計算機(jī)的極限是什么?

今天我們就用工程中極限的思維方式锅风,看看計算機(jī)的極限在哪里酥诽。我們今天所說的人工智能實際上是計算機(jī)的一個應(yīng)用而已,因此皱埠,如果說計算機(jī)不是萬能的肮帐,那么人工智能自然也不是。

當(dāng)然边器,談這個本原性質(zhì)的問題時训枢,我們需要拋開具體的技術(shù),回到原點忘巧,從計算的本質(zhì)來說說計算機(jī)的極限恒界。這些思考方式當(dāng)然不是我發(fā)明的,而是被譽為“計算機(jī)之父”的圖靈博士采用的砚嘴。

圖靈博士被認(rèn)為是神一樣的人十酣。在20世紀(jì)涩拙,全世界智力上可以和愛因斯坦平起平坐的人恐怕只有圖靈和馮·諾依曼兩人了(而后者被認(rèn)為智力甚至超過了愛因斯坦)。神人自然有超越常人的地方耸采,這里就讓我們看看他們之間的區(qū)別兴泥。先說說常人的。

在計算機(jī)的發(fā)展史上虾宇,常人想問題的方式是先做一兩個能解決簡單問題的計算機(jī)搓彻,然后越做越復(fù)雜。實際上直到圖靈之前嘱朽,計算機(jī)的發(fā)展就是沿襲這個思路進(jìn)行的好唯。

西方科學(xué)史家有時也將這種發(fā)明的方式稱為工匠式的,也就是經(jīng)過長期經(jīng)驗積累燥翅,從量變到質(zhì)變。關(guān)于計算機(jī)的歷史蜕提,我在后面還會講到森书,因此這里我把細(xì)節(jié)跳過去。

當(dāng)然谎势,你聽到“工匠式的”這四個字時可能感覺不太好凛膏,其實科學(xué)史家們并沒有貶義,只是說出了這種方法的特點脏榆。這種方法我們至今依然在采用猖毫,而且在大多數(shù)時候很有效。

我們所說的“迭代式進(jìn)步”须喂,“小步快跑”其實都是這種方法的其它稱呼而已吁断。可以講坞生,這種方法符合人認(rèn)識數(shù)字時仔役,從1,2是己,3又兵,一直數(shù)到一百的做法。

而圖靈想問題的方式恰恰和常人相反卒废。在上個世紀(jì)30年代中期沛厨,圖靈在思考三個問題。

第一個問題摔认,世界上是否所有數(shù)學(xué)問題都有明確的答案逆皮?

第二個問題,如果有明確的答案级野,是否可以通過有限步驟的計算得到答案页屠?

第三個問題才是粹胯,對于那些有可能在有限步驟計算出來的數(shù)學(xué)問題,能否有一種假想的機(jī)械辰企,讓它不斷運動风纠,最后當(dāng)機(jī)器停下來的時候,那個數(shù)學(xué)問題就解決了牢贸?

我們不妨仔細(xì)體會一下圖靈和常人思維方式的差別竹观。像圖靈這樣超越時代的人,他不是跟在螞蟻后面來觀察一件事情發(fā)展的規(guī)律潜索,而是在前面等著大家臭增,找到極限所在,然后他告訴大家竹习,就在極限里尋找具體問題的答案吧誊抛,不要浪費時間糾結(jié)沒有意義的事情,也就是那些試圖超越極限的事情整陌。

具體到計算機(jī)這件事拗窃,圖靈首先考慮的是“數(shù)學(xué)問題是否都有明確的答案”。因為這個問題不解決泌辫,就辛辛苦苦去解題随夸,最后可能發(fā)現(xiàn)無解,一切努力都是在浪費時間震放。

存在答案或者說能找到答案不等于能夠在有限步驟之內(nèi)解決這個問題宾毒,因此圖靈考慮的第二件事就是劃定一個范圍,把計算機(jī)能解決的問題的范圍又縮小了殿遂。當(dāng)然诈铛,這個范圍劃定以后,就要設(shè)計一種有效的勉躺,通用的辦法癌瘾,保證按照這個辦法做事,最終能夠找到答案饵溅。

而圖靈設(shè)計的這種方法妨退,是一個數(shù)學(xué)模型,后人稱呼它為圖靈機(jī)蜕企。今天所有的計算機(jī)咬荷,包括全世界正在設(shè)計的新的計算機(jī),從解決問題的能力來講轻掩,都沒有超出圖靈機(jī)的范疇幸乒。

到此為止,圖靈其實為今天的計算機(jī)和很長時間以后的未來計算機(jī)所能解決的問題劃了一條不可超越的邊界唇牧。

圖靈機(jī)提出至今已經(jīng)80年了罕扎,全世界的 IT 行業(yè)依然沒有超出它聚唐,由此可見用理論武裝起來的工程的頭腦,比直覺的頭腦的影響力深遠(yuǎn)得多腔召。

接下來杆查,我們總結(jié)一下人工智能的邊界。

  1. 世界上有很多問題臀蛛,其中只有一小部分是數(shù)學(xué)問題亲桦;

  2. 在數(shù)學(xué)問題中,只有一小部分是有解的浊仆;

