小學(xué)數(shù)學(xué)最難的13種典型題雁歌，全在這里了宏浩，如果對(duì)你有用，那就趕緊收了吧靠瞎！
01 比庄、正方體展開圖
正方體有6個(gè)面，12條棱乏盐，當(dāng)沿著某棱將正方體剪開佳窑，可以得到正方體的展開圖形，很顯然父能，正方體的展開圖形不是唯一的神凑，但也不是無限的，事實(shí)上何吝，正方體的展開圖形有且只有11種溉委，11種展開圖形又可以分為4種類型：
1141型
中間一行4個(gè)作側(cè)面，上下兩個(gè)各作為上下底面爱榕，共有6種基本圖形瓣喊。
2231型
中間一行3個(gè)作側(cè)面，共3種基本圖形黔酥。
3222型
中間兩個(gè)面藻三，只有1種基本圖形。
433型
中間沒有面跪者，兩行只能有一個(gè)正方形相連棵帽，只有1種基本圖形。
02 渣玲、和差問題
已知兩數(shù)的和與差逗概，求這兩個(gè)數(shù)。
【口訣】：
和加上差忘衍，越加越大仗谆；
除以2指巡，便是大的；
和減去差隶垮，越減越性逖；
除以2狸吞，便是小的勉耀。
例：已知兩數(shù)和是10，差是2蹋偏，求這兩個(gè)數(shù)便斥。
按口訣，則大數(shù)=（10+2）/2=6威始，小數(shù)=（10-2）/2=4枢纠。
03 、雞兔同籠問題
【口訣】：
假設(shè)全是雞黎棠，假設(shè)全是兔晋渺。
多了幾只腳，少了幾只足脓斩？
除以腳的差木西，便是雞兔數(shù)。
例：雞免同籠随静，有頭36 八千，有腳120，求雞兔數(shù)燎猛。
求兔時(shí)恋捆，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=（120-36X2）/（4-2）=24
求雞時(shí)重绷，假設(shè)全是兔沸停，則雞數(shù) =（4X36-120）/（4-2）=12
04、?濃度問題
（1）加水稀釋
【口訣】：
加水先求糖论寨，糖完求糖水星立。
糖水減糖水爽茴，便是加糖量葬凳。
例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后室奏，濃度變?yōu)?0%火焰？
加水先求糖，原來含糖為：20X15%=3（千克）
糖完求糖水胧沫，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水昌简，3/10%=30（千克）
糖水減糖水占业，后的糖水量減去原來的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖濃化
【口訣】：
加糖先求水纯赎，水完求糖水谦疾。
糖水減糖水，求出便解題犬金。
例：有20千克濃度為15%的糖水念恍，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%晚顷？
加糖先求水峰伙，原來含水為：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水该默，17/（1-20%）=21.25（千克）
糖水減糖水瞳氓，后的糖水量減去原來的糖水量，21.25-20=1.25（千克)
05 栓袖、路程問題
（1）相遇問題
【口訣】：
相遇那一刻匣摘，路程全走過。
除以速度和叽赊，就把時(shí)間得恋沃。
例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時(shí)必指，乙的速度為20千米/小時(shí)囊咏，多少時(shí)間相遇？
相遇那一刻塔橡，路程全走過梅割。即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。
除以速度和葛家，就把時(shí)間得户辞。即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時(shí)），所以相遇的時(shí)間就為120/60=2（小時(shí)）
（2）追及問題
【口訣】：
慢鳥要先飛癞谒，快的隨后追底燎。
先走的路程，除以速度差弹砚，
時(shí)間就求對(duì)双仍。
例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時(shí)桌吃，先走2小時(shí)后朱沃，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時(shí)，幾時(shí)追上？
先走的路程逗物，為3X2=6（千米）
速度的差搬卒，為6-3=3（千米/小時(shí)）。
所以追上的時(shí)間為：6/3=2（小時(shí)）翎卓。
06 契邀、和比問題
已知整體求部分。
【口訣】：
家要眾人合失暴，分家有原則蹂安。
分母比數(shù)和，分子自己的锐帜。
和乘以比例田盈，就是該得的。
例：甲乙丙三數(shù)和為27缴阎，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三數(shù)允瞧。
分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9蛮拔；
分子自己的述暂，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2/9，3/9建炫，4/9畦韭。
和乘以比例，所以甲數(shù)為27X2/9=6肛跌，乙數(shù)為：27X3/9=9艺配，丙數(shù)為：27X4/9=12。
07 衍慎、差比問題（差倍問題）
【口訣】：
我的比你多转唉，倍數(shù)是因果。
分子實(shí)際差稳捆，分母倍數(shù)差赠法。
商是一倍的，
乘以各自的倍數(shù)乔夯，
兩數(shù)便可求得砖织。
例：甲數(shù)比乙數(shù)大12，甲:乙=7：4末荐，求兩數(shù)侧纯。
先求一倍的量，12/（7-4）=4鞠评，
所以甲數(shù)為：4X7=28茂蚓，乙數(shù)為：4X4=16壕鹉。
08 剃幌、工程問題
【口訣】：
工程總量設(shè)為1聋涨，
1除以時(shí)間就是工作效率。
單獨(dú)做時(shí)工作效率是自己的负乡，
一齊做時(shí)工作效率是眾人的效率和牍白。
1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，
沒有做的除以工作效率就是結(jié)果抖棘。
例：一項(xiàng)工程茂腥，甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成切省。甲乙同時(shí)做2天后最岗，由乙單獨(dú)做，幾天完成朝捆？
[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
09 般渡、植樹問題
