在多因子量化投資體系中众眨，具有穩(wěn)定的預(yù)期收益握牧，可解釋的經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)理論，與其他因子的低相關(guān)性是選擇alpha因子的關(guān)鍵指標(biāo)娩梨。本篇文章中沿腰，我們以此為因子選取標(biāo)準(zhǔn)，簡(jiǎn)單地構(gòu)建了自己的因子庫(kù)姚建，總共包括八個(gè)大類因子矫俺，每個(gè)大類因子中包含四到五個(gè)子類細(xì)分因子。為了比較不同的權(quán)重優(yōu)化方法的優(yōu)劣，本文首先采取不同的方法對(duì)各個(gè)大類因子下的細(xì)分因子進(jìn)行合成厘托，確定了不同大類因子的各自最優(yōu)的合成方法友雳；其次，通過(guò)不同權(quán)重合成方法對(duì)合成的大類代理因子進(jìn)行二次權(quán)重合成铅匹，并比較了這些不同合成方法下的因子表現(xiàn)差異押赊。基于上述多因子權(quán)重優(yōu)化建模體系包斑，我們初步得出以下結(jié)論：
1流礁、同一大類因子下細(xì)分因子之間存在相關(guān)性程剥，表現(xiàn)為細(xì)分因子IC值整體變化方向相近晶伦。
2、不同大類因子適合不同的合成方式胳岂，PCA方法適用于具有較強(qiáng)相關(guān)性的細(xì)分因子萌抵，在選股績(jī)效指標(biāo)中找御，具有較大的累積收益和較低的回撤值，同時(shí)夏普比率和勝率表現(xiàn)良好绍填，平均換手率較低霎桅，可以降低投資者在手續(xù)費(fèi)傭金上的支出。
3讨永、在細(xì)分因子的合成方法中滔驶，逐步回歸（stepwise）方法穩(wěn)健性不佳，在不同的時(shí)期上同一大類因子下不同的細(xì)分因子的占比可能存在較大差異卿闹。
4揭糕、在大類代理因子權(quán)重配置上，通過(guò)計(jì)算大類因子的IC進(jìn)一步配置權(quán)重比原，可以看出合成后的因子受市場(chǎng)風(fēng)格輪動(dòng)影響插佛，權(quán)重取值波動(dòng)頻繁，通過(guò)觀察選股績(jī)效指標(biāo)量窘，使用壓縮矩陣最大化復(fù)合因子IR的權(quán)重配置方式可以達(dá)到較佳權(quán)重優(yōu)化的效果雇寇。使用平均IC賦予大類因子權(quán)重時(shí)，選股結(jié)果顯示這種方式對(duì)市場(chǎng)風(fēng)格變化的敏感程度較強(qiáng)蚌铜。
驅(qū)動(dòng)邏輯與建南呛睿框架
在前兩篇文章中，我們對(duì)估值因子和波動(dòng)率因子進(jìn)行了詳細(xì)的分析冬殃，但是前文的分析僅僅局限于某個(gè)大類因子中其包含的細(xì)分因子的有效性檢驗(yàn)囚痴。然而在真實(shí)的市場(chǎng)環(huán)境下，投資者將所有的風(fēng)險(xiǎn)都暴露在某一個(gè)因子下审葬，顯然是不夠理性的深滚。為此奕谭，本篇將對(duì)因子的合成方法進(jìn)行探討，以求能最大化各因子有效性帶來(lái)的溢價(jià)的同時(shí)降低單個(gè)因子帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)暴露痴荐，達(dá)到二者之間的一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡血柳。
常見的多因子合成方法包括：
1、等權(quán)加權(quán)
2生兆、均值加權(quán)
3难捌、IR_IC加權(quán)
