叔一直都不是個(gè)理論派的玩家寡夹，所以對(duì)于樂(lè)理处面、學(xué)理方面的研究甚少∑刑停可是一直以來(lái)魂角，這些問(wèn)題始終在我心中

徘徊不去。

最近智绸，大叔因緣際會(huì)又回頭研究了學(xué)理野揪。針對(duì)一些問(wèn)題有了不同想法，在這里跟大家分享一下最近的體會(huì)與驚喜瞧栗。

不過(guò)斯稳，有個(gè)前提。這是我個(gè)人在學(xué)習(xí)上的體悟迹恐，一件事情有許多不同的面向挣惰，我的理解只是一種角度，不代表它是

完全純粹的正確。只是希望多提供一種角度的看法或者想法憎茂。

長(zhǎng)久以來(lái)珍语，一直在我心中的問(wèn)題是 :

1. 為什么要?jiǎng)?chuàng)造五度圈、四度圈? 為什么不是三度六度唇辨？

2. 為什么 C 大調(diào)音階中廊酣，五度音四度音會(huì)如此重要?

3. 和弦行進(jìn)為什么常使用 I - IV - V ?

4. 為什么是完全四度、完全五度赏枚？為什么這兩個(gè)比較和諧亡驰？二度三度六度七度卻不是完全音程？為何這幾個(gè)相對(duì)不和諧饿幅？

假設(shè)有一律管凡辱，其長(zhǎng)度為一公尺，可吹奏出 C大調(diào) Do栗恩。OK這是第一個(gè)音透乾。

范例1 第一泛音

當(dāng)取一公尺律管 1/2 長(zhǎng)度，使其頻率倍增磕秤，這是高八度的C乳乌。OK這是第二個(gè)音。

范例2 第二泛音

當(dāng)取一公尺律管 2/3 長(zhǎng)度市咆，我們得到 G音汉操。這是第三個(gè)音。

范例3 第三泛音

當(dāng)取一公尺律管 3/4 長(zhǎng)度蒙兰，我們得到 F音磷瘤。這是第四個(gè)音。

為什么不是取其他長(zhǎng)度? 我猜想這是經(jīng)過(guò)許多前人反復(fù)實(shí)驗(yàn)后得到「相對(duì)悅耳的選擇」搜变。

在范例2下采缚， 2/3 長(zhǎng)度(G音基礎(chǔ)下) 再取 2/3，得到 D音挠他；聰明的你已經(jīng)想到扳抽，那能發(fā)出D音律管再取2/3呢？是A音殖侵；A音長(zhǎng)度律管再取 2/3呢摔蓝？是E音…接著是F#

范例2以2/3取音方式產(chǎn)生C G D A E B F# 這幾個(gè)音。這也與我們熟悉的五度圈一樣愉耙。

范例3持續(xù)取用3/4長(zhǎng)度則會(huì)得到 C F Bb Eb Ab Db Gb贮尉。有頓悟的感覺(jué)嗎？喔朴沿，原來(lái)3/4 取音可以得到鋼琴上黑鍵那些音猜谚。這取音順序也是我們所謂的四度圈败砂。

自然音階（Diatonic Scale）的產(chǎn)生

C到G是和諧的五度音程，同時(shí)也是在物理上容易被發(fā)現(xiàn)的泛音音程魏铅。透過(guò)五度的協(xié)和模進(jìn)昌犹，找出后面這幾個(gè)音。接著把他們調(diào)整到一個(gè)八度內(nèi)览芳，便產(chǎn)生了 C D E F# G A B 這七個(gè)音斜姥。

由于最后產(chǎn)生的　#F共鳴效果弱，故使用F音取代之沧竟。那就是我們最熟悉的　C D E F G A B铸敏。不含任何升降記號(hào)。其實(shí)自然音階一點(diǎn)也不自然悟泵，它是人工選擇后的結(jié)果杈笔。

同一八度內(nèi)不同律管長(zhǎng)度產(chǎn)生不同律音

在發(fā)現(xiàn)音律過(guò)程，如果采用不同長(zhǎng)度會(huì)有不同音律糕非，以長(zhǎng)度1律管發(fā)出聲音為C的Do,　其他長(zhǎng)度能產(chǎn)生不同的音律蒙具，諸如 :

8/9 Db(小二度)、7/8 D(大二度)朽肥、6/7 Eb(小三度)禁筏、4/5 E(大三度)、3/4 F(完全四度)衡招、2/3 G(完全五度)融师、3/5 A(大六度)...

