《兩位數(shù)乘法》計(jì)算練習(xí)的三個(gè)層次——趣味數(shù)學(xué)（計(jì)算增進(jìn)思維）?
計(jì)算增進(jìn)思維朋其，計(jì)算練習(xí)增強(qiáng)數(shù)字記憶力，這些道理人人都懂。計(jì)算練習(xí)都是要求算得快（速算）谊迄，速算的規(guī)則，必須是從高位數(shù)算起烟央，以便于從高位到低位一口氣直接讀出計(jì)算結(jié)果统诺。新大綱對(duì)于乘法的計(jì)算，要求以兩位數(shù)為主疑俭，一般不超過三位數(shù)粮呢。設(shè)定了計(jì)算范圍，更容易找到簡化計(jì)算的方法钞艇，也同樣可以達(dá)到訓(xùn)練思維的效果啄寡。《兩位數(shù)乘法》的計(jì)算練習(xí)哩照，我們分設(shè)三個(gè)層次挺物，由易到難，從簡單到復(fù)雜葡秒，這樣循序漸進(jìn)姻乓，更容易被人們所接受∶心粒《任意兩位數(shù)相乘》這款計(jì)算練習(xí)軟件蹋岩，就是按照這樣的思路來設(shè)計(jì)的。
（一）
計(jì)算練習(xí)的第一個(gè)層次：是只有一個(gè)加數(shù)学少，并且這個(gè)加數(shù)只有1位數(shù)剪个。這樣的《兩位數(shù)乘法》算式題，是由一些特殊數(shù)字所構(gòu)成版确，當(dāng)然簡化計(jì)算一口清扣囊。
例題1：43×47=乎折？
這道題見軟件第（1）項(xiàng)《相同數(shù)與互補(bǔ)數(shù)的簡化計(jì)算》。算式中兩個(gè)乘數(shù)的首數(shù)都是4侵歇，說明存在有“相同數(shù)”骂澄；算式中兩個(gè)乘數(shù)的尾數(shù)和等于10（3+7=10），說明存在有“互補(bǔ)數(shù)”惕虑。在一個(gè)《兩位數(shù)乘法》的算式中坟冲，如果既存在有相同數(shù)，又存在有互補(bǔ)數(shù)溃蔫，就可以用下面的方法簡化計(jì)算一口清：
“首數(shù)×首數(shù)健提，再加上它們的相同數(shù)；然后尾數(shù)×尾數(shù)伟叛；同時(shí)前積后積依次組合私痹。”
第一步，“首數(shù)×首數(shù)统刮，再加上它們的相同數(shù)”：（4×4）+ 4?=20
這其中“加上它們的相同數(shù)”紊遵，它們的相同數(shù)是4，“4”這個(gè)加數(shù)就只有1位數(shù)网沾！四四16癞蚕；16+4=20蕊爵。加數(shù)只有1位數(shù)辉哥，每個(gè)人都會(huì)加。
第二步攒射，“尾數(shù)×尾數(shù)”：3×7=21
同時(shí)前積后積依次組合：前積20醋旦；后積21
即：43×47=2021
例題2：88×46=？
這道題也在軟件第（1）項(xiàng)《相同數(shù)與互補(bǔ)數(shù)的簡化計(jì)算》会放。被乘數(shù)88是相同數(shù)饲齐，乘數(shù)46是互補(bǔ)數(shù)（4+6=10），仍然可以用前面的方法簡化計(jì)算咧最。
第一步捂人，“首數(shù)×首數(shù)，再加上它們的相同數(shù)”：（8×4）+ 8?=40
這其中“加上它們的相同數(shù)”矢沿，它們的相同數(shù)是8滥搭，“8”這個(gè)加數(shù)也只有1位數(shù)！八四32捣鲸；32+8=40瑟匆。
第二步，“尾數(shù)×尾數(shù)”：8×6=48
同時(shí)前積后積依次組合：前積40栽惶；后積48
即：88×46=4048