以往的多因子合成方法的研究，很少考慮到大類因子本身的合成鸦难，僅純粹地對(duì)所選定的因子進(jìn)行合成根吁，用某一個(gè)大類因子下的細(xì)分因子代替該大類因子，具有一定的隨意性合蔽。本文嘗試首先對(duì)大類因子內(nèi)的細(xì)分因子進(jìn)行選取合成击敌，然后利用相對(duì)表現(xiàn)較好的合成方法得到的大類因子的代理變量來(lái)進(jìn)一步合成最終的選股因子。
通過(guò)前兩篇對(duì)估值因子和波動(dòng)率因子的分析辈末，我們發(fā)現(xiàn)大類因子中的細(xì)分因子之間存在較高的相關(guān)性愚争。具有高相關(guān)性的細(xì)分因子大多代表了相同的一類信息，為了消除細(xì)分因子之間的共線性挤聘，最大化地提取該大類因子的信息，本文對(duì)大類因子下的細(xì)分因子信息進(jìn)行提取捅彻，主要采取了以下三種方法组去。
方法一：基于等權(quán)的思想對(duì)大類因子下的細(xì)分因子進(jìn)行加權(quán)
方法二：利用PCA方法對(duì)具有高相關(guān)性的因子進(jìn)行降維，使用降維后的特征變量作為該大類因子的代理變量步淹，其中方差解釋率最低要求為70%
方法三：利用逐步回歸法對(duì)各大類因子下的細(xì)分因子進(jìn)行回歸从隆，選取能夠最大程度提升模型解釋力度的細(xì)分因子進(jìn)入備選因子集，對(duì)所有備選因子進(jìn)行簡(jiǎn)單平均得到合成后的大類因子代理變量
圖1逐步回歸（stepwise）流程圖
注：圖片來(lái)源于wikipedia
在根據(jù)以上三種方法合成得到大類因子后缭裆，我們選取整體表現(xiàn)最好的合成方法作為大類因子的代理變量生成器键闺，在此基礎(chǔ)上，對(duì)各大類因子進(jìn)行再次合成澈驼。此時(shí)辛燥，大類因子之間的合成將采用以下四種方法：
方法一：大類因子之間進(jìn)行等權(quán)處理，即賦予每個(gè)大類因子相同的權(quán)重缝其。該種處理方法沒有考慮到各大類因子之間的有效性以及穩(wěn)定性的差異挎塌，也忽略了因子之間的相關(guān)性。
方法二：根據(jù)大類因子的IC均值加權(quán)合成内边。不同的大類因子之間其因子有效性是存在差異的榴都，根據(jù)以往的研究結(jié)果，一般而言估值因子和規(guī)模因子都是表現(xiàn)相對(duì)顯著的漠其，而杠桿嘴高，運(yùn)營(yíng)因子都是表現(xiàn)相對(duì)較差的因子竿音，如果以等權(quán)的方式來(lái)對(duì)各大類因子進(jìn)行加權(quán)，則忽略了不同因子的解釋力度拴驮。
方法三：基于大類因子的IR_IC值進(jìn)行加權(quán)春瞬。基于IR_IC的加權(quán)方法綜合考慮了因子有效性和穩(wěn)定性莹汤，在保證因子收益的同時(shí)也考慮了因子的波動(dòng)性快鱼。其中IR的定義為IC的均值除以IC的標(biāo)準(zhǔn)差。
方法四：最大化復(fù)合因子IR纲岭。根據(jù)Qian在《Quantitative Equity Portfolio Management》中提出的方法抹竹，我們可以通過(guò)最大化復(fù)合因子的IR來(lái)獲得因子最優(yōu)權(quán)重，利用求解得到的最優(yōu)權(quán)重去合成新的因子止潮。假設(shè)測(cè)試期內(nèi)N個(gè)因子的權(quán)重向量分別為
窃判，因子IC值的向量分別為
，IC構(gòu)成的協(xié)方差矩陣為
喇闸，則復(fù)合因子的
袄琳，其中
，通過(guò)對(duì)W求導(dǎo)燃乍，可以直接解得最優(yōu)權(quán)重的解析解為
唆樊。
二、數(shù)據(jù)選取
表1因子定義
