電影《變形金剛-1》里的“大黃蜂”，他的發(fā)聲系統(tǒng)在一次戰(zhàn)斗中損壞失效了，只好借助于互聯(lián)網(wǎng)上的廣播里的只言片語來表達(dá)自己的想法琳拭〔しⅲ“大黃蜂”不停地切換頻道笼痛，有時(shí)是訪談節(jié)目的一句話祈秕、有時(shí)是新聞播報(bào)里的幾個(gè)詞唯蝶，來零零碎碎地表達(dá)自己的想法访雪。初看起來详瑞，這種表達(dá)方式很時(shí)髦，但是如果每個(gè)人都效仿冬阳，長久下去人們可能忘記了去修復(fù)自己的發(fā)聲系統(tǒng)蛤虐，而一直采用這種隱晦的表達(dá)方式，直到把聽的人搞得很疲憊肝陪。幾年前驳庭，我給學(xué)生們講一種delta-sigma電路。這種電路的功能很神奇氯窍，應(yīng)用也很廣泛饲常。但它的工作原理又是如此違反直覺，以至于絕大部分書籍只要提到這種電路狼讨，就不得不借助于復(fù)雜的公式贝淤。就好像大黃蜂借助于互聯(lián)網(wǎng)廣播。除了公式政供，人們幾乎找不到合適的表述方式播聪，或者說人們已經(jīng)忘了如何正確地發(fā)聲。實(shí)際上布隔，如果一個(gè)人只是滿足于公式推導(dǎo)离陶，而無法向其他人簡潔地講清楚它背后的原理，他依然沒有很好地理解這個(gè)東西衅檀。直到六七年前Razavi新出了《射頻微電子·第二版》招刨，這個(gè)模擬大牛把delta-sigma電路用自己的方式重新闡述了一遍，先用人們熟悉的電路做了類比哀军，引出了這個(gè)電路背后的“哲學(xué)”沉眶，接下來只用了最少的公式，就非常簡潔地解釋清楚了它的原理杉适，令人過目難忘谎倔。我用這種方法給學(xué)生講解，效果不錯(cuò)猿推。進(jìn)一步地传藏，我受到啟發(fā)，想到了一種舉例演算的方法。列一個(gè)表格毯侦，寫下當(dāng)前時(shí)刻每個(gè)電路模塊的狀態(tài)哭靖，每一步后再列出當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)，若干步之后侈离，你就會(huì)清楚地看到這個(gè)電路的工作機(jī)理试幽。這個(gè)表格大大有助于理解這種復(fù)雜的電路，而不用一個(gè)公式卦碾。

在我寫作《時(shí)間之問》時(shí)铺坞，寫到設(shè)置閏月的規(guī)則我感覺有點(diǎn)棘手。這是漢武帝時(shí)期在《太初歷》里最早提出的一種設(shè)置閏月的方法洲胖，名字很簡單济榨，規(guī)則卻有點(diǎn)復(fù)雜。因?yàn)樵陉帤v的月份的設(shè)置中绿映，卻要考慮陽歷的節(jié)氣擒滑。為了搞懂這個(gè)規(guī)則，我也列了一個(gè)表格叉弦，把每個(gè)月的日期和節(jié)氣列出來丐一，然后再看過了幾個(gè)月后日期和節(jié)氣的變化，這樣就清楚為什么要在某個(gè)月設(shè)置閏月淹冰。突然我想到了那個(gè)delta-sigma模塊库车，找出了演算表格愤估，把里面的電路數(shù)值替換成每個(gè)陰歷月的天數(shù)寒随，結(jié)果竟然完全符合古人對于閏月的預(yù)期。這兩張穿越了2000年時(shí)空的表格擺在我面前：一個(gè)是漢朝的《太初歷》剩晴，而另一個(gè)是當(dāng)今的delta-sigma電路的輸出數(shù)值晶乔，它們?nèi)绱艘恢抡浞唬路鹦挠徐`犀。這兩個(gè)東西面對的問題不同瘪弓，解決的人也不同，但它們都是原創(chuàng)禽最，異曲同工腺怯。這讓我對古代的科技思想有了新的認(rèn)識，那里面應(yīng)該是一個(gè)寶庫川无，雖然被灰塵所掩蓋呛占，為世人所不知。而我們現(xiàn)在科技所面臨的一些新問題懦趋，說不定古人也遇到過晾虑，而且已經(jīng)提出了解決的思路。在我發(fā)布了這篇閏月和delta-sigma電路類比的文章后（2.8《太初歷》與模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換電路），一位同行老師聯(lián)系我帜篇，問能不能把我寫的東西放在他的delta-sigma電路的講義里糙捺，我欣然同意了。