題目大意
給定一個二維的平面迷宮抖单,其中@
表示出發(fā)點讳窟,.
表示平地可正常通行,#
表示墻壁不可通行饲帅。 A
-F
表示鎖砚偶,需要獲取到對應(yīng)鑰匙(小寫字母)之后才能通行。 a
-f
表示鑰匙??對應(yīng)大寫字母的鎖洒闸。 問從出發(fā)點開始以最少多少步可以拿到迷宮中的所有鑰匙?如果不可能的話均芽,返回-1
- 其中丘逸,鎖和鑰匙是配對出現(xiàn)的
樣例:
@...a
.###A
b.BCc
期望結(jié)果為: 10
解題思路
迷宮遍歷 + 最少步數(shù) = BFS
注意 狀態(tài)的表示即可,這里我使用了三維數(shù)組表示狀態(tài)(x坐標掀宋,y坐標深纲,身上攜帶的鑰匙串)
內(nèi)存開銷是 地圖大小*鑰匙串 = 31 * 31 * (1<<6) a-f 6把鑰匙
??一個技巧:使用 位運算 異或判斷 身上鑰匙串是否有對應(yīng)的鑰匙,比較方便
//35 / 35 test cases passed.
//Status: Accepted
//Runtime: 12 ms
static auto _ = []() {
std::ios::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(NULL);
return 0;
}();
typedef pair<int, int> point;
class State{
public:
int step,keys;
point p;
State(int _s,int _keys,point _p){
step = _s;
keys = _keys;
p = _p;
}
};
class Solution {
public:
int shortestPathAllKeys(vector<string>& grid) {
queue<State> road;
unsigned totalKeyCount = 0;
int n = (int)grid.size();
int m = (int)grid[0].size();
for(size_t i = 0; i<n; ++i){
for(size_t j = 0;j<m; ++j){
if(grid[i][j] == '@'){
road.push(State(0, 0, make_pair(i, j)));
}
if(grid[i][j] >= 'a' && grid[i][j] <= 'f'){
++totalKeyCount;
}
}
}
const int dir[4][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};
vector<vector<vector<int>>> vis{31,vector<vector<int>>{31,vector<int>(64,31*31)}};
vis[road.front().p.first][road.front().p.second][road.front().keys] = 0;
while(!road.empty()){
State now = road.front();
road.pop();
if(now.keys == (1<<totalKeyCount) - 1){
return now.step;
}
for(int i = 0; i<4; ++i){
int xx = now.p.first + dir[i][0];
int yy = now.p.second + dir[i][1];
if(xx<0 || xx>=n || yy<0 || yy>=m) continue;
if(grid[xx][yy] == '#') continue;
if(grid[xx][yy] >= 'A' && grid[xx][yy] <= 'F'){
int lock = 1 << (grid[xx][yy] - 'A');
// 身上的鑰匙串?? 打不開鎖劲妙!
if(!(now.keys&lock)){
continue;
}
}
State next(now.step +1,now.keys,make_pair(xx, yy));
if(grid[xx][yy]>='a' && grid[xx][yy]<='f'){
int tmpKey = 1 << (grid[xx][yy] - 'a');
// 獲得鑰匙一把湃鹊,刷新鑰匙串??
next.keys = next.keys | tmpKey;
}
if(next.step < vis[next.p.first][next.p.second][next.keys]){
vis[next.p.first][next.p.second][next.keys] = next.step;
road.push(next);
}
}
}
return -1;
}
};