一倔叼、假設(shè)檢驗(yàn)的兩種方式
- 拒絕域檢驗(yàn)
依據(jù)顯著性水平α和構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量的分布形態(tài)，確定拒絕域范圍空郊。計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)值份招，看是否落在拒絕域內(nèi)，如果落在拒絕域內(nèi)狞甚，則拒絕原假設(shè)锁摔。 - P值檢驗(yàn)
P值為，當(dāng)假設(shè)原假設(shè)（H0）為真時(shí)哼审，所得到的樣本觀測結(jié)果或更極端結(jié)果出現(xiàn)的概率谐腰。如果該值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)涩盾。
P值的3個(gè)影響因素：
1）樣本觀測值與總體參數(shù)的差異
2）樣本的個(gè)數(shù)
3）被假設(shè)參數(shù)的總體分布 - 拒絕域檢驗(yàn)和P值檢驗(yàn)比較
1）拒絕域的優(yōu)點(diǎn)是進(jìn)行決策的邊界明顯十气，但是進(jìn)行決策面臨的風(fēng)險(xiǎn)也是籠統(tǒng)的
2）P值檢驗(yàn)反映了樣本觀測值和總體參數(shù)不一致的概率，可以提供更豐富的信息春霍。同時(shí)砸西，可以依據(jù)不同的P值和顯著性水平，決定是否拒絕原假設(shè)址儒。
二籍胯、兩類錯(cuò)誤
- α錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤：原假設(shè)H0為真，我們卻拒絕了原假設(shè)离福。
- β錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤：原假設(shè)H0為假杖狼，我們卻接受了原假設(shè)。
注意：α+β≠1妖爷。在樣本量一定的情況下蝶涩，不可能同時(shí)減小兩類錯(cuò)誤理朋；如果想同時(shí)減小兩類錯(cuò)誤，只能增加樣本量绿聘；一般情況下嗽上，首先控制α錯(cuò)誤，主要原因是熄攘，原假設(shè)H0是什么常常是明確的兽愤。
三、兩類錯(cuò)誤與貝葉斯公式
例子：現(xiàn)研發(fā)了一種用于臨床上治療癌癥的藥物挪圾，為了檢測該藥物對癌癥治療是否有效果浅萧，抽取樣本通過臨床試驗(yàn)來觀察該藥物的效果。假設(shè)該藥物在實(shí)際無效的情況下哲思，由于樣本的隨機(jī)性通過試驗(yàn)判斷藥物為有效的概率為5%洼畅；藥物在實(shí)際有效的情況下，通過試驗(yàn)可以正確識(shí)別出藥物為有效的概率是90%棚赔。假設(shè)由于醫(yī)藥水平所限帝簇，一般用于治療癌癥的藥物有效性在10%。那么靠益，如果該藥物在試驗(yàn)過程中被判定為有效丧肴，它實(shí)際對治療癌癥確實(shí)有效的概率是多少？
分析：通過假設(shè)檢驗(yàn)的方式來判定一種藥物是否有效胧后，原假設(shè)為：該藥物對治療癌癥無效果芋浮；備擇假設(shè)為：該藥物對治療癌癥有效果。由下表可知绩卤，在原假設(shè)為真的情況下途样，結(jié)果為顯著（即判定藥物有效）的概率為5%江醇，這也是第一類錯(cuò)誤α（醫(yī)學(xué)上稱假陽）濒憋；在備注假設(shè)為真的情況下，結(jié)果不顯著（即判定藥物無效）的概率是10%陶夜，這就是對應(yīng)的第二類錯(cuò)誤β（醫(yī)學(xué)上稱假陰）凛驮。
在試驗(yàn)結(jié)果顯著（即判定藥物是有效的）的條件下，它實(shí)際藥物效果有效的概率計(jì)算采用貝葉斯公式：
最終得到結(jié)果為66.7%条辟∏玻可見，如果通過試驗(yàn)判定為有治療效果的100種藥物中羽嫡，只有不到67種是真正有效果的本姥。這是因?yàn)橐环N藥物它本身對治療癌癥有實(shí)際效果的概率太低了，即先驗(yàn)概率p（實(shí)際藥物有效）太小了杭棵，即使似然概率p（結(jié)果顯著|實(shí)際藥物有效）很大婚惫，整體概率也偏小。
