中國學(xué)生的數(shù)學(xué)教育自小學(xué)起伴嗡。?
我們一年級(jí)開始計(jì)算加減法迅皇，三年級(jí)九九乘法表倒背如流，五年級(jí)的時(shí)候一大波小小少年開始挑戰(zhàn)奧賽酵颁、華羅庚金杯賽嫉你。從最初的雞兔同籠問題開始，到一條繩子對(duì)折對(duì)折再對(duì)折后從中間剪開分幾段躏惋，再到幾點(diǎn)幾分時(shí)針分針夾角多少度幽污，都是曾伴隨著我走過小學(xué)時(shí)代，一度有如噩夢般的存在簿姨。讓我印象深刻的是距误，五年級(jí)為了準(zhǔn)備參加華杯賽整個(gè)五一長假都在空蕩蕩的校園里備考，后來我們一行十個(gè)人去參加比賽扁位，有個(gè)個(gè)頭特別小的男孩子考試的時(shí)候筆都握不住准潭，一直顫一直顫，然后考了一半就哇地哭出來了域仇。至于我刑然，第一題不會(huì)，第二題不會(huì)殉簸，第三題...從最后一道看起吧闰集，最后一道不會(huì)沽讹，倒數(shù)第二道也不會(huì)！我還是先做第三道吧武鲁，湊一湊說不定湊得出爽雄。
果然那一年是幾乎全軍覆沒的，我不知道是否從那一天起有哪個(gè)小少年從此對(duì)數(shù)學(xué)望而生畏沐鼠，也無法回想起當(dāng)時(shí)的自己是怎么看待這些想破腦袋也解不出的問題的挚瘟。但有一點(diǎn)是可以確定的是，我是喜歡數(shù)學(xué)的饲梭，從父親拿出鍋?zhàn)咏o我講解幾個(gè)餅正面反面一起煎幾分鐘煎熟的問題開始乘盖，我大概就已經(jīng)窺見數(shù)學(xué)魅力的一角，這一眼憔涉，雖不清晰篤定订框，卻足以讓我為其折服。
那么讓我們來問一個(gè)關(guān)乎人類存亡兜叨、宇宙起源的問題穿扳，什么是數(shù)學(xué)？為了解答這個(gè)終極命題，我們可以進(jìn)入x的奇幻之旅一窺究竟，先從最簡單的問題開始探索蓬抄。
Q1：1 + 3 = 4 ? ?
? ? ? ? ?1 + 3 + 5 = 9
? ? ? ? ?1 + 3 + 5 + 7 = 16
? ? ? ? ? 1 + 3 + 5 + 7 + 9 =25
? ? ? ? ? 規(guī)律：從1開始連續(xù)奇數(shù)的和總是一個(gè)平方數(shù)。這是為什么呢履羞？
當(dāng)然我們可以通過等差數(shù)列求和的方式來證明這個(gè)規(guī)律，即令n為正整數(shù)屡久，從1開始連續(xù)奇數(shù)的和即為：(1+2n+1)/2*(n+1) = (n+1)*(n+1)忆首。我們套用了公式，用教科書般的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度得出了好像是正確的解涂身，但是多年以后大學(xué)剛畢業(yè)的我雄卷，仍舊想不起這個(gè)規(guī)律。直到我翻開這本書蛤售，看到筆者輕巧地用幾個(gè)小石塊擺出陣型丁鹉，簡單形象地演出了這個(gè)規(guī)律，有一種一見如故悴能，簡單優(yōu)雅的感覺揣钦。你若細(xì)品其中巧思，換取的首先是逸趣橫生漠酿，爾后是否隱約從中體會(huì)到了一種不可言說的神秘的力量冯凹。所以筆者謂：
人類的創(chuàng)造性不是表現(xiàn)在我們有什么東西，而是表現(xiàn)在我們?nèi)绾问褂盟鶕碛械臇|西上。
這種擺小石塊的方式充分體現(xiàn)了原始人利用工具的智慧宇姚，簡單粗暴匈庭，卻最是直觀。
再出一題浑劳，如何證明勾股定理阱持？天才地作一條垂直于斜邊的輔助線，然后通過證明三個(gè)三角形相似來推導(dǎo)出直角三角形兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方魔熏。當(dāng)年初高中的幾何答題多數(shù)是如此衷咽，各種交錯(cuò)復(fù)雜的圖形，必須有如神來之筆地加上那條恰好需要的輔助線蒜绽，才能有望攻破城池镶骗，將這道題，這一波分?jǐn)?shù)納入囊中躲雅。但如果你能畫出三個(gè)跳舞的正方形鼎姊，并用吃餅干的方式來證明a^2 + b^2 = c^2，那我一定五體投地相赁，并大喊一聲大佬您將來肯定有出息還缺不缺小弟此蜈？