以上兩例《相同數(shù)與互補(bǔ)數(shù)的簡化計(jì)算》愁溜，難點(diǎn)不在于計(jì)算疾嗅，而在于判斷。要判斷在一個(gè)《兩位數(shù)乘法》的算式中冕象，是不是既存在有相同數(shù)代承，又存在有互補(bǔ)數(shù)。并不是每一道乘法算式題都可以如此簡化計(jì)算的渐扮。這一類特殊結(jié)構(gòu)的乘法算式共計(jì)有100多道題次泽。在《任意兩位數(shù)相乘》的計(jì)算練習(xí)軟件里，已經(jīng)對(duì)這一類算式題進(jìn)行了歸類席爽。選定習(xí)題類型意荤，軟件隨機(jī)跳出的都是這一類題，你盡管按照計(jì)算規(guī)則埋頭練習(xí)就是了只锻。練習(xí)得多了玖像，一眼就能判斷出相同數(shù)和互補(bǔ)數(shù)來。
（二）
計(jì)算練習(xí)的第二個(gè)層次：也是只有一個(gè)加數(shù)齐饮，但是這個(gè)加數(shù)是兩位數(shù)或者三位數(shù)捐寥，最多三位數(shù)。這樣的乘法算式祖驱，只要求有相同數(shù)就行握恳，如軟件第（2）項(xiàng)“首數(shù)相同”、第（3）項(xiàng)“尾數(shù)相同”捺僻、第（4）項(xiàng)“首尾數(shù)相同”乡洼。存在有相同數(shù)的《兩位數(shù)乘法》總共有1000多道算式題，這才是我們計(jì)算練習(xí)的重點(diǎn)所在匕坯。這種計(jì)算練習(xí)在軟件里設(shè)置有豎式輔助束昵。
例題3：62×65=？
首先判斷葛峻，這道題兩個(gè)乘數(shù)的首數(shù)都是6锹雏，說明存在有相同數(shù)，見軟件第（2）項(xiàng)《首數(shù)相同的兩位數(shù)相乘》术奖。這一類題礁遵，可以按照下面的規(guī)則簡化計(jì)算：
“頭乘頭來尾乘尾，前積后積排好隊(duì)采记。兩尾數(shù)相加得多少佣耐，再乘以同頭作調(diào)配。”
第一步挺庞，“頭乘頭來尾乘尾”：六六36晰赞；二五10；兩項(xiàng)組合36?10
第二步，“兩尾數(shù)相加得多少掖鱼，再乘以同頭作調(diào)配”：（2+5）×60=420
注：本例題的相同數(shù)6是在十位然走，所以在后面添加了一個(gè)“0”，變成60戏挡。練習(xí)得多了芍瑞，不需要添加“0”，在最后加總時(shí)向前移動(dòng)一位就是了褐墅。
最后加總：
前積后積組合3610
? ? ? ? ? + ?中積 ?420 ?
?-? ? ? ? ? ? ? ? = 4030
即：62×65=4030
例題4：24×66=拆檬？
首先判斷，這道題有乘數(shù)66妥凳，說明存在有相同數(shù)6竟贯，這屬于首尾數(shù)相同，見軟件第（4）項(xiàng)《任意的兩位數(shù)乘以同數(shù)》逝钥。這一類題屑那，可將前面的計(jì)算順口溜稍作修改：
頭乘頭來尾乘尾，前積后積排好隊(duì)艘款。任意數(shù)橫加得多少持际，再乘以同數(shù)作調(diào)配。
第一步哗咆，前積后積組合：二六12蜘欲；四六24；兩項(xiàng)組合12?24
第二步晌柬，“任意數(shù)橫加得多少姥份，再乘以同數(shù)作調(diào)配”：（2+4）×6=36
注：任意數(shù)是指24，同數(shù)是指相同數(shù)6空繁。這一步的計(jì)算結(jié)果“36”殿衰，實(shí)際應(yīng)為360，我們?cè)谧詈蠹涌倳r(shí)向前移動(dòng)一位就是了盛泡。中積的個(gè)位數(shù)都是“0”。
最后加總：
前積后積組合1224
? ? ? ? ? + ?中積 ?36 ?
