什么是集總參數(shù)和分布參數(shù)

在低頻電路中年鸳,元器件的尺寸相對于信號的波長而言可以忽略(通常小于波長的1/10),這種情況下的電路被稱為節(jié)點(Lump)電路,此時可以采用常規(guī)的電壓鳍寂、電流定律來進(jìn)行電路計算。

但是在高頻/微波電路中情龄,由于波長較短迄汛,組件的尺寸就無法再被視為一個節(jié)點,某一瞬間組件上所分布的電壓骤视、電流會不一致鞍爱。因此基本的電路照論不再適用,而必須采用電磁場理論中的反射及傳輸模式來分析電路专酗。元器件內(nèi)部電磁波的進(jìn)行波與反射波的干涉使電壓和電流失去了一致性睹逃,電壓電流比為穩(wěn)定狀態(tài)的固有特性也不再適用,取而代之的是“分布參數(shù)”的特性阻抗觀念祷肯,此時的電路以電磁波傳送與反射為基礎(chǔ)要素唯卖,即反射系數(shù)粱玲、衰減系數(shù)、傳送的延遲時間拜轨。

低頻時候抽减,一般采用集總參數(shù)電路

高頻時候,適宜采用分布參數(shù)電路

組成電路模型的元件橄碾,都是能反映實際電路中元件主要物理特征的理想元件卵沉,由于電路中實際元件在工作過程中和電磁現(xiàn)象有關(guān),因此有三種最基本的理想電路元件:表示消耗電能的理想電阻元件R法牲;表示貯存電場能的理想電容元件C史汗;表示貯存磁場能的理想電感元件L,當(dāng)實際電路的尺寸遠(yuǎn)小于電路工作時電磁波的波長時拒垃,可以把元件的作用集總在一起停撞,用一個或有限個R、L悼瓮、C元件來加以描述戈毒,這樣的電路參數(shù)叫做集總參數(shù)。而集總參數(shù)元件則是每一個具有兩個端鈕的元件横堡,從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流埋市;端鈕間的電壓為單值量。

參數(shù)的分布性指電路中同一瞬間相鄰兩點的電位和電流都不相同命贴。這說明分布參數(shù)電路中的電壓和電流除了是時間的函數(shù)外道宅,還是空間坐標(biāo)的函數(shù)。

一個電路應(yīng)該作為集總參數(shù)電路胸蛛,還是作為分布參數(shù)電路污茵,或者說,要不要考慮參數(shù)的分布性葬项,取決于其本身的線性尺寸與表征其內(nèi)部電磁過程的電壓泞当、電流的波長之間的關(guān)系。若用 l表示電路本身的最大線性尺寸玷室,用λ表示電壓或電流的波長零蓉,則當(dāng)不等式 λ>>l 成立笤受,電路便可視為集總參數(shù)電路穷缤,否則便需作為分布參數(shù)電路處理。電力系統(tǒng)中箩兽,遠(yuǎn)距離的高壓電力傳輸線即是典型的分布參數(shù)電路 津肛,因50赫芝的電流 、電壓其波長雖為 6000 千米汗贫,但線路長度達(dá)幾百甚至幾千千米身坐,已可與波長相比秸脱。通信系統(tǒng)中發(fā)射天線等的實際尺寸雖不太長,但發(fā)射信號頻率高部蛇、波長短 摊唇,也應(yīng)作分布參數(shù)電路處理。

研究分布參數(shù)電路時涯鲁,常以具有兩條平行導(dǎo)線巷查、而且參數(shù)沿線均勻分布的傳輸線為對象。這種傳輸線稱為均勻傳輸線(或均勻長線)抹腿。作這樣的選擇是因為實際應(yīng)用的傳輸線可以等效轉(zhuǎn)換成具有兩條平行導(dǎo)線形式的傳輸線岛请,而且這種均勻的傳輸線容易分析。

傳輸線是傳送能量或信號的各種傳輸線的總稱警绩。其中包括電力傳輸線崇败、電信傳輸線、天線等肩祥。傳輸線又稱長線后室。由于它具有在空間某個方向上其長度已可與其內(nèi)部電壓、電流的波長相比擬搭幻,而必須考慮參數(shù)分布性的特征咧擂,所以是典型的分布參數(shù)電路。在電路理論中討論傳輸線時以均勻傳輸線作為對象檀蹋。均勻傳輸線是指參數(shù)沿線均勻分布的二線傳輸線,其基本參數(shù),或稱原參數(shù)是R0松申、L0、C0和G0俯逾。其中R0 代表單位長度線(包括來線與回線)的電阻贸桶;L0代表單位長度來線與回線形成的電感;C0和G0分別代表單位長度來線與回線間的電容和漏電導(dǎo)桌肴。這些參數(shù)是由導(dǎo)線所用的材料皇筛、截面的幾何形狀與尺寸、導(dǎo)線間的距離坠七,以及導(dǎo)線周圍介質(zhì)決定的水醋。在高頻和低頻高電壓下它們都有近似的計算公式。?





狀態(tài)變化不能只用有限個參數(shù)而必須用場(一維或多維空間變量的函數(shù))來描述的系統(tǒng)彪置。在實際問題中拄踪,參數(shù)的分布性質(zhì)是普遍存在的。在很多情況下可以部分甚至全部地忽略這種分布性質(zhì)拳魁,以便簡化對問題的研究惶桐。例如,對于一個有質(zhì)量分布的彈性飛行器,在研究它的扭轉(zhuǎn)運動時姚糊,必須考察其內(nèi)部各點的運動贿衍,把它當(dāng)作分布參數(shù)系統(tǒng)。但在研究它的運動軌線時救恨,就不必逐點考慮其內(nèi)部運動贸辈,而把質(zhì)量集中到質(zhì)心來分析,即把它當(dāng)作集中參數(shù)系統(tǒng)肠槽∪雇郑可以用有限個變量描述的系統(tǒng),稱為集中參數(shù)系統(tǒng)或集總參數(shù)系統(tǒng)署浩。分布參數(shù)系統(tǒng)的典型實例有:電磁場揉燃、引力場、溫度場等物理場筋栋,彈性梁型的運動體,大型加熱爐,水輪機(jī)和汽輪機(jī)炊汤,化學(xué)反應(yīng)器中的物質(zhì)分布狀態(tài),長導(dǎo)線中的電壓和電流等控制對象,環(huán)境系統(tǒng)(如污染物在一區(qū)域內(nèi)的分布),生態(tài)系統(tǒng)(如物種的空間分布)弊攘,社會系統(tǒng)(如人口密度分布)等抢腐。此外,若運動過程包含因在某種場內(nèi)傳遞而造成的時滯,則這種時滯系統(tǒng)也屬于分布參數(shù)系統(tǒng)。分布參數(shù)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于熱工襟交、化工迈倍、導(dǎo)彈、航天捣域、航空啼染、核裂、聚變等工程系統(tǒng)焕梅,以及生態(tài)系統(tǒng)迹鹅、環(huán)境系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等贞言。

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