散射是一種非常美麗的自然現(xiàn)象惑朦，在自然界中光穿過(guò)潮濕或者含有雜質(zhì)的介質(zhì)時(shí)產(chǎn)生散射俱尼，散射的光線進(jìn)入人眼者吁，讓這些介質(zhì)看起來(lái)像攏住了光線一樣，也就是所謂的體積光让歼。
在游戲中體積光是很常用的一種光照特效敞恋，主要用來(lái)表現(xiàn)光線照射到遮蔽物體時(shí)，在物體透光部分泄露出的光柱谋右。由于視覺(jué)上給人很強(qiáng)的體積感硬猫，所以稱(chēng)之為體積光。
體積光特效在現(xiàn)今的中高端游戲中非常常見(jiàn)改执，優(yōu)秀的體積光特效在烘托游戲氛圍啸蜜，提高畫(huà)面質(zhì)感方面發(fā)揮了很大的作用。
作為一種常用特效辈挂，體積光的制作方式多種多樣衬横，不同游戲?qū)τ谔幚硇阅埽?huà)面要求和渲染質(zhì)量要求各不相同终蒂，也會(huì)使用不同的體積光表現(xiàn)方式蜂林。
早期游戲中由于機(jī)能限制經(jīng)常使用的是BillBoard貼片和徑向模糊這兩種方式遥诉。
在這里簡(jiǎn)單介紹一下兩種方式，重頭戲還是后面最新的基于光線追蹤的方式噪叙。
BillBoard貼片
BillBoard貼片很容易理解矮锈，用PHOTOSHOP生成一個(gè)隨機(jī)的明暗條文，加上遮罩睁蕾，讓它看起來(lái)有光條的感覺(jué)苞笨。
將BillBoard放置在場(chǎng)景中光線會(huì)泄露出來(lái)的區(qū)域，這就是最簡(jiǎn)單的體積光效果惫霸。
做得精細(xì)一點(diǎn)的會(huì)再加上UV動(dòng)畫(huà)猫缭，粒子和遠(yuǎn)景透明的效果。
徑向模糊
徑向模糊是一種后處理的方法壹店。主要用來(lái)表現(xiàn)天空中日月星光散射的效果猜丹。
所謂后期處理就是在游戲畫(huà)面渲染完畢之后，另外加一次渲染硅卢，類(lèi)似于PHOTOSHOP射窒，但處理的對(duì)象是每一幀游戲畫(huà)面，因?yàn)樗俣纫蠖嗍褂肎PU計(jì)算将塑。
徑向模糊體積光主要流程如下：
1：渲染出整個(gè)畫(huà)面
2：抽取出畫(huà)面中高亮的部分
3：對(duì)高亮部分進(jìn)行徑向模糊
4：將徑向模糊后的高亮層和原圖合并
這個(gè)流程可以在PS中輕松實(shí)現(xiàn)脉顿，有興趣的朋友可以打開(kāi)PS試一試，我很多時(shí)候也會(huì)先在PS上試驗(yàn)一些效果点寥，然后再用代碼實(shí)現(xiàn)艾疟。
這里簡(jiǎn)單介紹一下徑向模糊的GPU實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)非常簡(jiǎn)單敢辩，就是從原本像素的位置開(kāi)始蔽莱，向畫(huà)面中心移動(dòng)坐標(biāo)，每移動(dòng)一次就采樣一次戚长，將所有采樣疊加在一起就可以了盗冷。
代碼如下：
vec2 position = gl_FragCoord.xy / resolution.xy;
Position = (position-0.5)*2.;
position.y =position.y*resolution.y/resolution.x;
vec2 uv = position;
//最后顏色
vec4 color =vec4(vec3(0.),1.);
//采樣次數(shù)
Const int stepNum =12;
//每次采樣衰減
float decay = 0.9;
//采樣權(quán)重
float weight = 1.;
//坐標(biāo)移動(dòng)方向
vec2 direction = normalize(uv);
for(int i=0; i < stepNum ; i++)
? ? {
? ? //移動(dòng)坐標(biāo)
? ? uv -= direction/float(stepNum) ;
? ? vec4 sample = texture2D(iChannel0, uv);
? ? sample *=decay ;
? ? color += sample;
