牛頓迭代法-最優(yōu)化方法

原理

五次及以上多項式方程沒有根式解崔步,這個是被伽羅瓦用群論做出的最著名的結(jié)論刊殉。但牛頓迭代法將探索高階函數(shù)的問題簡化為探索切線的問題涮坐。


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詳細描述:
如何通俗易懂地講解牛頓迭代法吓笙? - 馬同學 - CSDN博客

代碼實踐

def f(x):
    return (x-3)**3        '''定義 f(x) = (x-3)^3'''
 
def fd(x):
    return 3*((x-3)**2)    '''切線函數(shù)己儒,定義 f'(x) = 3*((x-3)^2)'''
 
def newtonMethod(n,assum):
    time = n
    x = assum
    Next = 0
    A = f(x)
    B = fd(x)
    print('A = ' + str(A) + ',B = ' + str(B) + ',time = ' + str(time))
    if f(x) == 0.0:
        return time,x
    else:
        Next = x - A/B
        print('Next x = '+ str(Next))
    if A - f(Next) < 1e-6: 
    print('Meet f(x) = 0,x = ' + str(Next)) '''設置迭代跳出條件崎岂,同時輸出滿足f(x) = 0的x值'''
    else:
        return newtonMethod(n+1,Next)
 
newtonMethod(0,4.0)    '''設置從0開始計數(shù),x0 = 4.0'''
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