15.1 直線相關(guān)分析
相關(guān)分析
相關(guān)分析：對相關(guān)關(guān)系的有無和關(guān)系大小進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法
直線相關(guān)分析：對線性關(guān)系的有無及大小進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法
相關(guān)分析的步驟
根據(jù)相關(guān)分析的對數(shù)據(jù)的要求、統(tǒng)計分析的內(nèi)容，相關(guān)分析必須要結(jié)合一下步驟進(jìn)行锦秒，缺一不可：
第一步，繪制散點圖或杠，看線性趨勢佩捞。若線性趨勢不成立，棄用直線相關(guān)分析减响。
散點圖對兩個變量之間有無相關(guān)關(guān)系進(jìn)行大致描述耐亏，但不能準(zhǔn)確反映關(guān)系密切程度
第二步余耽，定量變量的正態(tài)性判斷。一般可以通過繪制直方圖結(jié)合正態(tài)性檢驗完成苹熏。
第三步碟贾，計算相關(guān)系數(shù)r。正態(tài)：Pearson相關(guān)系數(shù)轨域，偏態(tài)：Spearman相關(guān)
? ?總體相關(guān)系數(shù)ρ：若ρ≠0,?稱變量存在著相關(guān)袱耽；若ρ＝0,?則簡稱兩變量不相關(guān)。
? ?樣本相關(guān)系數(shù)r?：往往用來代替總體相關(guān)系數(shù)
第四步干发，開展假設(shè)檢驗朱巨，判斷總體相關(guān)性的有無。
? ?常用t檢驗
? ?H0： ρ＝0枉长，兩個變量之間無直線關(guān)系
? ?H1： ρ≠0冀续，兩個變量之間有直線關(guān)系
? α=0.05
r 的特點
?r取值范圍為｜r｜≤1，絕對值大小表示兩變量之間直線聯(lián)系的密切程度必峰。
?當(dāng)r為負(fù)值時洪唐，稱為負(fù)相關(guān)；當(dāng)r為正值時吼蚁，稱為正相關(guān)
?所以相關(guān)系數(shù)r是表示兩個隨機(jī)變量之間呈直線相關(guān)的強(qiáng)度和方向的統(tǒng)計量凭需。
舉例
例1：現(xiàn)有15例糖尿病患者，測得每位患者的胰島素和血糖水平。問題：糖尿病患者胰島素和血糖水平有無關(guān)系粒蜈？
第一步顺献，繪制散點圖?
SPSS路徑：?graphs→legacy?dialogs→?scatter/Dots
第二步，正態(tài)檢驗
SPSS路徑： analyze→descriptive?statistics→explore （plots枯怖，Normality?plots?with?tests）
第三步注整，相關(guān)分析??
SPSS路徑： analyze→correlation→Bivariate Correlation
r =-0.878，P<0.001
直線相關(guān)分析注意事項
?進(jìn)行相關(guān)分析前應(yīng)先繪出 散點圖
?線性相關(guān)分析要求兩個變量是服從雙變量正態(tài)分布或者近似正態(tài)的隨機(jī)變量
?出現(xiàn)異常值時慎用相關(guān)
?相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系
?注意P值和r值的區(qū)別度硝，兩者無正比或反比關(guān)系
