(1)
x<-c(825,215,1070,550,480,920,1350,325,670,1215)
y<-c(3.5,1,4,2,1,3,4.5,1.5,3,5)
plot(x,y)#畫散點(diǎn)圖
(2)
cor(x,y)#x與y的相關(guān)系數(shù)
cor.test(x,y)#當(dāng)p-value<0.05 ,拒絕相關(guān)系數(shù)為0的原假設(shè)
(3)
(fm1<-lm(y~x))#最小二乘方法,y=0.003585*x1+0.118129
(4)
summary(fm1)$sigma #估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差sigma
(5)
summary(fm1)$r.sq#決定系數(shù)
(6)
anova(fm1)#方差分析
(7)
plot(y,fm1$res,xlab="y",
ylab="殘差",main="殘差圖");abline(h=0,lty=2,col="red")#殘差圖
(8)
(x0<-data.frame(x=1000))
predict(fm1,x0)#x0=1000時停团，需要加班時間是3.703262 小時
2(1)
d2<-read.table("clipboard",header=T)#將E4.2表單復(fù)制至剪貼板
(fm2=lm(y~x1+x2,data=d2))#多元線性回歸y=0.1511*x1+1.2166x2-22.7450
(2)
summary(fm2)#多元線性回歸系數(shù)t檢驗(yàn)
plot(y~x1,data=d2,main="x1與y散點(diǎn)圖")#從圖中看出x1不與y呈線性關(guān)系
plot(y~x2,data=d2,main="x1與y散點(diǎn)圖")#從圖中看出x2不與y呈線性關(guān)系
(3)
cor(d2)#相關(guān)系數(shù)
(R2=summary(fm2)$r.sq)#顯示多元線性回歸模型決定系數(shù)
(R=sqrt(R2))#復(fù)相關(guān)系數(shù)
3(1)
d3<-read.table("clipboard",header=T)#將E4.3表單復(fù)制至剪貼板
colnames(d3)<-c("x1","x2","y")
head(d3)
(fm3=lm(y~.,data=d3))#多元線性回歸，y=8508.8x1+181.6x2-5213.1
(2)
summary(fm3)#x2的p值=0.55踪旷，不顯著
summary(fm3)$r.sq#回歸模型的擬合優(yōu)度R^2=0.6676533,模型擬合并不顯著
(3)
x1<-3.00;x2<-24#GPA=3.00,年齡=24
predict(fm3,x1,x2)#y的預(yù)測值為24671.16
4(1)
d4<-read.table("clipboard",header=T)#將E4.4表單復(fù)制至剪貼板
cor(d4)#相關(guān)系數(shù)矩陣
pairs(d4)#矩陣散點(diǎn)圖
(2)
(fm4=lm(y~.,data=d4))#y=3.754x1+7.101x2+12.447x3-348.280
(3)
summary(fm4)$r.sq#擬合優(yōu)度R^2=0.8055077乍丈，方程擬合的比較好
(4)
summary(fm4)#x1，x3的p值大于0.05喉前，沒通過顯著性檢驗(yàn)
(5)
(fm44=lm(y~x2,data=d4))#剔除x1没酣，x3，重新建立方程得：y=9.689x2-159.927
summary(fm44)
(6)
fm4.step=step(fm4,direction="both")#逐步回歸得到最優(yōu)模型卵迂，方程：y=3.754x1+7.101x2+12.447x3-348.280