? ? weight *= decay;
}
這里可以調(diào)整移動(dòng)步幅，采樣的數(shù)量同廉，移動(dòng)的方向仪糖，會(huì)得到不同的效果。
因?yàn)閷?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單迫肖，消耗小锅劝，效果也不錯(cuò)，徑向模糊在很多游戲中都有廣泛應(yīng)用蟆湖，UE4的Atmosphere fog就是用的徑向模糊故爵。
另附Webgl徑向模糊體積光例子
https://www.shadertoy.com/view/MdG3RD
當(dāng)然徑向模糊的缺點(diǎn)十分明顯，如果光源不在畫(huà)面內(nèi)帐姻，顯然徑向模糊是沒(méi)辦法執(zhí)行的稠集。
新的視野
上面兩種方式在游戲制作中已經(jīng)使用了很長(zhǎng)時(shí)間，但這絕對(duì)不表示體積光效果只能做到這個(gè)程度饥瓷，其實(shí)還有很大的進(jìn)步空間剥纷。
近期伴隨著渲染技術(shù)的進(jìn)步，業(yè)界已經(jīng)開(kāi)始使用基于光線追蹤呢铆、陰影貼圖等更為精細(xì)的渲染技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)體積光的效果晦鞋。
尤其是最近幾年，Nvidia棺克、寒霜引擎等幾家大廠連續(xù)在Siggraph和GDC上發(fā)表了多篇關(guān)于實(shí)時(shí)體積光渲染的技術(shù)論文悠垛。這些算法不論是在模型的精密程度還是計(jì)算效率，相較于之前都有了質(zhì)的飛躍娜谊，新一代的體積光已經(jīng)成為3A游戲的標(biāo)準(zhǔn)配置确买。
PS:大廠現(xiàn)在做什么都號(hào)稱(chēng)是基于物理，實(shí)際和真正的物理學(xué)纱皆、光學(xué)比起來(lái)精度差得還是千山萬(wàn)水湾趾，個(gè)人覺(jué)得現(xiàn)在實(shí)時(shí)渲染的技術(shù)基本就和古典繪畫(huà)的光影分析和制作法差不多，非要談基于物理就有點(diǎn)牽強(qiáng)了派草。
下面終于要進(jìn)入正題了搀缠，這里會(huì)從建模開(kāi)始一步步深入分析基于光線追蹤的體積光算法的各個(gè)方面。
我們先從如何描述體積光近迁，也就是為算法建立模型開(kāi)始艺普。
因?yàn)轶w積光是我們生活中能看到的現(xiàn)象，我們可以從分析自然現(xiàn)象開(kāi)始鉴竭，看能不能得到建模的靈感歧譬。
首先光自身顯然是沒(méi)有體積的，我們也不可能看見(jiàn)光的形狀拓瞪。那在日常生活中看到的光柱到底是什么缴罗，答案很簡(jiǎn)單其實(shí)就空氣中的塵埃。
空氣中布滿(mǎn)大量微小的塵埃祭埂，我們看到的光柱就是光線擊中塵埃后散射到我們眼睛中的面氓。
這時(shí)候有人就說(shuō)了，那只要把塵埃模擬出來(lái)蛆橡，放到現(xiàn)在的渲染引擎中就萬(wàn)事大吉了舌界。
這當(dāng)然是最正確的做法，同時(shí)卻也是最不切實(shí)際的做法泰演，因?yàn)閷?shí)時(shí)渲染顯然不可能在幾毫秒內(nèi)模擬光線在空氣中上億灰塵分子間發(fā)生的各種折射呻拌、反射、散射睦焕。打個(gè)比方這就像是讓牛頓只用自己的三大定律去計(jì)算大海里每個(gè)水分子是怎么碰撞的一樣藐握。
渲染尤其是實(shí)時(shí)渲染靴拱，最終要的不是所謂的基于物理，而是找到足夠近似于真實(shí)情況（騙過(guò)人眼）的計(jì)算方式猾普。
既然不能用蠻力模擬袜炕，就要想一些巧妙的辦法了，我們先設(shè)計(jì)一個(gè)近似模型初家，這個(gè)模型可以非常簡(jiǎn)單偎窘，只要先表現(xiàn)出一些我們需要的光學(xué)性質(zhì)就行，其他的可以一步一步加上去溜在。
