無理數(shù)的那點事

證明： $\sqrt{2}$ 不是有理數(shù)
????假設(shè) $\sqrt{2}$ 是有理數(shù)绕沈，則可以表示成 $\sqrt{2}=\frac{m}{n}, m,n\in N^+$ ,且 $m$ 與 $n$ 互質(zhì)
則 $2=\frac{m^2}{n^2},m^2=2n^2,m$ 為偶數(shù)

設(shè) $m=2t,$ 則 $2t^2=n,n$ 為偶數(shù)， $m$ 與 $n$ 不互質(zhì)帮寻，矛盾。
故 $\sqrt{2}$ 不是有理數(shù)赠摇。

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