【維垣微課堂第四講——數(shù)學(xué)怎么學(xué)?】
大家好，今天講一講數(shù)學(xué)怎么學(xué)纲菌。
經(jīng)常有家長反映孩子不會解題挠日，做題慢，問我數(shù)學(xué)怎么學(xué)翰舌。本次講座就針對0-13歲這個階段來談一談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的幾個問題嚣潜。
首先，我們來了解一下數(shù)學(xué)是一門什么樣的學(xué)科椅贱。
一個人的數(shù)理能力包括三個方面：運算能力懂算，邏輯推理能力以及空間想象力。
運算能力夜涕，首先是對數(shù)字要有感知的能力犯犁，我們通稱為數(shù)感。我們對數(shù)學(xué)的培養(yǎng)一般只注意數(shù)女器，忽略了感酸役。也就是說孩子對數(shù)字沒有感覺。二加二等于四驾胆，是背誦涣澡；乘法口訣表，也是背誦丧诺，至于這些得數(shù)是怎么來的入桂？不清楚。數(shù)學(xué)是那么的讓人感覺到冷冰冰的與人隔離驳阎。
學(xué)數(shù)學(xué)有什么用抗愁？也不清楚。我一遍遍地按照運算規(guī)則去訓(xùn)練速度和準確度呵晚，那就是孩子能感知的全部數(shù)學(xué)內(nèi)容蜘腌。四則運算的法則就是硬性規(guī)定，像行為規(guī)范一點都不自由饵隙，稍不注意就犯規(guī)撮珠，然后我的題就答錯了。
邏輯推理呢金矛？它是體現(xiàn)在應(yīng)用題的解題思路中芯急，從已知推出未知的答案勺届，搭起一座座通向最終結(jié)論的橋梁，連接彼此的關(guān)系娶耍，這就是解題思路和做題免姿。
空間想象力是平面和立體幾何在腦部建構(gòu)的一種圖形的過程，是一個魔方在腦子里左轉(zhuǎn)上轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)之后伺绽，還能清晰地知道每一面摻雜有幾個顏色养泡。這是一種有束縛的想象力，不是天馬行空的無規(guī)則的發(fā)散思維奈应。
孩子數(shù)學(xué)要學(xué)好以上的幾點澜掩，從0-13歲就要做好數(shù)學(xué)啟蒙和理解力的基石鋪墊。底層操作系統(tǒng)不打造好杖挣，數(shù)學(xué)學(xué)起來就比較麻煩肩榕。
如何打造好底層的地基呢？聽過我前面微課的朋友一定記得惩妇，知識是建構(gòu)株汉，不是記憶。數(shù)學(xué)啟蒙時就要注意數(shù)與物的對應(yīng)歌殃，0-13歲都處于具象思維的階段乔妈，具象思維就是具體的可看可摸可感知的。1 2 3 4 5氓皱，這些數(shù)字是抽象的路召，它只有附著在某個具體的物件上才有意義，1個蘋果波材，10件衣服股淡，100塊錢好理解，而單純的1廷区、10唯灵、100就不好理解了。
比如我之前遇到過一個小朋友隙轻，我坐他媽媽的車不止一次埠帕，聽她考他兒子二加二等于幾。那孩子才四歲玖绿，有幾次我聽他答錯了敛瓷，但有幾次又答對了×螅基于禮貌我一直就沒怎么吭聲。有一次俘种，她又在考孩子這個陳舊的問題秤标，當時我在車上忍不住了绝淡，就說：你孩子會十位加法，會百位的加法苍姜，你信不信牢酵？她說，二加二等于幾這個個位數(shù)都搞不明白衙猪，還十位百位呢馍乙。我就說，你不信我試給你看垫释。
我轉(zhuǎn)頭問孩子：寶貝丝格，我給你10塊錢，再給你10塊錢棵譬，你手上有多少錢显蝌？孩子秒答20塊！我再問订咸，我現(xiàn)在給你200塊紅包曼尊，再給你200塊紅包，你手上有多少錢的紅包脏嚷？孩子說400塊骆撇！于是我對孩子媽說，看吧父叙，十位神郊、百位都會。他媽頓時笑了高每，說還真是個財迷啊屿岂。我舉這個例子只是想說，孩子的數(shù)感建立在感鲸匿，而不是建立在數(shù)爷怀。運算是一種思維，思維建立在對原有經(jīng)驗的材料進行歸類和綜合带欢。
二加二是他經(jīng)驗里陌生的运授，也就是說沒有材料，他無法組合分析乔煞；而20塊錢是他經(jīng)驗里有的吁朦，可以歸類總結(jié)。這句話很重要：思維的前提是經(jīng)驗世界里有素材渡贾！二分之一加四分之一逗宜，不知道是什么怪物，但一半比薩餅再加一半的一半的披薩餅就曾經(jīng)經(jīng)歷過，這就叫物與數(shù)的對應(yīng)纺讲。這個對應(yīng)的感覺沒有建立擂仍，往后面再接就比較難了。