其他的音律也都可以透過(guò)不同長(zhǎng)度律管來(lái)吹奏出相對(duì)音程樂(lè)音。

但是, 很直覺(jué)的推測(cè)蚁吝，你是一個(gè)遠(yuǎn)古時(shí)代人，你沒(méi)什么特殊工具舀射，要把律管變短窘茁，你會(huì)做的第一個(gè)選擇是? 合理的選擇是分先兩等分也就是 范例1 , 再來(lái)分三等分 范例 2（產(chǎn)生五度音程）, 再來(lái)分四等分 范例 3（產(chǎn)生四度音程）。你總不會(huì)一開(kāi)始就選擇用1/π這種鬼長(zhǎng)度吧脆烟？

我們?cè)倩仡^來(lái)看看剛剛那些疑問(wèn) :

1. 為什么要?jiǎng)?chuàng)造五度圈山林、四度圈? 為什么不是三度六度？

2. 為什么 C 大調(diào)音階中邢羔，五度音四度音會(huì)如此重要?

3. 和弦行進(jìn)為什么常使用 I - IV - V ?

4. 為什么是完全四度驼抹、完全五度？為什么這兩個(gè)比較和諧拜鹤？二度三度六度七度卻不是完全音程框冀？為何這幾個(gè)相對(duì)不和諧？

只要能夠回答完全四度敏簿、完全五度為什么比較和諧明也，基本上其他的問(wèn)題也就都差不多能回答了宣虾。

所以最核心的問(wèn)題其實(shí)應(yīng)該是這么描述 :以長(zhǎng)度1律管為基準(zhǔn)音，為什么2/3 律管的五度音程温数，比起 7/8（大二度）绣硝、6/7（小三度）等這些音程相對(duì)和諧?

為何五度音會(huì)勝出？為何相對(duì)和諧撑刺？

這個(gè)問(wèn)題有幾種角度來(lái)詮釋（未必正確鹉胖，包含我的猜測(cè)，歡迎各位一起探討）够傍。

其一甫菠、音律發(fā)現(xiàn)過(guò)程的合理長(zhǎng)度選擇優(yōu)先級(jí)。也就是前面提及的王带，合理來(lái)說(shuō)我們會(huì)先選擇分兩等分淑蔚、三等分、四等分……所以「最先」被發(fā)現(xiàn)的音程順序是八度音愕撰、五度音刹衫、四度音。這也成為和諧音程的前三名搞挣。

其二带迟、熟悉感與美感的混合錯(cuò)覺(jué)。我們覺(jué)得臭豆腐皮蛋好吃囱桨，有些外國(guó)人覺(jué)得惡心仓犬。這其實(shí)只是飲食習(xí)慣所導(dǎo)致的美食偏好。因?yàn)槲覀兂３晕覀兞?xí)慣了舍肠，我們就覺(jué)得它是美味搀继。事實(shí)上感官的喜好沒(méi)有絕對(duì)客觀，它受習(xí)慣影響很大翠语。所以優(yōu)先發(fā)生的八度五度四

度音最被接受為諧和音程有其「先行者優(yōu)勢(shì)」邏輯叽躯。

其三、站在律制角度肌括。一個(gè)音律可以表示為F(n1,n2,......)=g(n1,n2,......)F0n屬于 z不同的函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的律制点骑，由「參數(shù)」n1,n2 等參數(shù)化…大叔不是數(shù)學(xué)系的，上面這段式網(wǎng)絡(luò)上看到的谍夭，原則上基本上理論上黑滴，站在律學(xué)角度，先有了五度相生律紧索，在有12平均律袁辈。五度相較和諧的數(shù)學(xué)論點(diǎn)是 : 五度音程的頻率比都是有理數(shù)。

What? 什么是有理數(shù)? 那就是「說(shuō)不清」的數(shù)珠漂，因?yàn)椤赣欣碚f(shuō)不清」吵瞻。有理數(shù)包含整數(shù)（正負(fù)整數(shù)）葛菇、分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)循環(huán)小數(shù)）。其實(shí)數(shù)學(xué)與音樂(lè)這兩門(mén)知識(shí)有很高關(guān)聯(lián)性橡羞。像畢達(dá)哥拉斯眯停、伽利略、克卜勒卿泽、牛頓莺债、萊不尼茲這些人在音樂(lè)史上可都是有名得很。很難想象音樂(lè)跟數(shù)學(xué)這兩樣?xùn)|西在那個(gè)時(shí)代就像是現(xiàn)代人的手機(jī)跟錢(qián)包签夭，香煙跟打火機(jī)齐邦，知識(shí)的分野其實(shí)并不像我們想象的那樣，如果你真的對(duì)某些問(wèn)題感興趣第租，你會(huì)知道措拇，知識(shí)探索是沒(méi)有疆界的！

再說(shuō)回來(lái)慎宾，由于五度音程四度音程相對(duì)和諧丐吓，所以在取出自然音階后，五度音屬音趟据、四度音下屬音成了最重要的兩個(gè)音券犁。