=? ? ? ? ? ? ? ? = 1584
即：24×66=1584
（三）
計(jì)算練習(xí)的第三個(gè)層次：是有兩個(gè)加數(shù)娱颊。除了被加數(shù)（前積后積組合）外傲诵，另外還有兩個(gè)加數(shù)。這樣的乘法算式箱硕，是指《任意的兩位數(shù)相乘》拴竹，見軟件第（5）項(xiàng)【缯郑或者雖然存在有特殊數(shù)字結(jié)構(gòu)栓拜，但是我們也不做特別的簡化，仍然按照通用的方法來計(jì)算。這種通用的計(jì)算方法可以是這樣：
“首乘首在前幕与，尾乘尾置后挑势。內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)，最后乘兩頭啦鸣。”
例題5：56×82=潮饱？
第一步，“首乘首在前诫给，尾乘尾置后”：五八40香拉；六二12；兩項(xiàng)組合40?12
注：“首乘首在前中狂，尾乘尾置后”這段話凫碌，與前面“頭乘頭來尾乘尾，前積后積排好隊(duì)”胃榕，意思完全一樣证鸥，都是將前積后積組合在一起。
第二步勤晚，計(jì)算兩項(xiàng)中積：
“內(nèi)項(xiàng)乘內(nèi)項(xiàng)”枉层，是緊挨著乘號(hào)的兩個(gè)數(shù)字相乘：6×8=48
“最后乘兩頭”，是算式兩個(gè)檔頭的數(shù)字相乘：5×2=10
兩項(xiàng)中積相加：48+10=58
注：在這里赐写，我們把兩項(xiàng)中積通過口算加在一起鸟蜡，減少了一個(gè)加數(shù)。通過前面的大量練習(xí)挺邀，這種口算能力是能夠達(dá)到的揉忘。在最后加總時(shí)，也只有一個(gè)加數(shù)端铛。
最后加總：
前積后積組合4012
? ? + 兩項(xiàng)中積 ?58 ?
=? ? ? ? ? ? ? ? = 4592
即：56×82=4592
注：兩項(xiàng)中積“58”泣矛，實(shí)際應(yīng)為580，在最后加總時(shí)向前移動(dòng)了一位禾蚕。在下面的軟件界面里您朽，中積的個(gè)位沒有位置，因?yàn)橹蟹e的個(gè)位數(shù)都是“0”换淆。
我們計(jì)算練習(xí)的目的哗总，是為提高思維水平。這種練習(xí)倍试，不僅要有簡化的計(jì)算讯屈，也要有略帶難度的計(jì)算∠叵埃《兩位數(shù)乘法》算式題涮母，能夠簡化的當(dāng)然要簡化谆趾；不能夠簡化的呢，也應(yīng)該去面對(duì)叛本。因此沪蓬，“計(jì)算練習(xí)的第三個(gè)層次”存在有兩個(gè)加數(shù)確有難度，我們需要在逐次練習(xí)中去克服∨谏猓現(xiàn)在提倡使用軟件來練習(xí)怜跑，軟件練習(xí)的好處有兩個(gè)：（1）軟件可以隨機(jī)出題；（2）軟件可以即時(shí)核對(duì)答案吠勘。
最后提示一下性芬，引導(dǎo)你們家的小寶貝進(jìn)行這種計(jì)算練習(xí)，每次一般20-30分鐘就可以了剧防。強(qiáng)迫練習(xí)時(shí)間過長植锉，可能又是一種傷害。這種計(jì)算練習(xí)需要長期堅(jiān)持峭拘。經(jīng)常練習(xí)俊庇，反復(fù)練習(xí)，就像我們上一輩人練習(xí)打算盤一樣鸡挠，可當(dāng)作一種閑暇的數(shù)字游戲辉饱。在淘寶網(wǎng)搜索寶貝“任意兩位數(shù)相乘”，即可找到這款產(chǎn)品拣展。