這里我們要思考一下是否需要塵埃數(shù)量這么巨大光學(xué)特性又很復(fù)雜的東西陌知，因?yàn)榭諝庵械膲m埃非常小，甚至難以看到掖肋，不如用一種勻質(zhì)的物質(zhì)代替仆葡。當(dāng)然這種物體要和原來(lái)渲染引擎的真空不一樣，它要能把光折射到觀察者眼中培遵，還要符合光傳播隨著距離增加而衰減的特性浙芙。
光線追蹤
上面只是這個(gè)近似模型的特性描述，真實(shí)地寫(xiě)出算法就要考慮怎么看見(jiàn)這種物質(zhì)籽腕，也就是怎么渲染這種物質(zhì)嗡呼。
這里我們使用光線追蹤的算法框架。
光線追蹤簡(jiǎn)單說(shuō)就是設(shè)置一個(gè)虛擬的眼睛皇耗，這個(gè)眼睛在三維空間里是在屏幕外的一個(gè)點(diǎn)南窗。
屏幕上的每個(gè)象素渲染的時(shí)候，就是從虛擬的眼睛開(kāi)始做一條射線通過(guò)所要渲染的像素郎楼，這條射線和屏幕里面的三維空間交匯在哪里（另一種說(shuō)法射中哪個(gè)位置）万伤，像素就渲染那個(gè)位置的顏色。
注意這里我們不能照搬光線跟蹤的定義呜袁，要稍微改變一下敌买，因?yàn)槲覀円秩镜倪@種勻質(zhì)物體顯然不只是表面起作用，而是在射線經(jīng)過(guò)的路徑上每個(gè)點(diǎn)都會(huì)對(duì)像素的顏色產(chǎn)生貢獻(xiàn)阶界。
我們從起點(diǎn)開(kāi)始虹钮，沿著射線每次推進(jìn)一點(diǎn)，采樣每個(gè)點(diǎn)的亮度膘融，所有經(jīng)過(guò)的采樣點(diǎn)上的亮度求和就是像素的顏色芙粱。
在勻質(zhì)物理內(nèi)部每個(gè)采樣點(diǎn)的亮度值怎么算呢。按照上面模型的規(guī)則要符合光傳播按距離增加而衰減的特性氧映。這里用一個(gè)簡(jiǎn)單的衰減公式春畔，光的亮度和離光源的距離成平方反比。
就得到了一個(gè)公式i = l/d^2。
代碼如下：
//ro視線起點(diǎn)律姨，rd是視線方向
vec3 raymarch(vec3 ro, vec3 rd)
{
? ? const int stepNum= 100;
? ? //光源強(qiáng)度
? ? const float lightIntense = 100.;
? ? //推進(jìn)步幅
? ? float stepSize= 250./stepNum;
? ? vec3 light= vec3(0.0, 0.0, 0.0);
? ? //光源位置
? ? vec3 lightPos = vec3(2.,2.,.5);
? ? float t = 1.0;
? ? vec3 p = vec3(0.0, 0.0, 0.0);
? ? for(int i=0; i
? ? {
? ? ? ? vec3 p = ro + t*rd;
? ? ? ? //采樣點(diǎn)光照亮度
? ? ? ?float vLight = lightIntense /dot(p-lightPos,p-lightPos);
? ? ? ?light + =vLight;
? ? ? ?//繼續(xù)推進(jìn)
? ? ? ?t+=stepSize;
? ? }
? ? return light;
}
這里要循環(huán)那么多次顯得很浪費(fèi)振峻，有沒(méi)有方法用一個(gè)公式算出來(lái)呢。
眼尖朋友一定看出來(lái)了择份，這不就是對(duì)一個(gè)函數(shù)求線積分嗎铺韧。
沒(méi)錯(cuò)，亮度值是一個(gè)空間函數(shù)缓淹，而光線追蹤做的事情其實(shí)是求這個(gè)函數(shù)在視線線段上的線積分。
我們?cè)O(shè)計(jì)的這個(gè)簡(jiǎn)單的模型完全可以用積分的解析解代替光線追蹤。
下面是推導(dǎo)過(guò)程，當(dāng)然不考高數(shù)懒构，答案可以直接抄谎痢。
設(shè)函數(shù)L(t)=I/r^2
函數(shù)x(t)為視線的積分曲線
x(t) = ro +t*rd;
s 為光源
改寫(xiě)L(t)為L(zhǎng)(t) = I/|x(t)-s|^2
要求L(t)從0到介質(zhì)深度d的積分
L(t) = I/dot(p+t*rd-s,p+t*rd-s)
