雜集

1 負(fù)的似然函數(shù)為何可做“損失函數(shù)”？

似然函數(shù)的本質(zhì)就是衡量在某個(gè)參數(shù)下蛛淋，訓(xùn)練集的估計(jì)和真實(shí)情況一樣的概率枕磁，越大代表越相近。

設(shè) $f(x)$ 為預(yù)測(cè)樣本x為1的概率辑莫，則 $P(f(x)=1|y=1)=f(x)$
$P(y=f(x))=P(y=1)P(f(x)=1|y=1)+P(y=0)P(f(x)=0|y=0) \ \ \ \ (*)$ 函數(shù) $f(x)$ 是預(yù)測(cè)樣本x為1的概率
從而 $(*)$ 式改為
$P(y=f(x))=P(y=1)f(x)+(1-P(y=1))(1-f(x))$
則預(yù)測(cè)損失可用 $P(y \not= f(x))=1-P(y=f(x)) \propto -P(y=f(x))$ 衡量学歧，考慮到對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)遞增，所以損失函數(shù)可改寫為 $-ln \ P(y=f(x))$

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