相機(jī)模型&非線性優(yōu)化

針孔相機(jī)模型與圖像

SLAM的運(yùn)動(dòng)與觀測模型
X_{k+1}=f(X_k,u_k) +w_k
Z_{k,j}=h(X_k,y_j) +v_k,j

針孔相機(jī)模型

相似三角形原理


成像平面到像素坐標(biāo):


代入:


得到:




同一直線上的投影點(diǎn)仍是同一個(gè)

除內(nèi)參外蚪黑,相機(jī)坐標(biāo)系與世界坐標(biāo)系還差一個(gè)變換

先把P從世界坐標(biāo)變到相機(jī)坐標(biāo)系下
這里稱為外參
右側(cè)式子隱含了一次非齊次到齊次的變換

  • 外參是SLAM估計(jì)的目標(biāo)
投影順序: 世界-相機(jī)-歸一化平面-像素

畸變

主要畸變類型:徑向畸變和切向畸變



1.png

小結(jié)

  • 首先,世界坐標(biāo)系下有一個(gè)固定的點(diǎn)P,世界坐標(biāo)為P_w
  • 由于相機(jī)在運(yùn)動(dòng)吸耿,它的云頂由R,t或變換矩陣
    T \in SE(3)描述祠锣。P的相機(jī)坐標(biāo)為:
    \tilde P_c = RP_w +t
  • 這是的\tilde P_c仍有X、Y咽安、Z三個(gè)量伴网,把他們投影到歸一化平面Z=1上,得到P的歸一化相機(jī)坐標(biāo):P_c = [X/Z,Y/Z,1]^T
  • 最后妆棒,P的歸一化坐標(biāo)經(jīng)過內(nèi)參后澡腾,對(duì)應(yīng)到它的像素坐標(biāo):P_{uv}=KP_c

雙目相機(jī)

RGB-D相機(jī)

相機(jī)成像后滩字,生成了圖像
圖像在計(jì)算機(jī)中以矩陣形式存儲(chǔ)(二維數(shù)組)
需要對(duì)感光度量化成數(shù)值烘豌,例如0~255之間的整數(shù)(彩色圖像還有通道)


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