L(t) = I/t^2*dot(rd,rd)+2*dot(p-s,d)t+dot(p-s,p-s)
設(shè)dot(p-s,p-s)=c,dot(p-s,d) = b,而且dot(rd,rd)一定等于1
就得到L(t) = I/t^2+2bt+c^2
在裂項(xiàng)L(t) = I/(t^2+2bt+b^2)+(c-b^2)
接著替換u = (t+b),v=(c-b^2)^1/2
積分轉(zhuǎn)換為求 du/u^2+v^2從b到b+d的積分
最后得到I/v*arctan(u/v)從b到b+d
積分解析公式為 I/v*(arctan(b+d/v)-arctan(b/v))
寫(xiě)成代碼如下:
float InScatter(vec3 start, vec3 rd, vec3 lightPos, float d)
{
? ? vec3 q = start - lightPos;
? ? float b = dot(rd, q);
? ? float c = dot(q, q);
? ? float iv = 1.0f / sqrt(c - b*b);
? ? float l = iv * (atan( (d + b) * iv) - atan( b*iv ));
? ? return l;
}
現(xiàn)在我們的模型還很簡(jiǎn)陋，如果單獨(dú)使用會(huì)略顯單薄字逗。
這時(shí)候就是發(fā)揮藝術(shù)想象力的時(shí)候了，可以結(jié)合別的畫(huà)面元素一起達(dá)到漂亮的結(jié)果。
下面是兩個(gè)用例
一個(gè)是用作低消耗的光暈躏吊，在氣球周?chē)木褪乔驙畹捏w積光
另一個(gè)是把體積光框定在圓錐體內(nèi)部，制造出探照燈的效果帐萎。
水下部分的光帶是結(jié)合了上面提到的貼片制作的比伏。
散射函數(shù)
現(xiàn)在再回想一下我們剛才的模型，為什么視線上的所有采樣點(diǎn)的亮度之和能用來(lái)表示光線在介質(zhì)中散射的效果呢疆导。
其實(shí)我們?cè)诩僭O(shè)每個(gè)點(diǎn)上都有個(gè)塵埃赁项，光照射到塵埃上時(shí)，會(huì)把所有光準(zhǔn)確都反射到我們的眼睛里澈段。
如果研究得更精細(xì)一點(diǎn)就會(huì)發(fā)現(xiàn)悠菜，塵埃并沒(méi)有自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)，是不可能正好把所有光都反射到眼睛里的败富。
光的散射應(yīng)該是向四面八方的悔醋，在一個(gè)以塵埃為球心的球體中幾乎所有方向都有可能反射到光線，而且每個(gè)方向散射出去的光線亮度應(yīng)該是不一樣的兽叮，而這些散射出去的光線亮度總合應(yīng)該和射到塵埃上的那束光線亮度一樣芬骄，也就是能量守恒。
這種散射可以用一個(gè)公式來(lái)表示充择，稱(chēng)為HG公式德玫。
這個(gè)公式就是輸入指定方向和光線入射方向夾角的cos值，求出指定方向散射光線的亮度椎麦。
我們要計(jì)算的是朝著眼睛方向的散射光線亮度宰僧。
代碼如下：
float cosTheta = dot(lightDr,-rd);
float result = (1/4*3.14)* ((1 - g^2)/ (pow(1 + g^2 -2*g* cosTheta, 1.5)));
公式中的g值代表了介質(zhì)散射性質(zhì)，圖中顯示了不同g值對(duì)散射的影響。
透光比
模型另一個(gè)要改進(jìn)的部分是光線透光比例琴儿。
透光現(xiàn)象就是說(shuō)光在介質(zhì)內(nèi)內(nèi)傳播段化，會(huì)被吸收一部分，剩下的部分才能透過(guò)介質(zhì)達(dá)到觀察者眼中造成。
這里要用一個(gè)物理法則Beer–Lambert法則显熏。這個(gè)法則描述的是入射光強(qiáng)度和透光強(qiáng)度的比值。
這個(gè)公式可以簡(jiǎn)單的寫(xiě)成晒屎，Out = In*exp(-c*d)喘蟆。
c是物質(zhì)密度，d是距離鼓鲁。