在和弦行進(jìn)上，由于五度音程四度音程的和諧度汹碱，所以I-IV-V成為了非常普遍慣用的和弦行進(jìn)基礎(chǔ)粘衬。

四度音程它比較特別，它與大三度半音差距使得它具備 “類導(dǎo)音”功能咳促，而有聽(tīng)覺(jué)傾向大三度音的FU稚新。另一方面，又受「級(jí)進(jìn)預(yù)期心理」影響跪腹，它又有往五度前進(jìn)力道褂删。

什么叫「級(jí)進(jìn)預(yù)期心理」? 當(dāng)有人跟你說(shuō)「恭喜發(fā)財(cái)」，你會(huì)接著說(shuō)「紅包拿來(lái)」尺迂，就算你沒(méi)有說(shuō)，你敢否認(rèn)你心里有想到「紅包拿來(lái)」? YES, 這就是預(yù)期心理冒掌。

四級(jí)又想往五級(jí)噪裕，又想回三級(jí)，使得C大調(diào)四級(jí)和弦具備「發(fā)散」特質(zhì)股毫，或說(shuō)左右搖擺膳音，它既穩(wěn)定又不那么穩(wěn)定。

當(dāng)級(jí)進(jìn)到五級(jí)之后铃诬，因?yàn)槲宥纫舫淌亲詈椭C音程祭陷，什么叫最和諧?就是你會(huì)常去找他…所以 G就很愛(ài)回到C苍凛，五度屬「收斂功能」，有強(qiáng)烈回到Root C 的功能兵志。

這種發(fā)散收斂的交替作用醇蝴，使得歌曲獲得「前進(jìn)能量」，而這所謂的前進(jìn)能量想罕，說(shuō)穿了也不過(guò)是「恭喜發(fā)財(cái)」悠栓、「紅包拿來(lái)」

的預(yù)期心理。

由于五度與四度的和諧按价，使得在作曲惭适、編曲、和聲楼镐、轉(zhuǎn)調(diào)癞志、代理各方面廣泛應(yīng)用，也就產(chǎn)生了五度圈與四度圈了框产。

一般對(duì)五度圈四度圈認(rèn)知

有很多書(shū)籍或者網(wǎng)絡(luò)上文章闡述凄杯，從C出發(fā)的五度音演進(jìn)順序?yàn)椋?/p>

C G D A E B F# C# G# D# A# F C

因?yàn)槔@回到C了，回到原點(diǎn)茅信，又剛好把12半音全走完盾舌，所以這樣是一圈，就叫五度圈蘸鲸。倒回來(lái)走又變成四度圈妖谴。把五度圈跟四度圈寫(xiě)出來(lái)，弄在一起酌摇，有很多和聲膝舅、轉(zhuǎn)調(diào)、和弦代理等等都可以怎樣用怎樣好聽(tīng)......這就是為什么叫四度圈五度圈窑多，或說(shuō)為什么要使用四度圈五度圈仍稀。

這樣感覺(jué)起來(lái)是 : 先有12個(gè)音了。有一天坐在科學(xué)園區(qū)被面板砸到忽然想到埂息，凹寂恕！四度音五度音聽(tīng)起來(lái)特別和諧千康，是該搞個(gè)五度圈來(lái)把合聲系統(tǒng)好好的系統(tǒng)化一下享幽。這樣其實(shí)是倒因?yàn)楣Ｗ钕劝l(fā)生的和諧五度音程拾弃，大家以為它是結(jié)果值桩。所以這樣結(jié)果產(chǎn)生一個(gè)五度圈。

就音律發(fā)現(xiàn)的過(guò)程來(lái)看豪椿。是先有「和諧完全五度」奔坟、「和諧完全四度」發(fā)生携栋，才有音階的產(chǎn)生。五度音程咳秉、四度音程是創(chuàng)造音階的要素婉支。

音律發(fā)現(xiàn)過(guò)程我們得知，先有了和諧五度音程滴某，才有G的下一個(gè)音D磅摹，接著再用D為基礎(chǔ)，我們才得到了下一個(gè)A音…

完全五度霎奢、完全四度是最和諧的音程户誓。所以這代表？代表當(dāng)音符律動(dòng)時(shí)候往上下完五度幕侠、上下完四度移動(dòng)是安全的是好聽(tīng)的帝美。

為了迎合轉(zhuǎn)調(diào)、作曲晤硕、和聲方便查找使用悼潭，于是發(fā)展出五度圈與四度圈。

這篇文不長(zhǎng)舞箍，但也不算短了舰褪。大叔見(jiàn)識(shí)淺薄，只是把自己看到的范疇稍做分享疏橄。若有謬誤占拍，還望先進(jìn)不吝指正。

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