本文將所有細(xì)分因子劃分為八個(gè)大類因子刻蟹，分別為估值因子逗旁、波動(dòng)率因子、營(yíng)運(yùn)能力因子舆瘪、規(guī)模因子片效、技術(shù)因子、杠桿因子英古、財(cái)務(wù)質(zhì)量因子以及成長(zhǎng)性因子淀衣。因子股票池為扣除上市時(shí)間不滿一年的次新股后的全市場(chǎng)A股，測(cè)試區(qū)間為2014-01-01~2017-06-30召调，涵蓋一輪牛熊周期膨桥。因子調(diào)倉(cāng)周期統(tǒng)一設(shè)置為月調(diào)倉(cāng)，每月月底根據(jù)合成因子值更新股票池某残，表現(xiàn)最好的前20%的股票進(jìn)入股票池国撵。
三、細(xì)分因子分析
在前兩篇文章中玻墅，我們對(duì)估值類和波動(dòng)率類大類因子的細(xì)分因子進(jìn)行了詳細(xì)測(cè)試介牙，本文為節(jié)約篇幅，僅計(jì)算了其余各大類因子的細(xì)分因子的IC表現(xiàn)澳厢，具體表現(xiàn)可參考附錄1环础，此處以規(guī)模類因子為例：
圖2規(guī)模細(xì)分因子的IC變化圖
可以發(fā)現(xiàn)在規(guī)模類因子下囚似，其細(xì)分因子的IC值整體變化方向一致，只是強(qiáng)弱有差異线得。方向一致說(shuō)明了細(xì)分因子之間存在顯著相關(guān)性饶唤，即各細(xì)分因子蘊(yùn)含著對(duì)未來(lái)收益率變化的一致信息。而強(qiáng)度不同則表明某些細(xì)分因子更加有效贯钩，而其他因子有效性相對(duì)較差募狂。如對(duì)數(shù)流通市值IC的絕對(duì)值峰值達(dá)到了0.5以上，而對(duì)數(shù)總市值的IC峰值則在0.3附近角雷，說(shuō)明流通市值相比于總市值具有更好的預(yù)測(cè)能力祸穷。若此時(shí)簡(jiǎn)單地對(duì)各細(xì)分因子等權(quán)加權(quán)，則有時(shí)會(huì)損失某些表現(xiàn)較強(qiáng)的因子的信息價(jià)值勺三。順便提一下雷滚，從規(guī)模類因子的各細(xì)分因子的IC方向來(lái)看，從16年12月開始吗坚，整個(gè)市場(chǎng)的市值風(fēng)格偏好發(fā)生了明顯的變化祈远，以往以小為美的偏好開始轉(zhuǎn)變?yōu)橐源鬄槊溃艺麄€(gè)17年上半年IC值全部為正商源，若此時(shí)繼續(xù)堅(jiān)持購(gòu)買小盤股车份，恐怕投資者不得不為自己的執(zhí)著買單。
四牡彻、大類代理因子的合成
通過(guò)對(duì)同類細(xì)分因子的分析躬充，我們可以了解到細(xì)分因子之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，對(duì)大類因子的解釋程度上存在冗余信息讨便；基于大類因子下的細(xì)分因子蘊(yùn)含相同的信息的前提，本文對(duì)大類因子下的細(xì)分因子進(jìn)行了合成處理以政，以期得到一個(gè)能夠更好代理該大類因子的變量霸褒。根據(jù)前文所提出的三個(gè)方法，我們來(lái)一一驗(yàn)證盈蛮。以估值因子為例废菱，我們列舉了三種方法下各因子占比前20%的股票構(gòu)成的股票池所得到的累積收益率、最大回撤抖誉、年化波動(dòng)率殊轴、夏普比率、勝率占比以及換手率袒炉。
表2三種合成估值代理因子方式的績(jī)效指標(biāo)（前20%股票）
圖3三種合成估值代理因子方式的累計(jì)收益對(duì)比（前20%股票）
圖4三種合成估值代理因子方法的累積收益圖