透光強(qiáng)度隨著介質(zhì)的密度光傳播的距離的增加成指數(shù)下降蕴轨。
陰影
體積光還有一個(gè)重要的元素，陰影骇吭，就是它的加入讓體積光產(chǎn)生了各種形狀橙弱。
沒(méi)有陰影的體積光其實(shí)就是霧。
陰影的計(jì)算在實(shí)時(shí)渲染中是比較復(fù)雜的燥狰，要展開(kāi)講內(nèi)容很多棘脐，這里只介紹一下簡(jiǎn)單的原理。
按照我們的模型圖來(lái)看龙致，每一次采樣的時(shí)候如果采樣點(diǎn)被陰影遮住了蛀缝，就直接認(rèn)為采樣結(jié)果為0。
所以需要知道一個(gè)關(guān)鍵信息目代，就是采樣點(diǎn)是否被光照到内斯。
計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單描述起來(lái)就是，連接采樣點(diǎn)和光源點(diǎn)作一條線段像啼，然后檢測(cè)場(chǎng)景中這條線段有沒(méi)有和別的可見(jiàn)物體相交俘闯。如果有交點(diǎn)就判定該采樣點(diǎn)被陰影遮擋，不記入采樣數(shù)據(jù)忽冻，反之正常計(jì)算真朗。
線段和幾何形狀的求交公式翻一下圖形學(xué)的課本都能很快找到，這里就不再贅述了僧诚。
最終公式
將上面三項(xiàng)加入我們的模型后遮婶，來(lái)重新審視一下我們的模型。
在每個(gè)采樣點(diǎn)上都需要計(jì)算四個(gè)參數(shù)湖笨，來(lái)自光源的光照亮度L旗扑，采樣點(diǎn)到眼睛的透光率T，光線在視線方向上的散射值P慈省，陰影值V臀防。
如果是非均勻介質(zhì)，比如有噪音的霧，還要計(jì)算采樣點(diǎn)位置的介質(zhì)密度D袱衷。
散射S= L*T*V*P*D
這就是最終的散射公式捎废。
具體代碼可以參看這個(gè)例子
從算法到現(xiàn)實(shí)
在實(shí)際游戲開(kāi)發(fā)的時(shí)候，還有很多算法優(yōu)化的部分致燥。
一登疗、使用3d紋理保存光照和陰影信息
因?yàn)橛螒蜾秩镜臅r(shí)候同樣需要計(jì)算陰影和光照，沒(méi)必要為了渲染體積光重新計(jì)算一遍嫌蚤。論文[1]提出的算法是在游戲渲染的同時(shí)將光照和陰影保存在一個(gè)3d紋理中辐益，之后計(jì)算體積光只要對(duì)3d紋理中的信息采樣就行了。3d紋理的保存方式也有很多種脱吱，UE4使用了一種層級(jí)式樣的3d紋理荷腊，因?yàn)橥瑫r(shí)保存了空間層級(jí)數(shù)據(jù)，在3d索引時(shí)更快急凰。
二、使用隨即采樣減少采樣次數(shù)
今年的獨(dú)立游戲公司DeadPlay使用了隨即采樣的方法猜年，很大程度上減少了光線追蹤采樣的次數(shù)抡锈，每個(gè)象素只采樣了3次，使得高端的游戲特效在手機(jī)端也可以順暢運(yùn)行乔外。
三床三、添加噪點(diǎn)和抗鋸齒算法柔滑畫(huà)面
隨機(jī)采樣可以結(jié)合TemporalAA算法平滑畫(huà)面，每一幀的隨機(jī)采樣生成的隨機(jī)場(chǎng)和TemporalAA每幀的ID關(guān)聯(lián)杨幼，這樣把采樣分散到時(shí)間維度上撇簿，平滑后同樣能達(dá)到較高的精度。
參考文獻(xiàn)
[1]Volumetric Fog SIGGRAPH 2014 - Advances in Real-Time Rendering
[2]Fast, Flexible, Physically-Based Volumetric Light Scattering - NVIDIA Developer
[3]Physically-based & Unified Volumetric Rendering in Frostbite
[4]Low Complexity, High Fidelity - INSIDE Rendering - GDC
[5]Fogshop: Real-Time Design and Rendering of. Inhomogeneous, Single-Scattering Media.