至于斑馬身上條紋中的正弦波，《獨(dú)立宣言》中的歐幾里得定理噪生，世界大戰(zhàn)硝煙中的負(fù)數(shù)，原書的筆者將會(huì)以獨(dú)特的視角东囚，帶你一一領(lǐng)略跺嗽。而我所觸動(dòng)的，正是這個(gè)視角帶來的奇景页藻，與所窺見的數(shù)學(xué)的魅力桨嫁。讀過《天才在左 瘋子在右》的人也許還對(duì)其開篇的那個(gè)故事略有印象，一個(gè)舉著傘把自己當(dāng)蘑菇的人類份帐，發(fā)現(xiàn)了人類不過是低級(jí)生物璃吧，更高級(jí)的生命比如石頭，他們一樣地活著废境，只是有著非常漫長的時(shí)間畜挨，我們的千年于它們來說不過轉(zhuǎn)瞬即逝，不值得被捕捉不值得被在意噩凹。沒有人有如此漫長的生命來證明這個(gè)精神病患者發(fā)表的言論是真命題還是假命題巴元，但我們至少還能解開黑板上的排列組合，找到她為什么不喜歡我的必要條件驮宴。
可能大魚們?nèi)耘f覺得逮刨，即便我解開了這道究極進(jìn)化的復(fù)變函數(shù)，也想不明白她為什么又生氣了堵泽。那一定是你的解不夠優(yōu)雅修己，你對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知太過平面恢总。還記得 - 1開根得到的值嗎，是i睬愤，現(xiàn)實(shí)生活中并不存在無法表達(dá)的虛數(shù)i片仿。但當(dāng)你在數(shù)軸上用x軸代表實(shí)數(shù)，y軸代表虛數(shù)戴涝，那么i^2 = -1的結(jié)論變得昭然若揭了滋戳。它給數(shù)字賦予了方向，就像時(shí)間賦予了我們生命啥刻，讓三維空間的齒輪緩緩運(yùn)作奸鸯，日升又月落。
原書有一段話用來描述牛頓法在復(fù)數(shù)域上求方程近似解所得到的答案可帽，就幾乎可以用來完美地描述人與人之間最復(fù)雜的感情了娄涩，在這也不多做評(píng)述，需得讀者自行意會(huì)映跟。原文如下：
不同色塊的邊緣地帶是混沌的蓄拣。有時(shí)兩個(gè)初始值點(diǎn) 一開始非常接近，它們會(huì)肩并肩地震蕩一陣子努隙，然后突然轉(zhuǎn)向球恤，奔赴兩個(gè)截然不同的根。對(duì)于邊緣地帶的初始值點(diǎn)來說荸镊，最后會(huì)收斂向哪一個(gè)根是完全無法預(yù)測的咽斧，就好像輪盤賭最終會(huì)停在哪個(gè)數(shù)字上是完全無法預(yù)測的一樣。初始狀態(tài)的一些極其微小躬存、難以察覺的因素會(huì)極大地影響其最終結(jié)果张惹。
即便是科技發(fā)達(dá)如今日，我們也仍有許多未解之謎岭洲，堪不破自然之奇詭宛逗，宇宙之無窮。從遠(yuǎn)古至今盾剩，我們傳承著故人的血脈與文明雷激，追尋著一個(gè)又一個(gè)的答案，找到了的我們推開一扇門進(jìn)入新世界繼續(xù)探尋告私，找不到的我們給自己一個(gè)解釋侥锦，筑起信仰的危樓廣廈。那么本文的最后德挣，我僅憑一己之見恭垦，來回答我在前文提出的關(guān)乎人類存亡、宇宙起源的問題，什么是數(shù)學(xué)番挺？數(shù)學(xué)是人生的抽象唠帝，是找出真兇的血字，是對(duì)所有已知的未知的現(xiàn)象提出的必有一解的全維度的表現(xiàn)形式玄柏。換一種角度看待數(shù)學(xué)襟衰，也換一種角度看待你的人生和世界，當(dāng)你翻轉(zhuǎn)了鏡頭粪摘，重新對(duì)焦瀑晒，就已然進(jìn)入一個(gè)截然不同的世界。
