從一道國賽題說起···
2004年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)數(shù)模D題——公務(wù)員招聘.（附試題鏈接：2004年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題 - 豆丁網(wǎng)）
如下圖丰泊，復(fù)試成績（專家組對應(yīng)聘者特長的等級評分）是以ABCD四個等級給出的.
建模中薯定，將等級量化是至關(guān)重要的一步.那么如何將這四個等級量化呢？這需要用到模糊數(shù)學(xué)中隸屬度方法.
求解過程
不妨設(shè)相應(yīng)評語集為{A(很好）,B(好）,C（一般）,D（差）}瞳购，對應(yīng)的數(shù)值為5,4,3,2.根據(jù)實際情況選取如下所示偏大型柯西分布隸屬函數(shù)
由已知條件有
于是求得將其帶入(1)式可得隸屬函數(shù).
經(jīng)計算得則專家組對應(yīng)應(yīng)聘者各單項指標(biāo)的評價{A(很好）,B(好）,C（一般）,D（差）}的量化值為
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由此话侄，評價就被量化出來了.值得一提的是，這個結(jié)果具有普適性.
“一切問題歸根結(jié)底都是數(shù)學(xué)問題学赛∧甓眩”——笛卡爾
引入
這里用到的工具是隸屬函數(shù)(membership function)，也稱為歸屬函數(shù)或模糊元函數(shù)盏浇，是模糊集合中會用到的函數(shù)变丧，是一般集合中指示函數(shù)的一般化.
一元素的指示函數(shù)的值可能是0或是1.
一元素的隸屬函數(shù)是0到1之間的數(shù)值，表示元素屬于某模糊集合的“真實程度”（degree of truth）.
EXX:如果集合S={體重超過120kg}.那么小明123kg绢掰，屬于集合S中痒蓬，其指示函數(shù)為1；小甘體重100kg（在此自欺欺人）滴劲，不屬于集合S中攻晒，其指示函數(shù)為0.但針對模糊集合，可能不會有如此明確的定義.假設(shè)微胖是一個模糊集合班挖，可能體重120kg的人的隸屬函數(shù)值為0.9炎辨，體重100公斤的人其隸屬函數(shù)為0.8.
下面，給出數(shù)學(xué)上隸屬函數(shù)的定義：
DEF:針對集合X聪姿，集合X上的隸屬函數(shù)是將集合X映射到單位實數(shù)區(qū)間[0,1]的函數(shù).
分析
上面求解過程中，用到的是偏大型柯西分布隸屬函數(shù).事實上乙嘀，除了偏大型柯西分布隸屬函數(shù)末购，還有偏小型和中間型.
QAQ:這個和柯西或者柯西分布有什么聯(lián)系？
QAQ:為什么選擇偏大型柯西分布隸屬函數(shù)虎谢？