根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知旁理，針對(duì)特定的估值類因子而言，PCA方法合成得到的因子綜合表現(xiàn)更好我磁，具有更大的累積收益和更低的回撤值孽文，同時(shí)夏普比率和勝率都是表現(xiàn)最好的驻襟，而且其平均換手率最低，僅為13.87%芋哭，如果考慮手續(xù)費(fèi)對(duì)回測(cè)結(jié)果的影響沉衣，PCA方法合成得到的因子將具有更加優(yōu)秀的表現(xiàn)。在逐步回歸方法中减牺，合成得到的估值因子的換手率達(dá)到了驚人的56.67%豌习，一定程度上說(shuō)明了逐步回歸法得到的結(jié)果不具有穩(wěn)健性，導(dǎo)致不同月份有效因子的細(xì)分成分存在很大差異拔疚。
為了節(jié)約行文的篇幅肥隆，此處僅列舉出以夏普率為比較基準(zhǔn)的條件下不同合成方法對(duì)大類因子細(xì)分因子合成的影響。對(duì)于其他大類因子各合成方法的具體表現(xiàn)草雕，就不再贅述巷屿，有興趣的讀者可以聯(lián)系作者獲取。
表3不同合成方法下不同大類因子的夏普率比較
根據(jù)表格內(nèi)容可知墩虹，不同大類因子對(duì)應(yīng)的最優(yōu)合成方法存在差異嘱巾，總體而言，相比于純粹的等權(quán)組合诫钓，PCA和逐步回歸法具有一定的比較優(yōu)勢(shì)旬昭。在八大類因子中，逐步回歸法占優(yōu)的次數(shù)為4次菌湃，PCA的方法占優(yōu)的次數(shù)為3次问拘，而等權(quán)的方法僅有一次占優(yōu)。同時(shí)惧所，結(jié)合我們對(duì)各大類因子下細(xì)分因子的定義骤坐，可以發(fā)現(xiàn)PCA方法更適用于細(xì)分因子之間具有高相關(guān)性的大類因子。以波動(dòng)率因子和技術(shù)因子為例下愈，技術(shù)因子的各細(xì)分因子的平均相關(guān)系數(shù)值為0.41纽绍，而此時(shí)合成的技術(shù)大類因子夏普值為0.48，波動(dòng)率因子之間的平均相關(guān)系數(shù)為0.90势似，而合成的波動(dòng)率類因子的夏普值為1.03拌夏。
基于以上的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們對(duì)不同的大類因子應(yīng)用不同的合成方法履因，作為該大類因子的代理變量障簿。即杠桿率因子采用等權(quán)方法，估值因子栅迄、波動(dòng)率因子和營(yíng)運(yùn)能力因子采用PCA方法站故，而成長(zhǎng)、質(zhì)量霞篡、規(guī)模和技術(shù)類因子則采用逐步回歸法世蔗。在得到新和成的大類因子后端逼，我們對(duì)不同的大類因子進(jìn)行IC分析，如下表所示：
通過(guò)對(duì)不同的大類因子采取不同的合成手段污淋，可以看出IC相關(guān)系數(shù)的顯著比例有明顯提高顶滩，合成因子的總顯著比例（IC為正的顯著比例和IC為負(fù)的顯著比例之和）都占50%以上。
表4融合不同合成方法下大類因子IC統(tǒng)計(jì)變量表
由于投資者的行為偏差導(dǎo)致的市場(chǎng)異象寸爆，alpha因子的效果已經(jīng)衰減礁鲁，面對(duì)因子這片藍(lán)海，我們需要挖掘新的可以解釋市場(chǎng)異象的因子或者運(yùn)用新的因子構(gòu)建方法赁豆；上文我們已經(jīng)通過(guò)三種方式對(duì)細(xì)分因子進(jìn)行的合成仅醇，構(gòu)建了能夠解釋細(xì)分因子，充當(dāng)大類因子的代理因子魔种，接下來(lái)我們對(duì)合成之后的大類因子構(gòu)建多因子模型析二，在對(duì)大類代理因子的權(quán)重設(shè)定上我們采用了四種方式：
