)論 2 332
  • 正文 我和宋清朗相戀三年暇仲,在試婚紗的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己被綠了步做。 大學(xué)時(shí)的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
    茶點(diǎn)故事閱讀 39,690評(píng)論 1 348
  • 序言:一個(gè)原本活蹦亂跳的男人離奇死亡奈附,死狀恐怖全度,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出,到底是詐尸還是另有隱情桅狠,我是刑警寧澤讼载,帶...
    沈念sama閱讀 35,411評(píng)論 5 343
  • 正文 年R本政府宣布,位于F島的核電站中跌,受9級(jí)特大地震影響咨堤,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜漩符,卻給世界環(huán)境...
    茶點(diǎn)故事閱讀 41,004評(píng)論 3 325
  • 文/蒙蒙 一一喘、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。 院中可真熱鬧嗜暴,春花似錦凸克、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 31,659評(píng)論 0 22
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽。三九已至舆逃,卻和暖如春蚂维,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間,已是汗流浹背路狮。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 32,812評(píng)論 1 268
  • 我被黑心中介騙來泰國打工虫啥, 沒想到剛下飛機(jī)就差點(diǎn)兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道東北人奄妨。 一個(gè)月前我還...
    沈念sama閱讀 47,693評(píng)論 2 368
  • 正文 我出身青樓涂籽,卻偏偏與公主長得像,于是被迫代替她去往敵國和親砸抛。 傳聞我的和親對(duì)象是個(gè)殘疾皇子评雌,可洞房花燭夜當(dāng)晚...
    茶點(diǎn)故事閱讀 44,577評(píng)論 2 353