我再談一談最先提出的那個問題：孩子做題慢熬甚，應(yīng)用題不會逢渔。應(yīng)用題，不僅僅訓(xùn)練孩子的運算能力乡括，更加訓(xùn)練的是孩子初步的邏輯推理能力肃廓。最簡單的就是一步推理，已知明顯诲泌，條件清楚盲赊，公式一套，范例復(fù)制档礁，答案就能正確角钩。所謂的難題就是已知條件隱藏得很深，要找到A呻澜，必須找到B递礼，要找到B，必須把C算出來羹幸。解題慢的孩子脊髓，或者做題頭痛的孩子，一般在A到B的路上還順利栅受，B到C就開始卡殼了将硝。
這就不是你去培訓(xùn)班增加解題技巧的問題了，而是理解力的問題屏镊。推理能力是建立在對事物清晰的理解的基礎(chǔ)之上依疼，就像一堆衣物放在一起，要先分清哪些是衣服而芥、哪些是褲子律罢、哪些是鞋子，如果分類很混淆棍丐，是不可能計算出有幾件衣服幾雙鞋的误辑。解題也是這樣，條件與概念模糊就很難進行下一步歌逢。數(shù)學(xué)啟蒙的分類就是理解力的培養(yǎng)之一巾钉。同一個特質(zhì)歸為一類，也是抽象的訓(xùn)練之一秘案。
那么我們梳理一下砰苍，解題重要的是理解力潦匈，0-13歲的孩子的理解力也是實物對應(yīng)。下面給你們幾個圖看一下赚导。這是我們的孩子在做乘法口訣表的對應(yīng)練習(xí)历等，和小賣部的加法練習(xí)。
我們再看一看一個六歲半的孩子在做擲骰子的物與物的對應(yīng)辟癌、學(xué)習(xí)概率的一個圖片。
從這幾個圖不知你們有沒有看出荐捻，要培養(yǎng)孩子的解題的能力黍少，也還是要培養(yǎng)他的理解力為先。培養(yǎng)理解力為先处面，也是要在他的經(jīng)驗范圍之內(nèi)厂置，這個經(jīng)驗范圍就需要你在日常生活當中培養(yǎng)他物與數(shù)的對應(yīng)。也就是說你要讓孩子明白魂角，數(shù)學(xué)是跟他生活息息相關(guān)的昵济。數(shù)學(xué)不只是做題給答案考試用的，數(shù)學(xué)就在他的生活周邊野揪。
孩子對數(shù)學(xué)的思考访忿，其實就是他對身邊的一些事物的思考、歸類斯稳、總結(jié)海铆、分析，從已知到未知進行的一個思路理順的過程挣惰。
另外卧斟，我們說一說邏輯思維能力的培養(yǎng)。我們在日常生活中憎茂，有一些非常有趣的題珍语，可以讓他們初步進行練習(xí)。下面我把幾張圖傳上來竖幔，你們看一看板乙，也許有一些借鑒。
最后我們聊一聊理解力提升的一個重要的環(huán)節(jié)赏枚。這個環(huán)節(jié)是什么呢亡驰？是閱讀。前蘇聯(lián)的優(yōu)秀教師--蘇霍姆林斯基饿幅，他曾經(jīng)對數(shù)學(xué)困難的學(xué)生進行提升培養(yǎng)凡辱。他沒有采用刷題的技巧和補習(xí)，比方說像**思這種班去報栗恩。他是采取打地基的方法透乾，從根上提升孩子的數(shù)學(xué)能力，他用的方法就是閱讀法。下面我傳一個他在給教師的100封信里面提到的閱讀法乳乌。
你們看看上面的圖片就能看出來捧韵，蘇霍姆林斯基他采取的方式就是給孩子編很多閱讀習(xí)題。像這種習(xí)題汉操，他編了很多再来。孩子們通過閱讀慢慢的理解了每個句每個句子中間的已知和未知的條件的聯(lián)系，就是說他把數(shù)和數(shù)之間的依賴關(guān)系理解了磷瘤。只有理解了題目的要求芒篷，他才能夠做出題目來。
用閱讀提升數(shù)學(xué)能力的方法我是非常非常的推崇和贊同的采缚。我們在閱讀的時候针炉，對復(fù)雜的概念理解得越深，你的理解力就越強扳抽，那么也可以說你的思考力會越強篡帕，解題的速度也就越快越準確，因為你對句子和句子之間陳述出來的內(nèi)在邏輯關(guān)系贸呢，你是理順的镰烧，之間的相互依賴的關(guān)系，你是很清晰的楞陷。所以你對整個題目拌滋，他要求你答出來的答案，你是能夠清晰明確的猜谚。
這也是為什么我們在維垣課程里面做文言的學(xué)習(xí)败砂。文言的理解，其實就是一個復(fù)雜概念的理解訓(xùn)練魏铅。母語的思維訓(xùn)練最好是透過這種深層的文言的理解昌犹，去訓(xùn)練它的數(shù)理思維。這也是民國初期科學(xué)泰斗為什么出那么多的一個原因览芳。盡管他們在幼年并沒有接受西方的數(shù)學(xué)培養(yǎng)斜姥，但強大的文言理解力能夠快速幫助他們越過那些低淺的思考，直接進入高級的維度沧竟。
今天數(shù)學(xué)怎么學(xué)這個微課講座暫時就說到這里铸敏，謝謝收聽，下次再見悟泵。
【注：維垣教育線上課程〖華夏正典〗就是對先秦文言文〖春秋左傳〗的學(xué)習(xí)】