1、大類代理因子的等權(quán)配置节预；這里的等權(quán)是指每個(gè)代理因子的權(quán)重絕對(duì)值為1叶摄，權(quán)重的正負(fù)由前幾期的大類因子RANK IC決定。此次報(bào)告我們將大類因子的RANKIC均值與RANKIC均值絕對(duì)值的比值作為新大類代理因子的方向安拟，即每個(gè)大類因子的權(quán)重為1或者-1蛤吓。
2.大類代理因子的IC均值加權(quán)配置，即根據(jù)前幾期大類因子的RANK IC的均值對(duì)當(dāng)期的代理因子配置權(quán)重糠赦。此次報(bào)告我們將大類因子在過(guò)去45天IC均值作為新大類代理因子的權(quán)重会傲。
3、大類代理因子的IR加權(quán)配置拙泽，即根據(jù)前幾期大類因子的IR對(duì)當(dāng)期代理因子配置權(quán)重淌山。此次報(bào)告我們將大類因子在過(guò)去45天IR作為新大類代理因子的權(quán)重。
由于我們選取的因子大部分為財(cái)務(wù)因子顾瞻，因子的更新速度較緩慢艾岂，所以在月調(diào)倉(cāng)的前提下，我們?cè)谟?jì)算因子的IC時(shí)朋其，將采取固定因子暴露度，將之與當(dāng)期與下期之間的所有日收益率序列進(jìn)行相關(guān)系數(shù)計(jì)算脆炎，將得到的IC序列對(duì)下期大類代理因子運(yùn)用上述四種方法進(jìn)行權(quán)重設(shè)定梅猿。
通過(guò)以上四種方式計(jì)算的大類因子的權(quán)重中，在大部分情況下使用壓縮矩陣計(jì)算最大化復(fù)合IR的權(quán)重相比使用普通協(xié)方差矩陣計(jì)算最大化復(fù)合IR權(quán)重的波動(dòng)幅度較小秒裕，穩(wěn)定性較佳袱蚓。
關(guān)于不同方式的大類代理因子的權(quán)重配置時(shí)間序列對(duì)比圖詳見附錄2。
以估值大類因子的權(quán)重配置統(tǒng)計(jì)分析為例几蜻，下面的表格展示了對(duì)于估值類代理因子喇潘，即使同樣是使用最大化復(fù)合IR的方式優(yōu)化權(quán)重体斩，使用壓縮矩陣和一般矩陣的權(quán)重偏度明顯有差異，使用一般矩陣時(shí)權(quán)重右偏颖低，而使用壓縮矩陣時(shí)權(quán)重分布則是左偏絮吵，并且峰度大于3，比正態(tài)分布陡峭忱屑，有最小的離散系數(shù)蹬敲，說(shuō)明相比其他權(quán)重配置方式，使用壓縮矩陣的權(quán)重配置在單位均值上的離散程度最小莺戒，穩(wěn)定性較好伴嗡；使用IC均值加權(quán)時(shí)離散系數(shù)最大，說(shuō)明使用此種方式配置權(quán)重時(shí)受市場(chǎng)風(fēng)格影響較大从铲，對(duì)市場(chǎng)變化的敏感程度更強(qiáng)瘪校，跟下面實(shí)際選股結(jié)果吻合。
表5估值大類因子權(quán)重配置統(tǒng)計(jì)分析
關(guān)于不同方式的大類因子的權(quán)重配置統(tǒng)計(jì)分析對(duì)比表格詳見附錄3名段。
以考察各種權(quán)重配置方式下選擇后20%股票進(jìn)行交易的績(jī)效指標(biāo)為例阱扬，下面的表格使用常見的績(jī)效指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)各種配置權(quán)重的方式，可以看出在夏普比率上各種權(quán)重配置方式相比單個(gè)大類因子選股有提高吉嫩，其中使用壓縮矩陣最大化復(fù)合IR的方式相比使用一般矩陣高0.15左右价认；使用多因子策略時(shí)的換手率相比單因子有明顯的增大，也說(shuō)明了權(quán)重配置上受市場(chǎng)風(fēng)格的影響較大自娩，資產(chǎn)配置在時(shí)間序列上分散程度較廣泛用踩，使用IR加權(quán)時(shí)，換手率高達(dá)66%忙迁，說(shuō)明此種權(quán)重配置方式受市場(chǎng)風(fēng)格輪動(dòng)的影響程度較大脐彩；使用壓縮矩陣最大化復(fù)合IR的權(quán)重配置方式擁有最小的最大回撤，而等權(quán)方式擁有最大的最大回撤值姊扔，與通過(guò)觀察權(quán)重配置統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)論相同惠奸；在所有權(quán)重配置方式中，除了等權(quán)配置外恰梢，其余方式選股的勝率都在60%以上佛南，并且使用壓縮矩陣最大化復(fù)合IR比使用一般矩陣的勝率高出2.5個(gè)百分點(diǎn)。綜合上面的績(jī)效指標(biāo)考察嵌言，使用壓縮矩陣最大化復(fù)合IR的權(quán)重配置方式的選股優(yōu)勢(shì)較明顯嗅回。
表6不同大類因子權(quán)重配置方式的選股績(jī)效指標(biāo)（后20%股票）
關(guān)于不同方式配置權(quán)重的大類因子的選股績(jī)效指標(biāo)詳見附錄4.
圖5展示了等權(quán)配置的累積收益率，可以看出等權(quán)配置大類代理因子的多因子策略中第三摧茴、四绵载、五組的績(jī)效區(qū)分度較不明顯，除了第一組在2015年牛市期間的漲幅不大之外，其余各組均在此段時(shí)間內(nèi)的收益有大幅提高娃豹，其中第二組在熔斷股災(zāi)期間跌幅較大焚虱。
圖6展示了在IC均值配置權(quán)重下的累計(jì)收益，可以看出相比等權(quán)重配置大類因子的權(quán)重懂版，使用IC均值使得各組的累計(jì)收益的區(qū)分度更加明顯鹃栽，其中第五組的收益長(zhǎng)期高于其余各組，對(duì)市場(chǎng)變化的敏感程度更強(qiáng)定续。
圖7展示了在IR配置權(quán)重上各組累積收益圖谍咆，可以看出相比等權(quán)重配置大類因子的權(quán)重，使用IR均值使得各組的累計(jì)收益的區(qū)分度更加明顯私股， 但其效果遜色于使用IC均值配置大類代理因子權(quán)重的效果摹察。
圖8和圖9展示了在通過(guò)最大化復(fù)合IR獲得下期因子權(quán)重的方法各組累積收益圖，可以看出使用Lediot-Wolf計(jì)算協(xié)方差矩陣各組累積收益的區(qū)分度更明顯倡鲸，累計(jì)收益更高供嚎，穩(wěn)定性更好。因此峭状，Lediot-Wolf提供的估計(jì)協(xié)方差矩陣克滴，在一定程度上將各大類因子的IC中存在的噪音減弱，將偏離平均水平的IC協(xié)方差矩陣系數(shù)壓縮至中心水平优床，進(jìn)而可以獲得更高的IR劝赔，達(dá)到權(quán)重優(yōu)化的效果。
圖5等權(quán)配置大類因子的多因子累積收益圖
圖6IC均值加權(quán)配置大類因子的多因子累積收益圖
圖7IR-IC加權(quán)配置大類因子的多因子累積收益圖
圖8最大化復(fù)合IR配置大類因子的多因子累積收益圖（普通協(xié)方差矩陣）
圖9最大化復(fù)合IR配置大類因子的多因子累積收益圖（壓縮協(xié)方差矩陣）
六胆敞、結(jié)論