【口訣】：
植樹多少顆，
要問路如何芙盘？
直的減去1驯用，
圓的是結(jié)果。
例1：在一條長(zhǎng)為120米的馬路上植樹儒老，間距為4米蝴乔，植樹多少顆？
路是直的驮樊。所以植樹120/4-1=29（顆）薇正。
例2：在一條長(zhǎng)為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米囚衔，植樹多少顆铝穷？
路是圓的，所以植樹120/4=30（顆）佳魔。
10 曙聂、盈虧問題
【口訣】：
全盈全虧，大的減去小的鞠鲜；
一盈一虧宁脊，盈虧加在一起。
除以分配的差贤姆，
結(jié)果就是分配的東西或者是人榆苞。
例1：小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)霞捡；每人8個(gè)多7個(gè)坐漏。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一虧，則公式為：（9+7）/（10-8）=8（人）赊琳，相應(yīng)桃子為8X10-9=71（個(gè)）
例2：士兵背子彈街夭。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)躏筏，多少士兵多少子彈板丽？
全盈問題。大的減去小的趁尼，則公式為：（680-200）/（50-45）=96（人）則子彈為96X50+200=5000（發(fā)）埃碱。
例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本酥泞；每人8 本則差8本砚殿，多少學(xué)生多少書？
全虧問題芝囤。大的減去小的瓮具。則公式為：（90-8）/（10-8）=41（人），相應(yīng)書為41X10-90=320（本）
11 凡人、牛吃草問題
【口訣】：
每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1名党，
A頭B天的吃草量算出是幾？
M頭N天的吃草量又是幾挠轴？
大的減去小的传睹，除以二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值，
結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率岸晦。
原有的草量依此反推欧啤。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率。
將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：
一小部分先吃新草启上，個(gè)數(shù)就是草的比率邢隧；
有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。
例：整個(gè)牧場(chǎng)上草長(zhǎng)得一樣密冈在，一樣快倒慧。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完包券。問21頭多少天把草吃完纫谅。
每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27X6=162溅固，23頭牛9天的吃草量是23X9=207付秕；
大的減去小的，207-162=45侍郭；二者對(duì)應(yīng)的天數(shù)的差值询吴，是9-6=3（天）
結(jié)果就是草的生長(zhǎng)速率掠河。所以草的生長(zhǎng)速率是45/3=15（牛/天）；
原有的草量依此反推猛计。
公式就是A頭B天的吃草量減去B天乘以草的生長(zhǎng)速率唠摹。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
將未知吃草量的牛分為兩個(gè)部分：
一小部分先吃新草有滑，個(gè)數(shù)就是草的比率；
這就是說將要求的21頭牛分為兩部分嵌削，一部分15頭牛吃新生的草毛好；
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天數(shù)為：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）
12 苛秕、年齡問題
【口訣】：
歲差不會(huì)變肌访，同時(shí)相加減。
歲數(shù)一改變艇劫，倍數(shù)也改變吼驶。
抓住這三點(diǎn)，一切都簡(jiǎn)單店煞。
例1：小軍今年8 歲蟹演，爸爸今年34歲，幾年后顷蟀，爸爸的年齡的小軍的3倍酒请？
歲差不會(huì)變，今年的歲數(shù)差點(diǎn)34-8=26鸣个，到幾年后仍然不會(huì)變羞反。
已知差及倍數(shù)，轉(zhuǎn)化為差比問題囤萤。
26/（3-1）=13昼窗，幾年后爸爸的年齡是13X3=39歲，小軍的年齡是13X1=13歲涛舍，所以應(yīng)該是5年后澄惊。
例2：姐姐今年13歲，弟弟今年9歲富雅，當(dāng)姐弟倆歲數(shù)的和是40歲時(shí)缤削，兩人各應(yīng)該是多少歲？
歲差不會(huì)變吹榴，今年的歲數(shù)差13-9=4幾年后也不會(huì)改變亭敢。
幾年后歲數(shù)和是40，歲數(shù)差是4图筹，轉(zhuǎn)化為和差問題帅刀。
則幾年后让腹，姐姐的歲數(shù)：（40+4）/2=22，弟弟的歲數(shù)：（40-4）/2=18扣溺，所以答案是9年后骇窍。
13 、余數(shù)問題
【口訣】：
余數(shù)有（N-1）個(gè)锥余，
最小的是1腹纳，最大的是（N-1）。
周期性變化時(shí)驱犹，
不要看商嘲恍，
只要看余。
例：如果時(shí)鐘現(xiàn)在表示的時(shí)間是18點(diǎn)整雄驹，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點(diǎn)鐘佃牛？
分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時(shí)，旋轉(zhuǎn)24圈就是時(shí)針轉(zhuǎn)1圈医舆，也就是時(shí)針回到原位俘侠。1980/24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈蔬将，分針向前旋轉(zhuǎn)22個(gè)圈相當(dāng)于時(shí)針向前走22個(gè)小時(shí)爷速，時(shí)針向前走22小時(shí)，也相當(dāng)于向后24-22=2個(gè)小時(shí)霞怀，即相當(dāng)于時(shí)針向后拔了2小時(shí)遍希。即時(shí)針相當(dāng)于是18-2=16（點(diǎn)）。