  3. 在有解的問題中客峭,只有一部分是理想狀態(tài)的圖靈機(jī)可以解決的;

  4. 在后一類的問題中抡柿,又只有一部分是今天實際的計算機(jī)可以解決的舔琅;

  5. 而人工智能可以解決的問題,又只是計算機(jī)可以解決問題的一部分洲劣。

我把這個嵌套邏輯畫成了下面這張圖搏明,從圖中可以看到,人工智能所能解決的問題真的只是世界上問題的很小一部分闪檬。對于人工智能來講,我倒是覺得現(xiàn)在世界上沒有解決的問題太多购笆,無論是人還是機(jī)器(其實是它們背后編寫程序的人)粗悯,都應(yīng)該想辦法解決各種問題,而不是杞人憂天同欠,擔(dān)心人工智能這個工具太強大了样傍。

最后,講回到認(rèn)知铺遂。圖靈的認(rèn)知是一種高屋建瓴衫哥,自上而下的認(rèn)知,和我們常人不同襟锐。當(dāng)然撤逢,你可能好奇為什么圖靈能夠有這樣超越時代的認(rèn)知,是他自己聰明還是有高人指導(dǎo)粮坞?其實兩者兼而有之蚊荣。

需要指出的是,圖靈的境界能想到這一層莫杈,首先是受到另一位數(shù)學(xué)大師希爾伯特的啟發(fā)互例。

希爾伯特在1900年的巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上,提出了23個重要的筝闹、根本性的數(shù)學(xué)問題(也被稱為希爾伯特問題)媳叨。

其中第十個問題講的是這樣一件事情腥光,“隨便給一個不確定的方程,能否通過有限步的運算糊秆,判定它是否存在整數(shù)解武福?”

如果答案是否定的,那么就說明很多數(shù)學(xué)問題其實上帝也不知道答案是否存在扩然。如果我們連答案是否存在都不知道艘儒,自然不可能去找到它。正是希爾伯特的這個提問夫偶,讓圖靈明白了計算機(jī)的極限所在界睁。

當(dāng)然,你可能會問兵拢,隨著技術(shù)的進(jìn)步翻斟,圖靈是否錯了,是否所有的數(shù)學(xué)問題最終都有解说铃?很遺憾访惜,圖靈沒有錯。

1970年腻扇,前蘇聯(lián)偉大的數(shù)學(xué)家馬季亞謝維奇從數(shù)學(xué)上解決了希爾伯特的那個問題债热。也就是說,的的確確有很多數(shù)學(xué)問題幼苛,上帝也不知道有沒有答案窒篱,而且這樣的問題比有答案的問題還要多得多。

這件事情對人類認(rèn)知上的沖擊舶沿,遠(yuǎn)比在數(shù)學(xué)上的影響大墙杯,因為它向世人宣告了很多問題無解。

第二個給予圖靈巨大啟示的人是他的精神導(dǎo)師馮?諾依曼括荡。

馮?諾依曼當(dāng)時是普林斯頓大學(xué)的教授高镐,而圖靈是那里的博士生。圖靈在讀了馮?諾依曼的《量子力學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書后畸冲,意識到計算來自于確定性的機(jī)械的運動嫉髓。

至于21世紀(jì)的電子計算機(jī),里面電子的運動其實等價于機(jī)械運動邑闲。圖靈同時猜測人的意識來自于測不準(zhǔn)原理岩喷,這是宇宙本身的規(guī)律。圖靈從此得出結(jié)論监憎,計算是確定的纱意,而意識可以是不定的,兩者不可能劃等號鲸阔。

很多人胡思亂想計算機(jī)是否有意識偷霉,其實早在80年前迄委,圖靈就感到兩者是兩回事,這就是任何計算機(jī)的邊界类少。

可以講叙身,沒有來自希爾伯特和馮?諾依曼的啟示,圖靈很難在那么年輕的時候?qū)τ嬎銠C(jī)想得那么透徹硫狞。我們經(jīng)常講信轿,要和比自己強的人在一起,這一點很重要残吩,因為只有這樣我們的認(rèn)知才能提升财忽。反之,如果總是和臭棋簍子下棋泣侮,只能越下越臭即彪。

從圖靈理解計算機(jī)本質(zhì)這件事,希望能夠給你一些啟發(fā)活尊,也希望你能有超出常人的認(rèn)知隶校。

祝進(jìn)步

敲黑板劃重點:

1、圖靈和常人思維方式的差別在于:圖靈是先找到極限所在蛹锰,然后在極限里尋找具體問題的答案深胳,而不是浪費時間去做那些試圖超越極限的事情。

2铜犬、圖靈機(jī)是一個數(shù)學(xué)模型稠屠,今天所有的計算機(jī),包括正在設(shè)計的新的計算機(jī)翎苫,從解決問題的能力來講,都沒有超出圖靈機(jī)的范疇榨了。

3煎谍、人工智能所能解決的問題只是世界上問題的很小一部分。現(xiàn)在世界上沒有解決的問題太多龙屉,要想辦法解決各種問題呐粘,而不是杞人憂天,擔(dān)心人工智能太強大转捕。

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