在對(duì)因子的配置上着帽，通常需要從收益率，風(fēng)險(xiǎn)移层，風(fēng)格變動(dòng)仍翰，可投資容量上進(jìn)行綜合考慮，配置因子和配置一般資產(chǎn)一樣需要從風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)上進(jìn)行權(quán)衡观话，而因子作為資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)收益的底層驅(qū)動(dòng)力予借，合理的因子配置無(wú)疑可以捕捉到資產(chǎn)的價(jià)格趨勢(shì)，本次報(bào)告涉及了常見的因子合成方式和因子權(quán)重配置方式频蛔，在大類因子合成方式上采取了PCA灵迫，逐步回歸，等權(quán)的方式晦溪，在因子權(quán)重配置上采取了等權(quán)龟再，IC均值加權(quán)，IR-IC加權(quán)尼变，最大化復(fù)合IR的方式。通過(guò)本次報(bào)告的研究，我們可以了解到：
[if !supportLists]1.[endif]大類因子下細(xì)分因子存在一定的相關(guān)性嫌术，因子之間的多重共線性會(huì)導(dǎo)致因子的權(quán)重配置不合理哀澈，可能導(dǎo)致選股結(jié)果對(duì)個(gè)別因子的暴露純度過(guò)大，資產(chǎn)分散化程度不足度气。
[if !supportLists]2.[endif]大類因子在不同的合成方式下效果差異較大割按，因此針對(duì)不同大類因子宜采用不同的合成(降維)方式；PCA方法適用于具有較強(qiáng)相關(guān)性的細(xì)分因子磷籍，降維效果明顯适荣，在一定程度上解決了多重共線性問(wèn)題，但是主成分代表的經(jīng)濟(jì)含義不明院领；逐步回歸（stepwise）方法穩(wěn)健性不佳弛矛，在不同的時(shí)期上同一大類因子下不同的細(xì)分因子的占比可能存在較大差異，這可能導(dǎo)致選股的換手率過(guò)大比然，增大投資者在傭金上的開銷丈氓。
[if !supportLists]3.[endif]通過(guò)計(jì)算大類因子的IC進(jìn)行配置權(quán)重時(shí)，權(quán)重取值波動(dòng)頻繁强法，說(shuō)明大類因子同樣受到市場(chǎng)風(fēng)格輪動(dòng)的影響万俗，并且這種程度不亞于普通細(xì)分因子。
[if !supportLists]4.[endif]在數(shù)種大類因子權(quán)重配置方式中饮怯，通過(guò)觀察各種選股績(jī)效指標(biāo)闰歪，使用壓縮矩陣最大化復(fù)合因子IR的權(quán)重配置方式的效用最好，此種方式可以將各大類因子的IC中存在的噪音減弱蓖墅，將偏離平均水平的IC協(xié)方差矩陣系數(shù)壓縮至中心水平库倘，進(jìn)而可以獲得更高的IR，達(dá)到權(quán)重優(yōu)化的效果置媳。
七于樟、附錄
附錄1細(xì)分因子IC變化圖：
圖10 估值因子IC變化圖
圖11 波動(dòng)率因子IC變化圖
圖12 營(yíng)運(yùn)能力因子IC變化圖
圖13 規(guī)模類因子IC變化圖
圖14 技術(shù)因子IC變化圖
圖15 杠桿因子IC變化圖
圖16 質(zhì)量因子IC變化圖
圖17 成長(zhǎng)因子IC變化圖
附錄2IR相關(guān)的權(quán)重對(duì)比圖：
圖18杠桿大類因子權(quán)重對(duì)比
圖19成長(zhǎng)大類因子權(quán)重對(duì)比
圖20財(cái)務(wù)質(zhì)量大類因子權(quán)重對(duì)比
圖21規(guī)模大類因子權(quán)重對(duì)比
圖22運(yùn)營(yíng)能力大類因子權(quán)重對(duì)比
圖23估值大類因子權(quán)重對(duì)比
圖24技術(shù)大類因子權(quán)重對(duì)比
圖25波動(dòng)率大類因子權(quán)重對(duì)比
附錄3大類因子權(quán)重配置統(tǒng)計(jì)分析
